Az ingeniózusan feltalált, csekély erőkifejtéssel nagy súlyokat mozgató gépezetek mestersége a 16–17. század fordulóján a szemlélődő tudomány képviselője által megvetett, „vegyes tudományból” a matematikával összekapcsolódva rövid idő alatt minden emberi tudás mintájává vált. Jól megfigyelhető ez már az e mesterséghez kapcsolódók szociológiai státusának változásán is: a művészeket kézművesek helyett polgároknak tekintik, a hadigépezetek vagy a hidraulikus kerti figurák kiötlői komoly megbecsülésnek örvendenek. Descartes közeli ismerősei közt a mechanikai mesterségek művelőire bukkanunk, s az általa megcélzott olvasóközönség legalább részben szintén belőlük tevődik össze: latinul nem feltétlenül tudnak, nem tanultak egyetemi filozófiát, a mechanika mesterségét nem feltétlenül igyekeznek elvi alapokra emelni s megingathatatlan fundamentumon álló tudománnyá tenni. Ott azonban, ahol a mechanika napi gyakorlatát alapelvekre próbálják visszavezetni, egy szigorú tudomány kezd kibontakozni. A kiindulópont a szabad szemmel nem látható testrészecskék mozgásának geometriai idealitásban tekintett törvényszerűségeinek vizsgálata, az eredményeket pedig általában az aritmetika nyelvén törekszenek megfogalmazni. De ez a hármas viszony az ellenkező irányban is működik: a geometriai alakzatokat különféle mozgások eredményeként igyekeznek felfogni, az atomi mozgásokat geometriai egyenesek mentén végbemenőnek tekintik, az aritmetikai egyenletek megoldását mechanikai segédeszközök megszerkesztésétől várják.