Laky Piroska

Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal

Végtelen sok megoldás van

Mi a helyzet akkor, amikor van ugyan megoldás, de nem egyértelmű? Például 2 egyenletünk van 3 ismeretlenre? Ilyenkor általában az egyik változó értéke tetszőlegesen felvehető, és a másik kettő ennek függvényében számítható. Van megoldásunk, de nem egyértelmű, mivel végtelen sokféleképpen vehetjük fel az általunk megkötött változó értékét. Matematikai megközelítés szerint ez akkor lehetséges, ha a mátrix rangja megegyezik a kibővített mátrix rangjával, viszont ez a rang kevesebb, mint a mátrix oszlopainak a száma, azaz r(A)=r(A|b) és r(A)<n. Ez előfordulhat ranghiányos esetben négyzetes együtthatómátrix esetén (m=n) is, vagy amikor kevesebb egyenletünk van, mint ismeretlen. Nézzünk előbbire egy példát:

Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 506 4

Műszaki tudományok

Ez a könyv elsősorban a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem építőmérnök MSc hallgatói számára készült, a Numerikus módszerek tantárgyhoz. A tantárgy és a könyv célja, hogy a hallgatók és az olvasók megismerjék a mérnöki matematikai feladatok, problémák számítógéppel történő numerikus megoldási lehetőségeit, a Matlab/Octave matematikai környezet használatával. A kötet számítógépes gyakorlatokon keresztül ismerteti a legfontosabb numerikus módszerek alapjait, előnyeit és hátrányait, valamint alkalmazhatósági körüket, elsősorban építőmérnöki példákon keresztül.

A könyv egy rövid Matlab ismertetővel kezdődik, majd bemutatja azokat a fontosabb matematikai feladattípusokat és numerikus megoldásaikat, amelyekkel egy építőmérnök találkozhat: lineáris és nemlineáris egyenletrendszerek, interpoláció, regresszió, deriválás, integrálás, optimalizáció és differenciálegyenletek. Az elmélet megértését segítik a gyakorlati példák, amelyek különböző építőipari területeket ölelnek fel (szerkezetépítés, infrastruktúra szakirány és földmérés).

Hivatkozás: https://mersz.hu/laky-numerikus-modszerek-epitomernokoknek-matlabbal//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero