Válts MeRSZ+ -ra!

MeRSZ online
okoskönyvtár

Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.

Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Gyakorló feladatok

9. fejezet

  1. Henry Ford, a futószalag első ipari alkalmazója egyben a statisztika szerelmese is volt. A futószalag bevezetése során tapasztalta, hogy a nagyobb sebességgel haladó szalag mellett természetesen több a hibázás is, és ennek számszerűsítését regressziószámítással végeztette el. Néhány korabeli adat (10 különböző sebességbeállítás eredménye):
    Esetek száma
    A szalag sebessége (elkészült darabok száma/óra)
    Hibás darabok száma/óra
    1.
    55
    8
    2.
    55
    11
    3.
    60
    14
    4.
    60
    12
    5.
    65
    14
    6.
    65
    18
    7.
    70
    16
    8.
    70
    17
    9.
    70
    20
    10.
    75
    19
     
    Feladat:
    1. Becsülje meg a lineáris regresszió paramétereit!
    2. Készítsen 95%-os megbízhatóságú intervallumbecslést a β1 paraméterre!
    3. Tesztelje 5%-os szignifikancia-szinten a H0 : β1 = 0 hipotézist, és állapítsa meg a p-értéket!
    4. Becsülje meg 95%-os biztonsággal, hogy ha a szalag sebességét 60 db-ra tervezik, átlagosan hány hiba várható!
    5. Hány hiba várható egy egyszeri 60 db-os sebességbeállítás esetén?
     
  2. Egy taxivállalat 15 véletlenszerűen kiválasztott fuvar alapján vizsgálja, hogyan függ a menetidő a távolságtól (megtett km-től). A 15 fuvar esetén a távolság és a menetidő:
    Gépkocsi sorszáma
    Távolság, km (X)
    Menetidő, perc (Y)
    1.
    3
    8
    2.
    4
    19
    3.
    4
    13
    4.
    6
    21
    5.
    6
    11
    6.
    7
    19
    7.
    8
    14
    8.
    8
    19
    9.
    9
    20
    10.
    12
    23
    11.
    15
    44
    12.
    16
    47
    13.
    16
    41
    14.
    20
    46
    15.
    26
    48
     
    Feladat:
    1. Jellemezze a távolság és a menetidő közti lineáris kapcsolatot, ellenőrizze a becslések pontosságát!
    2. Mekkora az elaszticitási mérőszám értéke az átlagos és a 15 km távolságú fuvar környezetében?
    3. Határozza meg a determinációs együtthatót, valamint a lineáris korrelációs együtthatót!
    4. Becsülje meg 95%-os biztonsággal, hogy egy 15 km-es távolságú út hány percet vesz igénybe átlag-, illetve egyedi becslést feltételezve!
     
  3. A Közlekedésrendészeti Kutatóintézet méréseket végzett, hogy mennyire lassítja az alkohol a vezetők reakcióit. 10 személy adatai láthatóak az alábbiakban
    Y: reakció idő, mp
    X: véralkoholszint, ‰
    Sorsz.
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    8.
    9.
    10.
    Átlag
    X
    4,5
    4,8
    5,1
    3,2
    1,1
    0,8
    6,7
    5,2
    4,4
    5,0
    4,08
    Y
    2
    2,2
    2,4
    1,7
    1,0
    1,3
    3,0
    2,7
    1,4
    3,1
    2,08
    Ismert, hogy SSR=3,44  SSE=1,34 Σd2x=31,23 Σxy=95,18
     
    Feladat:
    1. Írja fel az Y és X közti lineáris regressziós egyenes egyenletét és értelmezze a paramétereket!
    2. Számítsa ki és értelmezze a determinációs együtthatót!
    3. Becsülje meg 95%-os megbízhatósággal, mekkora a reakcióideje egy 3,8‰ véralkohol szintű személynek. Értékelje a becslést!
     
  4. Egy tokaji borkereskedő patinás óborokkal foglalkozik, ezért eljár aukciókra, ahol régi borokat árvereznek el. 28 véletlenszerűen kiválasztott tokaji aszú életkora és vételi ára a következőképpen alakult:
     
    Sorszám
    Életkor (év)
    Ár ($)
    1.
    25
    2100
    2.
    22
    1325
    3.
    20
    800
    4.
    19
    700
    5.
    17
    550
    6.
    17
    460
    7.
    16
    400
    8.
    13
    220
    9.
    12
    170
    10.
    10
    100
    11.
    10
    125
    12.
    10
    89
    13.
    9
    79
    14.
    9
    70
    15.
    8
    59
    16.
    8
    55
    17.
    8
    51
    18.
    7
    60
    19.
    7
    39
    20.
    7
    34
    21.
    6
    39
    22.
    6
    25
    23.
    6
    18
    24.
    5
    24
    25.
    5
    8
    26.
    4
    16
    27.
    4
    11
    28.
    4
    9
    Néhány számítási eredmény: Σx=294Σdx2=937Σ lg y=54,4Σx lg y=674,45Σdy2=6028218Σe2=2006997,31
     
    Feladat:
    1. Becsülje meg és értelmezze az exponenciális regresszió paramétereit! (Az ábrán a borok életkora és ára közti pontdiagram látható.)
    2. Számítsa ki és értelmezze a korrelációs index értékét!
     
  5. Egy mosógép-szervíz tapasztalatai alapján valamely típusnál a gép életkora (X, év) és az évente meghibásodás miatti időkiesés (Y, nap) között exponenciális kapcsolat van.
     
    Egy 14 elemű véletlen minta adatai és az XY ábra:
    Sorsz
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    X
    1
    2
    4
    5
    7
    8
    8
    Y
    4
    5
    6
    6
    6
    7
    8
    Sorsz
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    X
    9
    13
    13
    16
    20
    22
    22
    Y
    8
    10
    11
    15
    17
    20
    24
     
     
    Feladat:
    Számítsa ki és értelmezzük az exponenciális regresszió paramétereit!
     
  6. A Balaton északi partján lévő településeken vizsgáljuk a lakásméret és az ár közötti összefüggést.13 véletlenszerűen kiválasztott lakás adatai a következők:
    Sorszám
    Lakásméret (nm); X
    Ár (M Ft); Y
    1
    104
    32
    2
    90
    18
    3
    600
    86
    4
    600
    80
    5
    450
    68
    6
    450
    72
    7
    100
    24
    8
    100
    30
    9
    130
    38
    10
    220
    52
    11
    28
    6
    12
    210
    49
    13
    140
    40
    SzámításirészeredményekΣlg y=20,5114Σlg x=29,2059
      Σdlgxdlgy=1,4226Σdlgx2=1,8373Σehatv.2=910,92Σdy2=7380,31
     
    Feladat:
    1. Számítsa ki és értelmezze a megfelelő regressziófüggvény paramétereit!
    2. Számítsa ki a kapcsolat szorosságát jellemző mutatót!
     
Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Gyakorló feladatok

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

ISBN: 978 963 059 900 9

Gazdaság

Hivatkozás: https://mersz.hu/kerekgyarto-l-balogh-sugar-szarvas-statisztikai-modszerek-es-alkalmazasuk-a-gazdasagi-es-tarsadalmi-elemzesekben-gyakorlo-feladatok//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero
Kivonat
fullscreenclose
printsave