Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Képletek és táblázatok


11. Idősorok elemzési módszerei és az előrejelzés

1. Időegységre számított átlag
y ¯=i=1nyin.mozgósokaságra
y ¯k=y12+y2++yn2n1=y1+yn2+i=2n1yin1.állósokaságra(kronologikusátlag)
2. Átlagos változás
Abszolútd ¯=i=2ndin1=yny1n1aholdi=yiyi1
Relatívl ¯=i=2nlin1=yny1n1aholli=yiyi1
3. Az idősor komponenseinek kapcsolódása
additívYij=Y^ij+Cij+Sj+ϵij
multiplikatívYij=Y^ijCijSjϵij.
aholi=1,2,.naperiódusok(pl.évek),j=1,2,maszezonok(pl.hónapok)
4. Mozgó átlagok számítása
PáratlantagszámY^t=yt(k1)/2++yt++yt+(k1)/2k
PárostagszámY^t=12ytk/2+ytk/2+1++yt++yt+k/21+12yt+k/2k
5. Lineáris trend, normálegyenletek és a paraméterek közvetlen számítása
y^=β0+β1t
y=nβ^0+β^1tty=β^0t+β^1t2
β^1=ty(t)(y)/nt2(t)2/nβ^0=(yβ^1t)/n
6. Exponenciális trend és logaritmikus transzformációja, normálegyenletek
y^=β0β1t.logy^=B0+B1taholB0=logβ0,B1=logβ1
logy=nB^0+B^1ttlogy=B^0t+B^1t2.
7. Hatványkitevős trend
y^=β^0tβ^1
8. Logaritmikus trend
y^=β^0+β^1lnt
9. Polinomiális trend
y^=β^0+β^1t+β2t2+β3t3+
10. Logisztikus trend
y^=k1+aebt
11. Hiperbola
y^=β0+β11ty^=1β0+β1t
12. Illeszkedési mutató
s2=(yty^t)2nqaholqabecsültparaméterekszáma
13. Szezonális eltérések
s^j=i=1pyij*/pyijy^ijCij=sj+eij=yij*aholpaperiódusokszáma
korrekció:
s^jj=1ms^j/maholmaszezonokszáma
14. Szezonindexek
s^j=i=1pyij*/paholyijy^ijCij=sjeij=yij*paperiódusokszáma
korrekció:
s^j:j=1ms^j/maholmaszezonokszáma
15. Egyszerű szezonális kiigazítás
yijs^jadditív
yijs^jmultiplikatív
16. Előrejelzés dekompozíciós alapon
y^t+1=β^0+β^1tt+1lineáristrendesetén
yt+1=y^t+1+s^jadditív
yt+1=y^t+1s^jmultiplikatív
17. Véletlen bolyongás
Yt=Yt1+ϵt
18. Mozgóátlagolású folyamat (MA(q))
Yt=ϵt+α1ϵt1+α2ϵt2++αqϵtq
19. Autoregresszív folyamat (AR(p))
Yt=β1Yt1+β2Yt2+βtpYtp+ϵt
 


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

ISBN: 978 963 059 901 6

Hivatkozás: https://mersz.hu/kerekgyarto-l-balogh-sugar-szarvas-statisztikai-modszerek-es-alkalmazasuk-a-gazdasagi-es-tarsadalmi-elemzesekben-kepletek-es-tablazatok//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave