Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Képletek és táblázatok


7. Mintavétel és becslés

1. Becslőfüggvény: θ^=θ^(x1,x2,xn)
2. Becslési kritériumok
Torzítatlanság:E(θ^)=θ
Torzítás(bias):E(θ^)θ
Hatásosság:var(θ^1)<var(θ^2)
Átlagosnégyzeteshiba:MSE=E(θ^θ)2=var(θ^)+(E(θ^)θ)2
Konzisztencia:limvar(Θ^n)=0n
 
3. Pontbecslések
   Paraméter
Paraméter számítása a sokaságból
Paraméter pontbecslése a mintából
   Átlag
X ¯=XiN
x ¯=xin
   Értékösszeg
X=Xi
X^=Nx ¯
   Szórás
σ=(XiX ¯)2N
s=(xix ¯)2n1
   Arány
P=KN
p=kn
4. Intervallumbecslések visszatevéses egyszerű véletlen mintából
X ¯
x ¯±zσn
x ¯±tsn
X
N(x ¯±zσn)
N(x ¯±tsn)
P
p±zpqn,aholq=1p
σ2
(n1)s2X1α/22<σ2<(n1)s2Xα/22
5. Átlag standard hibája visszatevés nélküli egyszerű véletlen mintából
σx ¯=σn1nN
6. Átlagbecslés rétegzett mintából
Pontbecslés:x ¯=Njx ¯jN
Standardhiba:σx ¯=(NjN)2σj2nj(1njNj)
Konfibenciaintervallum:x ¯±zσn
7. Mintakeret szétosztása rétegzett minta esetén
nj=NjNjnarányosrétegzés
nj=NjσjNjσjnoptimálisrétegzés
8. Átlagbecslés arányosan rétegzett mintából
Pontbecslés:x ¯= njx ¯jnStandardhiba:σx ¯=σBn1nNKonfidenciaintervallum:x ¯±zσx ¯
9. A mintanagyság meghatározása egyszerű véletlen mintánál
n=(zσΔ)2visszatevéses
n=z2σ2Δ2+z2σ2Nvisszatevésnélküli


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

ISBN: 978 963 059 901 6

Hivatkozás: https://mersz.hu/kerekgyarto-l-balogh-sugar-szarvas-statisztikai-modszerek-es-alkalmazasuk-a-gazdasagi-es-tarsadalmi-elemzesekben-kepletek-es-tablazatok//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave