Fontos lépés maguknak a kontrakcióknak a kiszámítása. Az alacsonyabb gerjesztéseket tartalmazó CC módszerekre vektorizált számítási eljárások állnak rendelkezésre [51], [135], amelyek a kontrakciókat mátrixszorzásokkal végzik. Ez akkor lehetséges, ha (1.9) egyenletben figyelmen kívül hagyjuk a permutációs operátort valamint a megszorítást az indexekben, és a V intermediert a végén antiszimmetrizáljuk. Ebben az esetben az intermediereket és a klaszteramplitúdókat a Vk1…knhf,i1…inho,inho+1…inhnc1…cnpf,a1…anpo,anpo+1…anpn, Wk1…knhf,j1…jnhs,i1…inhoc1…cnpf,b1…bnps,a1…anpo, tj1…jnhs,inho+1…inhnb1…bnps,anpo+1…anpn formában tárolják, amely lehetővé teszi, hogy (9)-et mátrixszorzásként számítsuk ki, ha az indexeket megfelelően rendezzük. Azonban az indexek megszorításának feloldása felmérhetetlen tárolási igényeket követelne meg nagyobb gerjesztések esetén. Például, a tija,b formában tárolt klaszteramplitúdók durván kétszer annyi helyet foglalnak el, mint a megszorított tijab formájuk. Ezzel szemben ez az arány hozzávetőleg 186, ha a nyolcszoros gerjesztések ti1…i8a1…a8 és ti1…i8a1…a4,a5…a8 formáját tekintjük, valamint feltesszük, hogy nv=20. Egy másik probléma a megszorítás nélküli mátrixok megnövekedett ritkasága, ami az intermedierek és klaszteramplitúdók antiszimmetriájának következménye. A fenti példánál maradva, a tija,b számok 5%-a nulla, míg a megszorítás nélküli nyolcszoros gerjesztések 62%-a eltűnik. Ezek a tények motiváltak arra, hogy egy új számítási stratégiát keressünk, amely eléggé vektorizált, de kiküszöböli ezeket a nehézségeket.