Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben

Összefoglalás

Az időbeli változások vizsgálatának, az idősoros elemzések felhasználásának alapvetően két célja van, egyrészt az idősorok elemzése segít megérteni és megmagyarázni a múltat, másrészt előrejelezni, tervezni a jövőt. Egy idősor egy időszakban vagy időpontban levő elméleti értéke egy valószínűségi változó, ennek egy realizálódását ismerjük a gyakorlatban. Az n elemű idősor realizálódásainak sorozata egy minta az idősorra nézve.

Időben stabil idősorok átlagos szintjét vagy egyszerű (tartam idősorok), vagy kronologikus (állapot idősorok) átlaggal jellemezhetjük. Lineárisan változó idősorok esetében a változás átlagát az átlagos abszolút változás (változások számtani átlaga), exponenciális esetben relatív (mértani átlag) változás mutatószámával jellemezzük.

Alapvetően kétfajta szemléletben elemezhetjük az idősorokat. Az egyiket determinisztikus szemléletnek, a másikat sztochasztikusnak nevezzük. Determinisztikus szemléletben az idősor egy előre elrendelt pályán halad, amitől a véletlen némileg eltérítheti a tényleges értékeket. Feladatunk ebben a szemléletben a determinisztikus pálya komponenseinek azonosítása és kimutatása, a véletlen a maradék, a szükséges rossz.

A gyakorlatban (egyszerre általában ritkán előforduló) komponensek a trend, a hosszabb távú alapvető tendencia, a ciklikus, az egy éven túli hullámzó ingadozás, az éven belüli szezonalitás (melynek része az ún. naptárhatás is) és a véletlen.

A trend kimutatásának hagyományosan két eszköze van, a mozgó átlagolás és az analitikus trendszámítás. Utóbbi a regressziószámítás speciális esete, ahol az X tényező szerepét egyszerűen az idő játssza. A leggyakrabban használt trendtípusok a lineáris, exponenciális, polinomiális, logisztikus.

A trend kimutatásának kétféle célja lehet, a jelenség modellezése, megértése, vagy kifejezetten az előrejelzés.

A szezonalitás hagyományos mérőszámai a szezonális eltérés (additív) vagy a szezonindex (multiplikatív modell). A szezonalitás mérőszámait is bekapcsoljuk az előrejelzésbe, szezonalitást tartalmazó idősor esetében a csak trendet figyelembe vevő előrejelzésnek nincs értelme.

A konjunkturális hatások kimutatásának fő eszköze a szezonális kiigazítás, azaz a szezonális hatások kimutatása után azok leválasztása az idősorról, mert a szezonalitás nem része a gazdasági konjunktúrának. A kiadványok általában a kiigazított idősor alapján (is) közlik a gazdasági jelenségekre vonatkozó indexeket.

A sztochasztikus idősorelemzés esetében a véletlen a modellezés aktív része, az előző időszaki tényleges (autoregresszív) és véletlen (mozgóátlagolású) tagokkal magyarázzuk az idősor mostani értékeit. Az idősor időbeli stabilitását ebben az esetben stacionaritásnak nevezzük.