Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Gyakorló feladatok
6. fejezet
- Az adóellenőrök tapasztalata szerint 10% annak a valószínűsége, hogy egy ellenőrzött személynél adócsalásra bukkannak. Egy nap egy ellenőr 3 főt keres fel véletlenszerűen. A személyek nem ismerik egymást.Feladat: Mi a valószínűsége, hogy a) senki nem csalt b) mindenki csalt c) legalább ketten csaltak?
- Egy autókereskedésben hosszú évek óta figyelik, hogy naponta hány autót sikerül eladni. A relatív gyakoriságok alapján a következő valószínűségeloszlást lehet feltételezni.X:012345P:0,050,10,20,40,150,1Egy másik kereskedő áttér egy új típusra, és nála a megfelelő valószínűségek rendre 0, 0,05, 0,2, 0,1, 0,5, 0,15.Feladat: Döntse el, megéri-e áttérni az új típusra!
- Valaki tőzsdézik 200 ezer forinttal. 100-100 ezer forintért vesz A és B részvényt .Mindkét részvény egymástól függetlenül 10% eséllyel 20, 40% eséllyel 10 ezer Ft nyereséget hoz, míg 50% az esély, hogy 0 Ft a hozam.Feladat: Írja fel a valószínűségi változó értékeit (a lehetséges hozamokat) és valószínűségüket! Számítsa ki a hozam átlagát és szórását!
- Egy közvéleménykutatás során két kérdést tesznek fel a választásra jogosultak körében: melyik pártra szavazott az előző választásokon, és kire szavazna most. A relatív gyakoriságok alapján a következő valószínűségi táblát állítják össze (%):MostKormánypártEllenzékEgyébÖsszesenElőző választásonKormánypárt30,317,54,252,0Ellenzék2,936,12,141,1Egyéb1,505,46,9Összesen34,753,611,7100Feladat:
- Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott szavazó az előző és a mostani választáson is ellenzéki pártra szavaz?
- Mi a valószínűsége, hogy valaki, aki ismerten az előző szavazáson ellenzéki pártra szavazott, akkor most is így tesz?
- Mi a valószínűsége, hogy vagy az előzőn, vagy a mostanin kormánypártra szavaz?
- Független-e a két ismérv egymástól? Ha nem, számítsuk ki a Cramer-féle mutatót 1000 fős mintát feltételezve!
- Egy csomagküldő cég tapasztalatai alapján a kiküldött katalógusok esetében a megcélzottak 20%-a rendel valamilyen terméket. Egy alkalommal 20 katalógust küldenek ki véletlenszerűen kiválasztott helyekre, a megcélzottak nem ismerik egymást.Feladat: a)–c) Mi a valószínűsége, hogy a) senki nem rendel, b) 5-en rendelnek, c) legalább öten rendelnek? d) Várhatóan hányan rendelnek és milyen szórással?
- Egy zárthelyi dolgozatban 10 feleletválasztós kérdést tesznek fel, amelyeknél négy válaszlehetőség közül kell kiválasztani a helyeset. Egy hallgató egyáltalán nem készült, véletlenszerűen tippelget.Feladat: a)–c) Mi a valószínűsége, hogy a) minden kérdésre jól felel, b) 4 kérdésre felel jól, c) legfeljebb 4 kérdésre felel jól?d) Várhatóan hány kérdésre találja el a választ és milyen szórással?e) Hány jó válasz a módusz?
- Egy boltban a tapasztalatok alapján a vásárlók száma Poisson-eloszlást követ, óránként 10 vevő átlaggal.Feladat: Mi a valószínűsége, hogy 1 óra alatt a) senki nem vásárol, b) legfeljebb 2-en, c) legalább hárman vásárolnak? d) Mi a vásárlók számának szórása?
- Egy forgalmas közúton a balesetek száma Poisson eloszlást követ. Egy óra alatt átlagosan 4 baleset történik.Feladat:
- Mi az esélye annak, hogy egy óra alatt egy baleset sem lesz?
- Rajzolja fel az eloszlás ábráját!
- Egy távolsági busz rendkívül megbízhatatlan, reggel 6 és 7 óra között bármikor jöhet, egyenletes eloszlással.Feladat:
- Mi a valószínűsége, hogy a busz 6 óra 20 és 6 óra 35 perc között érkezik?
- Mi a valószínűsége, hogy éppen 6 óra 30 perckor érkezik?
- Mi a változó módusza, átlaga és szórása?
- Egy izzólámpa gyárban a gyártott villanykörték élettartama exponenciális eloszlású, 1000 óra átlaggal.Feladat: Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott körte több, mint ezer órát működik?
- A 18 éves fiúk testmagassága a tapasztalatok alapján átlagosan 175 cm, 8 cm szórással.Feladat: Mondjon két érvet, ami miatt a testmagasság, mint valószínűségi változó nem követhet exponenciális eloszlást!
- Egy cég ügynökök betanításával foglalkozik. A tapasztalatok szerint az ügynökök betanításához átlagosan 25 órára van szükség, a szükséges idő normális eloszlást követ 6 óra szórással.Feladat:
- Mutassa be számszerűen és szövegesen a háromszigma szabályt!
- Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott ügynökjelöltet több, mint 31 órát kell okítani?
- Mi a valószínűsége, hogy a szükséges tanítási idő 22 és 30 óra között lesz?
- Egy díszhalakat áruló nagykereskedő tapasztalata, hogy az egy nap eladott aranyhalak száma normális eloszlású, 100 db-os átlaggal. Azt is megfigyelte, hogy az esetek 90%-ában 115 alatti az eladás.Feladat:
- Mekkora a szórás?
- Mekkora legyen a nap elején a készlet, ha 5% esélyt hagy arra, hogy nem tudja kielégíteni a keresletet?
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2017
ISBN: 978 963 059 900 9
BibTeXEndNoteMendeleyZotero