Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Képletek és táblázatok

4. Heterogén, részekre bontott sokaság elemzése

1. Főátlag x ¯=∑j=1m∑i=1njxijn=∑j=1mnjx ¯jn=∑j=1mwjx ¯j ahol x ¯j=∑i=1njxijnj
2. Szórásnégyzet (variancia) összetevői σ2=σK2+σB21=σK2σ2+σB2σ2=SSKSST+SSBSST	3. Külső szórásnégyzet σK2=1n∑nj(x ¯j−x ¯)2
4. Belső szórásnégyzet σB2=∑j=1mnjσj2n ahol σj2=∑i=1nj(xij−x ¯j)2nj		5. Szóráshányados H=σKσ=1−σB2σ2
6. Összetett intenzitási viszonyszám V ¯=∑Aj∑Bj=∑BjVj∑Bj=∑Aj∑AjVj, ahol Vj=AjBj
7. Összetett intenzitási viszonyszámok különbsége K=V ¯1−V ¯0=∑B1V1∑B1−∑B0V0∑B0K′=∑BsV1∑Bs−∑BsV0∑Bs=∑Bs(V1−V0)∑Bs=∑Bsk∑BsK"=∑B1Vs∑B1−∑B0Vs∑B0
8. A különbségek közötti összefüggés K=K′+K″havagyBs=B1 és Vs=V0vagyBs=B0 és Vs=V1vagyBs=12(B1∑B1+B0∑B0); Vs=V1+V02
9. Összetett intenzitási viszonyszámok hányadosa
Főátlagindex I=V ¯1:V ¯0=∑A1∑B1:∑A0∑B0=∑A1∑A0:∑B1∑B0=∑B1V1∑B1:∑B0V0∑B0.
Részátlagindex I′=∑B1V1∑B1:∑B1V0∑B1=∑B1V1∑B1V0=∑B1V0V1V0∑B1V0=∑A1∑A1V1/V0
Összetételhatás index I"=∑B1V0∑B1:∑B0V0∑B0
10. Indexek közötti összefüggés I=I′ ⋅I"	11. Az “A” aggregátum változása search