Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Képletek és táblázatok


8. Hipotézisvizsgálat

1. Egymintás próbák
Tesztelendő paraméter
Nullhipotézis
Próbafüggvény
Próbafüggvény eloszlása
Átlag
H0:X ¯=X ¯0
z=x ¯X ¯0σ/n
Standard normális (z)
t=x ¯X ¯0s/n
Student t (szabadságfok n-1)
z=x ¯X ¯0s/n
Standard normális (z)
Szórás (variancia)
H0:σ2=σ02
χ2=(n1)s2σ02
χ2(szabadságfokn-1)
Arány
H0:P=P0
z=pP0P0Q0/n
Standard normális (z)
Eloszlás (illeszkedésvizsgálat)
H0:Pi=P0i
χ2=(fifi*)2fi*χ2=n(piPi)2Piχ2=n(gi2Pi1)
χ2(szabadságfokk-n-1)
Két minőségi ismérv függetlensége (függetlenségvizsgálat)
H0:Pij=PiP
χ2=(fijfij*)2fij*
χ2(szabadságfok(s-1)(t-1))
2. Kétmintás próbák
Mire vonatkozik
Nullhipotézis
Próbafüggvény
Próbafüggvény eloszlása
Átlag
H0:X ¯1X ¯2=0
t=x ¯1x ¯2s ¯(1n1+1n2)ahols ¯=(n11)s12+(n21)s22n1+n22
Studentt(szabadságfok:n1+n22)
z=x ¯1x ¯2s12n1+s22n2
Standard normális (z)
Szórás (variancia)
H0:σ12=σ22
F=s12s22
F(szabadságfokok:n11,n21)
Arány
H0:P1P2=0
z=p1p2p ¯q ¯1n1+1n2aholp ¯=n1p1+n2p2n1+n2,q ¯=1p ¯
Standard normális (z)
   3. Többmintás próba (variancia-analízis)
H0:X ¯1=X ¯2=X ¯3==X ¯M=X ¯
F=jnj(x ¯jx ¯)2/(M1)ji(xijx ¯j)2/(nM)=SSK/(M1)SSB/(nM)
Variancia-analízis tábla
A variancia eredete
Eltérés négyzetösszeg
Szabadságfok
Átlagos négyzetösszeg
F
Emp. szign. szint
Külső (csoportok közt)
SSK
M-1
MSK=SSK/(M-1)
MSK/MSE
p
Belső (csoportokon belüli)
SSB
n-M
MSE=SSE/(n-M)
-
 
Teljes
SST
n-1
-
-
 


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

ISBN: 978 963 059 901 6

Hivatkozás: https://mersz.hu/kerekgyarto-l-balogh-sugar-szarvas-statisztikai-modszerek-es-alkalmazasuk-a-gazdasagi-es-tarsadalmi-elemzesekben-kepletek-es-tablazatok//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave