Holics László (szerk.)

Fizika


23.6.1. A Gibbs-eloszlás alkalmazásai

A Gibbs-eloszlás segítségével is meghatározhatjuk, hogy egy független részecskékből álló rendszerben átlagosan hány részecske rendelkezik meghatározott ϵk energiával.
Az ϵ energiájú és NA részecskeszámú alrendszer energiája az egyes részecskék ϵk energiáival az
(23.110)
összefüggéssel, az NA részecskeszám pedig az
(23.111)
összeggel adható meg. Az nk számsorozatot szokás betöltési számoknak is nevezni, hiszen az n1, n1, …nk = {nk} sorozat azt adja meg, hogy az A alrendszerben hány részecske tölti be az ϵ1,…ϵk,… állapotokat.
Ennek megfelelően w(0, 0) az egyes betöltésiszám-sorozatok segítségével átírható a
(23.112)
alakra, ahol az összegezést minden betöltésiszám-sorozatra ki kell terjeszteni.
Határozzuk meg most annak a valószínűségét, hogy az ϵj energiájú állapotot éppen nj számú részecske tölti be! Ezt úgy kaphatjuk meg, hogy az nj érték rögzítése mellett összegezünk az összes, e feltétel mellett lehetséges betöltésiszám-sorozatokra, azaz
(23.113)
A tört elemzésével belátható, hogy ezt a kifejezést, a közös tényezőkkel egyszerűsítve a
(23.114)
alakra hozhatjuk.
A kapott összefüggés megadja annak a valószínűségét, hogy az ϵj energiájú állapotban nj számú részecske tartózkodik.
Mivel nj tetszőleges lehet, ezért az ϵj energiájú állapotban található részecskék átlagos száma a (23.114) alatti valószínűség segítségével:
(23.115)
Az átlagos betöltési számot azonban erősen befolyásolja, hogy fermionokból vagy bozonokból álló rendszerrel foglalkozunk.

Fizika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

Nyomtatott megjelenés éve: 2009

ISBN: 978 963 454 046 5

A könyv alapmű, az érettségire, felvételire készülő középiskolások, a felsőoktatásban fizikát hallgatók, illetve tanáraik, oktatóik kipróbált segédeszköze. Sikerének titka a legváltozatosabb olvasói rétegek igényeihez szabott letisztult tárgyalásmódja, áttekinthető, arányos szerkezete és bőséges szemléltető ábraanyaga. A szerzők világosan bemutatott axiómákból és alapfogalmakból indulva lépésről lépésre vezetik le a fizikai törvényeket és összefüggéseket. Az első három főfejezet a klasszikus fizikát (mechanika, termodinamika, elektrodinamika és optika), a továbbiak a modern fizikát (relativitáselmélet, atomfizika és kvantummechanika, sokrészecske-rendszerek leírása, anyagszerkezettan, magfizika, elemi részek és az univerzum) tárgyalják; a tájékozódást név- és tárgymutató segíti. A mostani kiadást a modern gyakorlati alkalmazásokkal foglalkozó, új fejezetek és a teljesen felújított, közel 900 ábrából álló képanyag teszi valóban korszerűvé. A fizika története egyidős az emberi gondolkodáséval. Az emberiséggel együtt fejlődő tudományág mindennapjainkba régóta beépült eredményeit és izgalmas új felfedezéseit összefoglaló kézikönyvet jó szívvel ajánljuk vizsgára készülőknek, egykori vizsgázóknak, a fizika barátainak és minden természettudományos érdeklődésű olvasónak.

Hivatkozás: https://mersz.hu/holics-fizika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave