Holics László (szerk.)

Fizika


23.5.2.3. A Maxwell-féle sebességeloszlás

A Boltzmann-eloszlás alapján egyszerűen meghatározhatjuk az egyatomos gázok sebességének nagyság szerinti eloszlását is.
Határozzuk meg, hogy az N molekulából álló gázban hány molekula rendelkezik v és v + Δv közé eső sebességgel! Az eloszlás egyszerűen adódik a Boltzmann-eloszlásból kapott részecskeszám-eloszlásból, ha behelyettesítjük az
és
formulákat. Eszerint
(23.96)
amiből a w(0) értékét meghatározó (lásd. egyatomos ideális gáz energiaeloszlása) összefüggés felhasználásával és rendezéssel adódik, hogy
(23.97)
A (23.97) függvényt, mint már említettük, Maxwell határozta meg, ezért Maxwell-féle sebességeloszlásnak nevezzük. Belátható, hogy többatomos, ideális gázra is ugyanez a sebességeloszlás adódik. Az eloszlásfüggvény szélsőértékhelyét, tehát a legvalószínűbb sebességet az
egyenletből határozhatjuk meg. A deriválást elvégezve azt kapjuk, hogy
amiből
(23.98)
Vegyük észre, hogy ez a sebesség sem a molekulák átlagsebességével, sem a négyzetes középsebességgel nem egyezik meg pontosan. A molekulák átlagos mozgása azonban e három átlaggal szinte egyenértékű módon jellemezhető.

Fizika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

Nyomtatott megjelenés éve: 2009

ISBN: 978 963 454 046 5

A könyv alapmű, az érettségire, felvételire készülő középiskolások, a felsőoktatásban fizikát hallgatók, illetve tanáraik, oktatóik kipróbált segédeszköze. Sikerének titka a legváltozatosabb olvasói rétegek igényeihez szabott letisztult tárgyalásmódja, áttekinthető, arányos szerkezete és bőséges szemléltető ábraanyaga. A szerzők világosan bemutatott axiómákból és alapfogalmakból indulva lépésről lépésre vezetik le a fizikai törvényeket és összefüggéseket. Az első három főfejezet a klasszikus fizikát (mechanika, termodinamika, elektrodinamika és optika), a továbbiak a modern fizikát (relativitáselmélet, atomfizika és kvantummechanika, sokrészecske-rendszerek leírása, anyagszerkezettan, magfizika, elemi részek és az univerzum) tárgyalják; a tájékozódást név- és tárgymutató segíti. A mostani kiadást a modern gyakorlati alkalmazásokkal foglalkozó, új fejezetek és a teljesen felújított, közel 900 ábrából álló képanyag teszi valóban korszerűvé. A fizika története egyidős az emberi gondolkodáséval. Az emberiséggel együtt fejlődő tudományág mindennapjainkba régóta beépült eredményeit és izgalmas új felfedezéseit összefoglaló kézikönyvet jó szívvel ajánljuk vizsgára készülőknek, egykori vizsgázóknak, a fizika barátainak és minden természettudományos érdeklődésű olvasónak.

Hivatkozás: https://mersz.hu/holics-fizika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave