A számoszi Arisztarkhosz, akinek heliocentrikus rendszeréről Arkhimédészen és Plutarkhoszon keresztül közvetett ismeretünk van, részletesen foglalkozott a legfeltűnőbb két égitest, a Nap és a Hold méreteivel és ezek Földtől való távolságával. Erről szóló műve, A Nap és Hold alakja és távolsága fennmaradt. Ebben a Föld átmérőjéhez mint egységhez viszonyítva megadta a Hold átmérőjét, a Nap átmérőjét, a Hold–Föld távolságot és a Nap–Föld távolságot. Ezek meghatározására a következő mérhető adatokból indult ki (1.4-14a ábra). Legyen a Hold látószöge a Föld egy tetszés szerinti pontjából αH, a Nap látószöge pedig αN. Ezen látószög értéke változik annak következtében, hogy sem a Hold, sem a Föld pályájának alakja nem pontosan kör alakú. Mindkét égitest számára ez a szög 30′ körüli érték. Ha most akár a Hold, akár a Nap átmérőjét ismerjük, ezen szög ismeretében a távolságot meg tudjuk határozni; vagy fordítva: a távolság ismeretében az égitest átmérőjét. A Nap és a Hold Földtől való távolságának viszonyát Arisztarkhosz az 1.4-14b ábrán látható igen szellemes, de nem túlságosan pontos adatokat szolgáltató eljárás segítségével határozta meg. Először is észrevette, hogy amidőn a Holdnak a Földről pontosan a felét látjuk megvilágítva, akkor a Hold–Nap és a Hold–Föld irány merőleges egymásra. Ha tehát megméri ebben az esetben a Föld–Hold és a Föld–Nap iránya által bezárt αHN szöget, akkor az FHN háromszögből a Föld–Nap és a Föld–Hold távolság viszonya meghatározható. A mérési nehézség abban állt, hogy az αHN szög nagyon közel áll a derékszöghöz. Eltérése attól mindössze 8′. Ilyen kis eltérést pedig Arisztarkhosz még nem tudott mérni, csak becsülni.