Höltzl Tibor, Veszprémi Tamás

Kémiai szimulációk az atomoktól a vegyipari reaktorokig


Manipuláció az elektrontaszítási integrálokkal

A függetlenrészecske-modellből következik, hogy a számítások szűk keresztmetszete az integrálok előállítása. Az egyelektronos integrálok száma elvileg ugyan a molekulaméret (ill. a bázisfüggvények számának) négyzetével arányos, ám a Gauss-függvények szorzata is Gauss-függvény. A szorzat Gauss-függvény „mérete” – vagy inkább fontossága exponenciálisan csökken a kiindulási függvények távolságával (5.3. ábra), és úgy 8–10 Ǻ távolságban az eredő függvény integrálja már elhanyagolható. Ebből következően minél nagyobb a molekuláris rendszer, annál több integrál esik ki, és így – nem varázslat – az egyelektronos integrálok száma máris csupán lineárisan függ a bázisfüggvényektől, és a többi integrálás költségén csupán egy-egy szorzást kell elvégezni. Hasonló gondolatmenetet követve kiderül, hogy a kiértékelendő kételektron-integrálok száma a bázisfüggvények számának negyedik hatványáról aszimptotikusan csökken a második hatványra. Az „aszimptotikus” jelző azt jelenti, hogy minél nagyobb a rendszer, annál inkább közeledik a második hatvány felé, mivel annál több nagyon távoli kölcsönhatást, illetve az ezeket képviselő integrált lehet elhanyagolni. Ez számunkra különösen kedvező, hiszen nem is a kis rendszerekkel van bajunk. Különböző trükkökkel még további komoly sebességnövekedés érhető el.

Kémiai szimulációk az atomoktól a vegyipari reaktorokig

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2019

ISBN: 978 963 454 171 4

Szimuláció alatt egy berendezés, egy rendszer, egy jelenség várható viselkedésének, gyakorlati hatásának vizsgálatát és előrejelzését értjük. Szimulálhatjuk egy gép működését vagy egy lézer teljesítményét pusztán azáltal, hogy ismerjük a fizika megfelelő egyenleteit. Egy autó biztonságtechnikai vizsgálata is szimuláció, mint ahogy egy politikai párt választási eredményének vagy egy társadalom mobilitásának, egy gazdaság fejlődésének az előrejelzése is az. A Naprendszer pontos szimulációja lehetővé teszi, hogy kiszámítsuk egy távoli üstökös pályáját. Bolygónk légkörének szimulációja teszi lehetővé a ma már egyre megbízhatóbb meteorológiai előrejelzéseket. Kémiai szimulációk végrehajtásához a szükséges feltétel az adott fizikai jelenség ismerete, a megfelelő számítástechnikai módszerek választéka, egy nagy teljesítményű számítógép – valamint a megfelelő szakértelem. Könyvünkkel a megértéshez, a szakértelem alapjához szeretnénk segítséget nyújtani. Az olvasó a könyv végére érve képet kap a kémiai szimulációk fontosságáról és arról, hogy használatával a vegyészmérnöki munka során milyen hatalmas segítséget nyerhet. Titkon azt is reméljük, hogy talán kedvet is kap a szimulációkhoz, melyek a modern vegyészmérnöki feladatok egyre inkább nélkülözhetetlen eszközeivé válnak.

Hivatkozás: https://mersz.hu/kemiai-szimulaciok-az-atomoktol-a-vegyipari-reaktorokig//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave