Höltzl Tibor, Veszprémi Tamás

Kémiai szimulációk az atomoktól a vegyipari reaktorokig


Explicit korreláció

A módszer megértéséhez ismételjük át röviden, hogy miképp jutottunk el a Slater-determinánson keresztül a CI-sorfejtéshez. Első célunk az egyelektronos módszer kidolgozása volt, ahol a sokelektronos hullámfüggvény helyett már csak egyelektronos hullámfüggvényekkel, illetve ezek szorzatával kell bíbelődni. A szorzat alakú hullámfüggvény azt jelentené, hogy az elektronok mozgása egymástól teljesen független. Ez azonban a Pauli-elv miatt természetesen nem teljesen igaz, ezért a szorzat helyett determináns alakú hullámfüggvényt alkalmazunk, mely már összhangban van a Pauli-elvvel. Az így nyert Hartree–Fock-modell korrekt módon leírja, hogy két azonos spinű elektron nem kedveli egymást, ezért a tér azonos pontjában egyszerre nem tartózkodhatnak. Ezt a tartózkodási valószínűség csökkenést nevezik Fermi-lyuknak. Mi a helyzet az ellentétes spinű elektronokkal? Erről a Pauli-elv mit sem mond, ám az azonos töltésük miatt ezek sem kedvelik egymást, így ellentétes spinű elektronok sem tartózkodhatnak ugyanabban a térpontban, ez a Coulomb-lyuk. Míg a Fermi-lyuk Hartree–Fock-szinten is leírható (hiszen a determináns alakú hullámfüggvényt éppen úgy szerkesztettük, hogy teljesítse a Pauli-elvet), a Coulomb-lyuk leírására korrelációs módszerek szükségesek. Az egyelektron-hullámfüggvények formálisan függetlenek, azonban a Coulomb-lyuk egyértelműen erős korrelációt jelent, melynek leírásához nagyon sok egyelektron-hullámfüggvényből képzett determinánsra van szükség. Ebből következik, hogy a korrelációs módszerek lassan konvergálnak a bázis méretének növelésével.

Kémiai szimulációk az atomoktól a vegyipari reaktorokig

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2019

ISBN: 978 963 454 171 4

Szimuláció alatt egy berendezés, egy rendszer, egy jelenség várható viselkedésének, gyakorlati hatásának vizsgálatát és előrejelzését értjük. Szimulálhatjuk egy gép működését vagy egy lézer teljesítményét pusztán azáltal, hogy ismerjük a fizika megfelelő egyenleteit. Egy autó biztonságtechnikai vizsgálata is szimuláció, mint ahogy egy politikai párt választási eredményének vagy egy társadalom mobilitásának, egy gazdaság fejlődésének az előrejelzése is az. A Naprendszer pontos szimulációja lehetővé teszi, hogy kiszámítsuk egy távoli üstökös pályáját. Bolygónk légkörének szimulációja teszi lehetővé a ma már egyre megbízhatóbb meteorológiai előrejelzéseket. Kémiai szimulációk végrehajtásához a szükséges feltétel az adott fizikai jelenség ismerete, a megfelelő számítástechnikai módszerek választéka, egy nagy teljesítményű számítógép – valamint a megfelelő szakértelem. Könyvünkkel a megértéshez, a szakértelem alapjához szeretnénk segítséget nyújtani. Az olvasó a könyv végére érve képet kap a kémiai szimulációk fontosságáról és arról, hogy használatával a vegyészmérnöki munka során milyen hatalmas segítséget nyerhet. Titkon azt is reméljük, hogy talán kedvet is kap a szimulációkhoz, melyek a modern vegyészmérnöki feladatok egyre inkább nélkülözhetetlen eszközeivé válnak.

Hivatkozás: https://mersz.hu/kemiai-szimulaciok-az-atomoktol-a-vegyipari-reaktorokig//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave