Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Implicit módszer és a belső iteráció

Bizonyos esetekben nem szeretnénk az explicit módszerek által kívánt időlépés kritériumot teljesíteni. Ilyenkor mindenképp implicit módszerre van szükségünk. Korábban láttuk, ha ρ és u adott, a probléma egy lineáris egyenletrendszerre vezetett, melyet a legtöbb program már kezelni tud. Sajnos azonban ezekben az egyenletekben ρ és u is ismeretlen, és a jobb oldalon ezek szorzata is szerepel, pl. ρ∂u ∂x. Ha diszkretizálnánk ezt a tagot, pl. ρPuE-uW Δx, akkor nem tudnánk mátrixegyenlettel kifejezni, mert két ismeretlen szorzata szerepel az egyenleteinkben. Erre a problémára (implicit egyenletben a nem lineáris tagok kezelésére) használható a belső iteráció. Célunk továbbra is az ismert ρ_j, u_j,v_j,p_j,e_j értékekből a következő időpillanat értékeit ρ_j+1, u_j+1,v_j+1,p_j+1,e_j+1-et meghatározni.

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 533 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Ennek a jegyzetnek a célja, hogy az áramlástan iránt érdeklődők elsajátítsák a numerikus modellezés alapvető elemeit. Megismerkedünk a modellezés folyamatával, majd az ehhez szükséges elméleti alapismeretekkel. Felelevenítjük, hogy milyen parciális differenciálegyenletekkel tudjuk modellezni az áramlásokat, adott esetben milyen elhanyagolásokkal élhetünk. Közben felidézzük a korábbi áramlástani és vektoralgebrai ismereteinket. Később ezt a pár egyenletet próbáljuk megoldani. Egy egyszerű problémától, az időben állandó egydimenziós áramlástól jutunk el az időben változó, több-dimenziós problémákig.

Hivatkozás: https://mersz.hu/nagy-bevezetes-az-aramlasok-numerikus-szimulaciojaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero