MeRSZ online
okoskönyvtár
Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.
Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal
A fejezetben használt új függvények
rank | – | Mátrix rangja |
lu | – | LU felbontás |
linsolve | – | Lineáris egyenletrendszer megoldása kiegészítő opciókkal (pl. alsó/felső háromszögmátrix, szimmetrikus, pozitív definit). Általános négyzetes mátrix esetén LU felbontást használ |
pascal | – | Előállíthatjuk a binomiális együtthatókat tartalmazó szimmetrikus Pascal mátrixot |
diag | – | Kivehetjük egy mátrix főátlójából az elemeket vagy egy vektorból csinálhatunk vele diagonális mátrixot |
min | – | Egy vektor legkisebb eleme |
max | – | Egy vektor legnagyobb eleme |
chol | – | Cholesky-felbontás |
norm | – | Vektor/mátrix normája („hossza”) |
tic, toc | – | Időmérés kezdete, vége |
\ vagy mldivide | – | Általános lineáris egyenletrendszer megoldása (négyzetes mátrix esetén LU vagy Cholesky-felbontással) |
qr | – | QR felbontás |
svd | – | SVD felbontás |
pinv | – | Pszeudoinverz számítás SVD felbontással |
type | – | Szöveges fájl tartalmának képernyőre írása |
tril | – | Egy mátrix alsó háromszögmátrixa |
nargin | – | Függvény megadott bemenő paramétereinek a száma |
gmres | – | Lineáris egyenletrendszer iteratív megoldása |
sparse | – | Ritka mátrixok tárolása |
Tartalomjegyzék
- Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal
- Impresszum
- Köszönetnyilvánítás
- 1. Matlab/Octave alapozó
- 2. Elágazások, ciklusok, fájlműveletek Matlab-bal
- 3. A számítások hibái
- 4. Nemlineáris egyenletek gyökei
- Építőmérnöki példa nemlineáris egyenlet megoldására
- Zárt intervallum módszerek
- Nyílt intervallum módszerek
- Beépített Matlab függvény – fzero
- Egyváltozós függvények metszéspontja
- Egyváltozós algebrai polinom gyökei
- Főfeszültségek meghatározása, sajátérték feladat megoldása
- A fejezetben használt új függvények
- Építőmérnöki példa nemlineáris egyenlet megoldására
- 5. Lineáris egyenletrendszerek
- 6. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása
- 7. Regresszió
- A regresszió minősítése
- Egyenesillesztés
- Parabolaillesztés
- Polinomillesztés Matlab beépített függvényeivel (polyfit, polyval)
- Ismert alakú függvények lineáris paramétereinek meghatározása
- Nemlineáris regresszió lineáris alakba írással
- Nemlineáris egyenlet típusának kiválasztása
- A fejezetben használt új függvények
- A regresszió minősítése
- 8. Interpoláció
- 9. Gyakorlófeladatok 1.
- 10. Kétváltozós interpoláció, regresszió
- 11. Numerikus deriválás
- Véges differencia közelítés
- A véges differencia közelítések hibái
- Differenciahányadosok összefoglalása
- Differenciahányadosok alkalmazása
- Deriválás függvényillesztéssel (szimbolikus deriválás, polinom deriválása)
- Építőmérnöki példa numerikus deriválásra
- Deriválás többváltozós esetben
- A fejezetben használt új függvények
- Véges differencia közelítés
- 12. Numerikus integrálás
- 13. Feltétel nélküli optimalizáció
- 14. Differenciálegyenletek – Kezdetiérték-probléma
- Elsőrendű közönséges differenciálegyenlet – kezdetiérték-probléma
- Elsőrendű differenciálegyenlet-rendszer megoldása
- Másodrendű differenciálegyenletek
- Másodrendű differenciálegyenlet megoldása Matlab-ban
- Magasabb rendű differenciálegyenletek
- Magasabb rendű differenciálegyenlet-rendszerek
- A fejezetben használt új függvények
- 15. Differenciálegyenletek – Peremérték feladatok
- 16. Gyakorlófeladatok 2.
- Irodalom
- Mellékletek
- Letölthető fájlok
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2020
ISBN: 978 963 454 506 4
Ez a könyv elsősorban a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem építőmérnök MSc hallgatói számára készült, a Numerikus módszerek tantárgyhoz. A tantárgy és a könyv célja, hogy a hallgatók és az olvasók megismerjék a mérnöki matematikai feladatok, problémák számítógéppel történő numerikus megoldási lehetőségeit, a Matlab/Octave matematikai környezet használatával.
A kötet számítógépes gyakorlatokon keresztül ismerteti a legfontosabb numerikus módszerek alapjait, előnyeit és hátrányait, valamint alkalmazhatósági körüket, elsősorban építőmérnöki példákon keresztül. A könyv egy rövid Matlab ismertetővel kezdődik, majd bemutatja azokat a fontosabb matematikai feladattípusokat és numerikus megoldásaikat, amelyekkel egy építőmérnök találkozhat: lineáris és nemlineáris egyenletrendszerek, interpoláció, regresszió, deriválás, integrálás, optimalizáció és differenciálegyenletek. Az elmélet megértését segítik a gyakorlati példák, amelyek különböző építőipari területeket ölelnek fel (szerkezetépítés, infrastruktúra szakirány és földmérés).
Hivatkozás: https://mersz.hu/laky-numerikus-modszerek-epitomernokoknek-matlabbal//
BibTeXEndNoteMendeleyZotero
gomb segítségével választhatsz, hogy fejezetről fejezetre lapozva vagy inkább folyamatosan görgetve olvasnád-e a könyvet.
