Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


Algebra, kódelmélet

Φn(x)
körosztási polinom
R(f(x), g(x))
polinomok rezultánsa
D(f(x))
polinom diszkriminánsa
P′(x)
polinom formális deriváltja
σi(x1, x1, …, xn)
elemi szimmetrikus polinomok
AT
mátrix transzponáltja
det(A), |A|
négyzetes mátrix determinánsa
kA(x), mA(x)
négyzetes mátrix karakteriszikus polinomja és minimálpolinomja
kφ(x), mφ(x)
lineáris transzformáció karakterisztikus és minimálpolinomja
En
egységmátrix
altér, részcsoport, részgyűrű, részmodulus
normálosztó (csoportban), ideál (gyűrűben)
izomorfia (algebrai struktúrák közt)
X
részhalmaz által generált altér, illetve részcsoport
G/N
faktorcsoport
R/I
faktorgyűrű
W
merőleges altér
UW
alterek direkt összege
dim(V)
vektortér dimenziója
Ker(φ), Im(φ)
leképezés magja és képe
φ*
lineáris transzformáció adjungáltja
R[x]
polinomgyűrű (gyűrű felett)
o(g), |g|
elem rendje csoportban
CG(g)
elem centralizátora csoportban
Z(G)
csoport centruma
Sn, An
szimmetrikus csoport, alternáló csoport
T|F
testbővítés
[T:F]
testbővítés foka
F(S)
generált résztest
Gal(K|F)
testbővítés Galois-csoportja
˄, ˅
metszet és unió műveletek hálóban
φ(n)
Euler-függvény
μ(n)
Möbius-függvény
π(x)
x-nél nem nagyobb pozitív prímek száma
kongruenciareláció
ā
kongruenciaosztály
ordm a
a rendje modulo m
indr a
index (diszkrét logaritmus)
Legendre-szimbólum
d(x, y)
Hamming-távolság
d(C)
kód minimális távolsága
w(x)
kódszó súlya
w(C)
kód minimális súlya
C
duális kód
S(y)
szindrómavektor
Ham(r, q)
Hamming-kód
G11, G12, G23, G24,
Golay-kódok

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave