Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


Alapfogalmak

A valamilyen szempontból azonos tulajdonsággal rendelkező dolgok összességét halmaznak mondjuk. A halmaz fogalmát nem definiáljuk, a halmaz és a halmazhoz való tartozás fogalmakat a szemléletből fogadjuk el. Ha egy dolog valamely halmazhoz tartozik, azt mondjuk, hogy eleme a halmaznak. Egy halmazt akkor tekintünk adottnak, ha minden dologról egyértelműen eldönthető, hogy eleme (vagy nem eleme) ennek a halmaznak. Pl. „Magyarország templomai”-ból halmazt alkothatunk, mert minden dologról egyértelműen eldönthető, hogy magyarországi templom vagy sem. De a „magas fiúk”-ból nem alkothatunk halmazt, mert nem dönthető el egyértelműen, hogy „valami” magas fiú vagy sem. A halmazokat általában az ábécé nagybetűivel, a halmaz elemeit pedig az ábécé kisbetűivel jelöljük. Ha a eleme az A halmaznak, akkor azt így jelöljük: aA, ha a nem eleme az A halmaznak, akkor: aA. A halmazokat általában kapcsos zárójelben, vagy az egyes elemeket vesszővel elválasztva, vagy a halmaz elemeinek közös tulajdonságát leírva adjuk meg. A halmazokat szokásos különböző zárt görbékkel szemléltetni. Az ilyen szemléltetést Venn-diagramnak nevezzük.

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave