Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


Képsíkrendszer, pont ábrázolása

Egyértelműen jellemezhetjük egy P pont térbeli helyzetét, ha két egymásra merőleges képsíkot, képsíkrendszert alkalmazunk (7.22. ábra). Tekintsünk egy „vízszintesnek” képzelt K1 síkot és egy rá merőleges „függőlegesnek” képzelt K2 síkot! Legyen e két sík a Monge-féle kétképsíkos ábrázolás első, illetve második képsíkja. A képsíkok metszésvonalát, a képsíktengelyt jelöljük x12-vel. Egy tetszőleges térbeli P pontot vetítsünk merőlegesen mindkét képsíkra! Jelöljük a merőleges vetületeket rendre P′-vel és P″-vel! Az első vetületet nevezhetjük felülnézetnek, míg a másodikat elölnézetnek. A P, P′, P″ pontok egy olyan V síkot határoznak meg, mely mindkét képsíkra merőleges. Könnyen belátható, hogy x12 merőleges V-re. A V és a K1 síkok metszetén felvett tetszőleges P′ (P′ ∈ V, P′ ∈ K1) és a V és K2 metszetén felvett tetszőleges P″ (P″ ∈ V, P″ ∈ K2) képpontok a P pont térbeli helyzetét egyértelműen meghatározzák. Ugyanis a P′ pontban a K1 képsíkra, míg P″-ben a K2 képsíkra állított merőleges egyenesek metszete a térbeli P pont. Így a P ponthoz a (P′, P″) pontpárt kölcsönösen egyértelműen hozzárendeltük.

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave