Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


Közönséges csavarvonal

A t egyenes körüli elforgatás és a t-vel párhuzamos eltolás egyidejű alkalmazását csavarmozgásnak nevezzük. Ha egy P pont úgy mozog a térben, hogy a t egyenessel párhuzamos eltolódása a t tengely körüli elfordulás szögével egyenesen arányos, és mindig ugyanolyan irányú, a pont pályája hengerre írt csavarvonal vagy közönséges csavarvonal. Ha s a tengelyirányú eltolódás, és φ az elfordulás szöge (radiánban adjuk meg), akkor s = pφ, ahol p állandó (7.77. ábra). A p állandó a csavarvonal paramétere, t pedig a tengelye. A P pont minden helyzetében t-től ugyanolyan r távolságra van, ez a távolság a csavarvonal sugara. A φ = 2π szögelforduláshoz tartozó h eltolódás a menetmagasság. Ha a tengely helyén álló szemlélő számára a jobbról balra történő forgás esetén emelkedik a pont, akkor a csavarvonal jobbmenetű. Ellenkező esetben balmenetű. Bizonyítható, hogy a közönséges csavarvonal önmagában elmozgatható úgy, hogy tetszőlegesen kiválasztott két pontja fedésbe kerül, úgynevezett önmagában eltolható görbe (a térgörbék közül az egyetlen).

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave