Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


Direkt szorzat

Tehát A × B = {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B} és (a1, b1) · (a2, b2) = (a1, a2, b1b2). A direkt szorzat egységeleme (1, 1), és egy (a, b) elemének az inverze (a, b)–1 = (a–1, b–1). Az A × B csoport akkor és csak akkor kommutatív, ha A is és B is az. A direkt szorzatot nemcsak két, hanem több csoport esetében is megkonstruálhatjuk: a csoportok alaphalmazának Descartes-féle szorzatán a csoportműveletet koordinátánként végezzük el. Egy direkt szorzat rendje megegyezik a tényezők rendjeinek a szorzatával, a direkt szorzat elemeinek a rendjét meg az | (a, b) | = lkkt (|a|, |b|) képlettel kaphatjuk meg. Illetve többtényezős direkt szorzat esetén is igaz, hogy a direkt szorzat egy elemének a rendje a koordináták rendjeinek a legkisebb közös többszöröse.

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave