Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


A szinuszfüggvény tulajdonságai

  • Értelmezési tartomány: a valós számok halmaza.
  • Értékkészlet: A definícióból következik, hogy a [–1; 1] intervallum, hiszen az egységkörben nincs olyan pont, amelynek valamelyik koordinátája kívül esik az [–1; 1] intervallumon.
  • Zérushelyek: x = kπ, ahol k ∈ Z.
  • Y-tengelymetszet: y = 0.
  • Paritás: Páratlan, tehát tükrös az origóra, és sin(–x) = –sin x.
  • Periodicitás: Periodikus, egy periódus hossza 2π.
  • Korlátosság: Korlátos, infimuma a – 1, szuprémuma az 1.
  • Monotonitás: Szigorúan monoton nő a -on, ahol k ∈ Z, és szigorúan monoton csökken a -on, ahol n e Z.
  • Konvexitás: Szigorúan konvex a [π + 2; 2π + 2]-on, ahol k ∈ Z, és szigorúan konkáv a [2nπ; π + 2]-on, ahol n ∈ Z.
  • Szélsőértékek: Minimuma van az , ahol k ∈ Z pontokban y = –1, és maximuma van az , ahol n ∈ Z pontokban y = 1.
15.19. ábra

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave