Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


A koszinuszfüggvény tulajdonságai

  • A koszinuszfüggvény képét megkaphatjuk úgy is, hogy a szinuszfüggvény képét eltoljuk -vel negatív irányba.
  • Értelmezési tartomány: a valós számok halmaza.
  • Értékkészlete: A definícióból következik, hogy a [–1; 1] intervallum.
  • Zérushelyek: , ahol k ∈ Z.
  • Y-tengelymetszete: y = 1.
  • Paritás: Páros, tehát tükrös az y tengelyre, és cos(–x) = cos x.
  • Periodicitás: periodikus, egy periódus hossza 2π.
  • Korlátosság: korlátos, infimuma a – 1, szuprémuma az 1.
  • Monotonitás: Szigorúan monoton nő a [–π + 2; 2]-on, ahol k ∈ Z, és szigorúan monoton csökken a [2nπ; π + 2]-on, ahol n ∈ Z.
  • Konvexitás: Szigorúan konvex -on, ahol k ∈ Z, és szigorúan konkáv a -on, ahol n ∈ Z.
  • Szélsőértékek: Minimuma van az x = π + 2, ahol k ∈ Z pontokban y = –1, és maximuma van az x = 2, ahol n ∈ Z pontokban y = 1.
15.20. ábra

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave