Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


A maximális folyam problémájának néhány általánosítása

E fejezetben, A maximális folyam problémája cím alatt már említettük, hogy a több forrás, s1, s2, …, sm és több nyelő, t1, t2, , tn esetét visszavezethetjük az ott már tárgyalt egy forrás és egy nyelő esetre. Ezúttal a feladatunk az összes forrástól az összes nyelőig eljutó mennyiség maximalizálása. Vegyünk hozzá ehhez az általánosított hálózathoz egy s′ pontot a belőle s1, s2, …, sm-be menő élekkel, és egy t′ pontot a t1, t2, , tn-ből t′-be menő élekkel, és az új élek kapacitásai egyenként is legyenek nagyságrendekkel nagyobbak, mint az összes többi él kapacitásainak összege. Belátható, hogy az így kapott új „hagyományos” hálózatnak, melynek forrása legyen s′ és nyelője t′, a maximális folyamértéke éppen a keresett érték.

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave