Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika


Egymintás u-próba

Alkalmazásként nézzünk egy ismert σ0 szórású normális eloszlású változót, melynek várható értékére vonatkozik a hipotézisünk: H0: E(X) = m0. Az alternatív hipotézis lehet kétoldali: H1: E(X) ≠ m0 vagy egyoldali: H1:E(X) < m0 (vagy H1: E(X) > m0). Foglalkozzunk most a kétoldali esettel, és készítsünk egy (1 – α)-szintű próbát egy n elemű, az eloszlás szerinti sokaságból vett minta alapján! Tudjuk, hogy normális eloszlású változók összege is az, így az változó is normális eloszlású, E() = m, és várható értékkel és szórással. Ha a nullhipotézisünk igaz, akkor az próbastatisztika standard normális eloszlású, így megadható az az uα/2 érték, amelyre igaz, hogy 1 – α = P(–uα/2 < U < uα/2|H0) = F(uα/2) – Φ(–uα/2) = 2Φ(uα/2) – 1, ahol Φ(z) a standard normális eloszlásfüggvényt jelöli. Azaz az elfogadási tartomány:

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave