Az új koronavírussal való megfertőződés valószínűségét befolyásoló tényezők hatásának vizsgálata numerikus modellezés segítségével

Investigating the Probability of Infection with the Novel Coronavirus Using Numerical Models

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Füri Péter

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

PhD, tudományos munkatárs

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Energiatudományi Kutatóközpont Csillebérc KFKI Telephely, Budapest

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 
Összefoglalás
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az új koronavírus elsősorban vírustartalmú részecskék belégzésével terjed. E tanulmányban numerikus modellezés segítségével megbecsültük, hogy mekkora valószínűséggel fertőződik meg egy fertőzött egyénnel azonos irodában ülő egészséges kolléga 15, 30 és 60 perc alatt. Ehhez a sztochasztikus tüdőmodellel megvizsgáltuk a beszéd közben kibocsátott cseppek légzőrendszeri kiülepedéseloszlását, majd következő lépésként a Human Emission of Aerosols and Droplet Statistics (HEADS) modellel meghatároztuk a megfertőződés valószínűségét. A sztochasztikus tüdőmodellel végzett számításaink alapján kijelenthető, hogy bár a legtöbb részecske a felső légutakban ülepszik ki, a kiülepedett szám szerinti részecskefrakció jelentős az acináris légutakban is. A szám szerinti kiülepedéssűrűséget vizsgálva, több nagyságrenddel nagyobb értékeket láthatunk a felső légutakban, mint a tüdőben. Ez igazolja a légutak e részének fontosságát az új koronavírusnak az acináris légutakba jutása során. A megfertőződés valószínűségét a HEADS-modellel vizsgálva kijelenthető, hogy az iroda mérete és a kibocsátott cseppekben lévő víruskoncentráció jelentős mértékben befolyásolja a megfertőződés valószínűségét. Amennyiben a víruskoncentráció nagy (109/ml), az arcra nem tökéletesen illeszkedő, eldobható sebészi maszkok nem nyújtanak megfelelő védelmet. Ajánlott tehát jó szűrési hatékonyságú (például FFP2-es szabványnak megfelelő) maszkok viselése.
 
Abstract
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

The novel coronavirus spreads mainly with the inhalation of virus-containing particles. In this study, using numerical modelling we estimated the probability for a healthy person sitting in the same room with an ill colleague getting the infection in a 15, 30 and 60 minutes duration. For this purpose, using the Stochastic Lung Model we calculated the airway deposition distribution of the particles emitted when speaking. As the next step, with the Human Emission of Aerosols and Droplet Statistics (HEADS) model we calculated the probability of getting infected. Our calculation with the Stochastic Lung Model showed that however most of the inhaled particles deposited in the upper airways the deposition rates were quite high in the acinar airways too. Investigating the number deporition density rates, the values were with more orders of magnitude higher in the extrathoracic region than in the acinar airways. Determining the probability of infection with the HEADS, it can be stated that the air volume of the office and the virus concentration in the emitted droplets affect the infection probability strongly. If the virus concentration is high (109/ml), the disposable surgical face masks with improper fit cannot give the required protection. Thus, it is required to wear masks with better filtration efficiency (for example masks, that meet the FFP2 standard).
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Kulcsszavak: koronavírus, cseppfertőzés, fertőzési valószínűség, távolságtartás, maszkviselés, sztochasztikus tüdőmodell, légzőrendszeri kiülepedéseloszlás
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Keywords: coronavirus, airborne transmission, infection probability, social distancing, wearing masks, Stochastic Lung Model, airway deposition distribution
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

DOI: 10.1556/2065.183.2022.1.3
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Bevezetés

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A környezeti levegőben általában nagyszámú részecske található. Ezek egy része természetes eredetű, mások az emberi tevékenységek során kerülnek a légkörbe. Fontos azonban kiemelni, hogy maga az emberi test is jelentős részecskekibocsátó lehet, hiszen köhögéskor, tüsszentéskor, de még beszéd közben is számos légzési csepp (respiratory droplet) hagyja el a légzőrendszert. Ezekben cseppfertőzéssel terjedhet számos kórokozó, mint például a mycobacterium tubercolosis, az influenzavírus vagy az új koronavírus (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 [SARS-CoV-2]).

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

2019-ben a kínai Vuhan városában megjelent SARS-CoV-2 által okozott betegséget a víruscsaládról (Coronaviridae) és a dátum utolsó két számjegyéből Covid19-nek szokták nevezni (Paules et al., 2020). E betegség hamar világjárvánnyá vált (WHO, 2020), és az egészségügyre nehezedő hatalmas nyomás mellett komoly gazdasági károkat is okozott, illetve okoz e tanulmány írásakor is (2021. szeptember).

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az 50 µm-nél nagyobb átmérőjű részecskéket a gravitációs ülepedés gyorsan eltávolítja a levegőből, ám egy 1 mikrométeres részecske akár órákig a levegőben maradhat (Netz, 2020). Zárt térben (például irodák vagy tömegközlekedési eszközök) önmagában nem nyújt elégséges védelmet tehát az 1,5 m-es távolságtartás. Feltétlenül szükséges emellett a maszkok viselése is.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A SARS-CoV-2-fertőzés valószínűségének becsléséhez szükséges a légutakban kiülepedett vírusok mennyiségének meghatározása. Ez ma még sajnos nem vizsgálható kísérleti módszerekkel, ezért az olyan numerikus részecskekiülepedési modellek, mint az International Commission on Radiological Protection Human Respiratory Tract Modell (ICRP HRTM) (ICRP, 1994) vagy a sztochasztikus tüdőmodell (Koblinger–Hofmann, 1990; Hofmann–Koblinger, 1990, 1992) egyedülálló lehetőséget nyújtanak ennek vizsgálatára.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

E munka célja az volt, hogy numerikus modellezés segítségével meghatározza a belélegzett vírustartalmú cseppek légúti kiülepedéseloszlását, illetve megbecsülje, hogy egy beteggel egy irodában dolgozó kolléga mekkora valószínűséggel fertőződik meg a SARS-CoV-2 vírussal 15, 30 és 60 perc alatt.

A humán légutak felépítése

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

E tanulmány eredményeinek megértéséhez szükséges a humán légzőszerv felépítésének rövid ismertetése. A légzőszervet a felső légutak (extratorakális régió), a tüdő és a kis vérkör alkotják. A tüdő felosztható továbbá bronchiális és acináris régióra. A bronchiális régió csak a tüdő mélyebb része felé vezeti a levegőt, az acináris légutak felületén azonban már találhatók légzőhólyagok (alveolus), melyekben megtörténik a gázcsere.

Módszerek

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Egy, a beteg egyénnel azonos irodában dolgozó személy megfertőződési valószínűségének becslésekor első lépésként modellezni kell a belélegzett vírustartalmú cseppek légúti kiülepedéseloszlását. Ehhez a sztochasztikus tüdőmodellel meghatároztuk a kiülepedett részecskefrakciót (ez a kiülepedett és a belélegzett részecskék aránya) és a kiülepedéssűrűséget (ez a légutak egységnyi felületére eső kiülepedett részecskefrakció) a felső légutakban (ET) és a tüdő bronchiális (Br), valamint acináris (Ac) régiójában.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A kilélegzett részecskék eljutásának valószínűségét a kibocsátótól a befogadóig, ezáltal a megfertőződés valószínűségét a HEADS1-szoftverrel határoztuk meg, amelynek bemenő adata a belélegzett részecskék a teljes légzőrendszerben (ET + Br + Ac) kiülepedett frakciója.

A sztochasztikus tüdőmodell és bemenő adatai

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A belélegzett részecskék légzőrendszeri kiülepedéseloszlásának jellemzésére szolgál a sztochasztikus tüdőmodell, melynek kezdeti verzióját Koblinger László és Werner Hofmann dolgozta ki 1985 és 1992 között (Koblinger–Hofmann, 1990; Hofmann–Koblinger, 1990, 1992). E modellt létrehozatala óta fejlesztik Magyarországon, az Energiatudományi Kutatóközpontban, illetve a Salzburgi Egyetemen is. Az elvégzett, orrlégzést feltételező szimulációkhoz a légzési paramétereket (750 cm3 légzési térfogat, 3300 cm3 maradványkapacitás, 2,5 másodperces be- és kilégzés) az ICRP 66-os kiadványból vettük (ICRP, 1994).

A HEADS 1.0 modell és bemenő adatai

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A Human Emission of Aerosol and Droplet Statistics (HEADS, URL1) egy SARS-CoV-2-vel való fertőződési valószínűséget becslő modell, amelyet a göttingeni Max Planck Intézet és a University Medical Center készített. Az e modell által használt adatbázist, mely a kilélegzett levegőben lévő részecskék méreteloszlását és koncentrációját tartalmazza több mint százhúsz, öt és nyolcvan év közötti önkéntes segítségével végzett méréssel határozták meg. E tanulmányban a HEADS 1.0 segítségével egy kétfős és egy ötfős irodát modelleztünk 1-1 fő fertőzöttet feltételezve. A kisebb iroda 10, míg a nagyobb 20 m2-es volt 2,8 m belmagassággal. Az irodákban nem volt légcsere. Hogy szemléltessük a kilélegzett cseppekben lévő víruskoncentráció hatását annak a valószínűségére, hogy egy egészséges kolléga megfertőződik, mind a nagy és a kicsi irodára számításokat végeztünk 107/cm3 és 109/cm3 víruskoncentrációval is 15, 30 és 60 perc időtartamra.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Számításaink során a HEADS-ben „normál beszédet” (0,57 m3/óra belégzési térfogatáram) feltételeztünk mind a fertőzött személy, mind az egészséges kolléga/kollégák esetén. Ez megfeleltethető a kiülepedéseloszlás meghatározásához használt, az ICRP 66-ban lévő ülésnek (0,54 m3/óra)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az általunk vizsgált esetben a maszkok belégzéskor és kilégzéskor is 60%-át szűrték ki az átszívott cseppeknek. 20%-át a cseppeknek pedig a maszk mellett lélegezték be a maszkot viselő egyének. A levegőből belélegzett részecskék átmérője 33%-a volt a beszédkor kibocsátott részecskék átmérőjének. 200 vírust állítottunk be emellett átlagos fertőző dózisnak. A HEADS-modellben ez az alapbeállítás. Továbbá, kizárólag 50 µm alatti részecskeméretű cseppek játszottak szerepet a vírus terjesztésében.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Fontos kiemelni, hogy a megfertőződés valószínűsége számos, adott helyre vagy akár az adott egyénre jellemző paramétertől függ. Az e tanulmányban feltüntetett eredmények tehát csak a modellezett tényezők együttállásakor érvényesek.

A beszéd közben kibocsátott cseppek méreteloszlása

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Sima Asadi és munkatársai (Asadi et al., 2019) aerodinamikus részecskeszámláló (Aerodynamic Particle Sizer, APS) segítségével 0,5 és 20 µm-es átmérő között igen jó felbontással mérték az „a” hang kimondása közben keletkező részecskék méreteloszlását, ezért az e tanulmányban közölt, a légúti kiülepedéseloszlást modellező számításokhoz az ebből a publikációból származó részecskeméret-eloszlást használtuk. A légzőrendszerből beszédkor kibocsátott cseppek méreteloszlásának maximuma Asadi és munkatársai mérése alapján körülbelül 1 μm-nél található. Az ilyen, kisméretű részecskék esetén nem elegendő az 1,5 m-es távolságtartás, hiszen azok akár órákig is a levegőben maradhatnak. Amennyiben tehát egy SARS-CoV-2-fertőzött egyén bármilyen, nem megfelelően szellőző zárt térben van, az általa kibocsátott cseppek és az abban lévő vírusok nagy valószínűséggel eljuthatnak az adott helyiségben tartózkodó egészséges egyénekhez. Fontos adat azonban, hogy hány vírusnak kell kiülepednie a légutakban, hogy az immunrendszer már ne tudja elég gyorsan semlegesíteni a kórokozókat, így azok elszaporodva kiválthassák nem kívánt biológiai hatásukat.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ez a szám természetesen számos paramétertől függ, nem azonos például a SARS-CoV-2 eredeti és béta vagy delta változatának fertőzőképessége.

A belélegzett részecskék légzőrendszeri kiülepedéseloszlása

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A belélegzett cseppeknek a sztochasztikus tüdőmodellel meghatározott kiülepedéseloszlása a felső légutakban, valamint a tüdő bronchiális és acináris részében az 1. ábrán látható.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

1. ábra. A belélegzett cseppekből kiülepedett részecskefrakció a felső légutakban (ET), valamint a tüdő bronchiális (Br) és acináris (Ac) régiójában (a szerző szerkesztése)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A felső légutak (ET), főleg orrlégzés esetén nagy hatékonysággal szűrik ki a kicsi, néhány nanométeres, illetve a 4–5 µm-es átmérőjűnél nagyobb részecskéket. A cseppek mérete nemcsak abból a szempontból fontos, hogy a légutak mely részén ülepednek ki, hanem az átmérő azt is meghatározza, hogy egy cseppben hány vírus található. Fontos észrevenni, hogy a kiülepedéseloszlás nem egyenletes a légutakban. A legtöbb beszédkor kibocsátott részecske a felső légutakban ülepszik ki. Ráadásul jellemzően éppen a nagyobb, több vírust tartalmazó cseppet szűrik ki a belélegzett levegőből e légutak. A SARS-CoV-2 „célterülete” azonban elsődlegesen az acináris régió, hiszen itt vált ki legtöbbször tüdőgyulladást.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A vírus a felső légutakból több úton is eljuthat a tüdő acináris részébe. Lehetséges például, hogy egy beteg egyén belélegzi az általa korábban kibocsátott cseppeket. Másik lehetőség, hogy a cseppek és az abban lévő vírusok el sem hagyják a légzőrendszert. Ekkor a belélegzett levegő kis „nyákdarabokat” szakít le és sodor magával a felső légutakból a tüdő mélyebben fekvő része felé.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A biológiai hatás szempontjából lényeges azonban a légutak felülete is. Fontos megemlíteni, hogy míg a felső légutak mindössze körülbelül 470 cm2, az acináris légutak 1,5 millió cm2 felületűek. Bár a kiülepedett részecskefrakció jelentős az acináris légutakban, az adott felületre eső kiülepedett részecskefrakció (kiülepedéssűrűség) nagyságrendekkel nagyobb a felső légutakban, mint a tüdő bronchiális vagy acináris régiójában (2. ábra). Ez jól szemlélteti, hogy amennyiben bizonyos adott felületre eső vírussűrűség szükséges ahhoz, hogy a SARS-CoV-2 elszaporodhasson, akkor a vírus megtelepedésére sokkal nagyobb a valószínűség a felső légutakban, mint a tüdő acináris légútjaiban.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

2. ábra. A belélegzett cseppek kiülepedéssűrűsége a felső légutakban (ET), valamint a tüdő bronchiális (Br) és acináris (Ac) régiójában. Fontos észrevenni, hogy itt az y tengely logaritmikus (a szerző szerkesztése)

Megfertőződési valószínűség

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Szemléltetésképpen megadjuk egy tetszőleges, a beteg egyénnel azonos irodában ülő egészséges személy megfertőződési valószínűségét kétféle víruskoncentrációra (107 és 109 vírus /cm3-re).

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A megfertőződés valószínűségének vizsgálatához a HEADS-szoftverben szükséges megadni a belélegzett részecskék a teljes légzőrendszerben (felső légúti + bronchiális + acináris) kiülepedett frakcióját. Ez az általunk modellezett esetben 38,6% volt (a felső légúti kiülepedés 20,6%, a bronchiális kiülepedés 3,7%, az acináris kiülepedés 14,3%).
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

1. táblázat. Egy fő megfertőződésének átlagos valószínűsége, ha a fertőzött egyén és az egészséges kolléga/kollégák is visel/viselnek maszkot
Bent tartózkodás hossza (perc)
15 perc, kis iroda
15 perc, nagy iroda
30 perc, kis iroda
30 perc, nagy iroda
60 perc, kis iroda
60 perc, nagy iroda
Egy fő megfertőződésének valószínűsége (%) 107 vírus/ml
 0,12
0,06
 0,32
 0,16
 0,77
 0,38
Egy fő megfertőződésének valószínűsége (%) 109 vírus/ml
10,7
5,50
26,5
14,3
52,18
30,85
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Mint az 1. táblázatban látható, az iroda mérete fontos szerepet játszik a megfertőződés valószínűségében.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Egy olyan, cseppfertőzéssel terjedő betegség, mint a Covid19 esetén, természetesen az a legjobb, ha egy helyiségben lehetőleg csak egy fő van. Amennyiben ez nem valósítható meg, jobb, ha az iroda légtere minél nagyobb, és a kollégák minél messzebb ülnek egymástól.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Mivel szellőztetéssel jelentősen csökkenthető a levegőben lévő cseppek száma, amennyiben az lehetséges, erősen ajánlott az ablakok gyakori kinyitása.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

További lényeges paraméter a beteg egyénnel együtt töltött idő hossza. Ez természetesen minél rövidebb, annál jobb. A helyiség méretén és az együtt töltött időn túl kulcsfontosságú a víruskoncentráció a kilélegzett cseppekben. Mint az az 1. táblázatban látható, a megfertőződés valószínűsége erősen függ a cseppekben található víruskoncentrációtól. Pan Jang (Yang Pan) és munkatársai (Pan et al., 2020) a The Lancet folyóiratban publikált adatai szerint, mérésük során az átlagos vírus RNS-másolat-koncentráció 7,52 × 105/cm3 RNS-másolat volt, de az értékek igen erősen, 641/cm3 és 1011/cm3 között ingadoztak. Ennek és a beszéd közben kibocsátott cseppek mennyiségének egyéni adottságoktól (például légúti geometria, légzési mód) való függése magyarázza, hogy bizonyos emberek (szuperterjesztő) nagyobb valószínűséggel fertőznek meg másokat, mint egy átlagos egyén.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A maszkok viselésével nagymértékben csökkenthető annak a valószínűsége, hogy a beteg egyén által kibocsátott cseppeket valamelyik egészséges kolléga belélegzi. Fontos azonban a maszk részecskeszűrési hatékonysága és a minél jobb illeszkedés is az arcra.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

E tanulmány megmutatta, hogy amennyiben a víruskoncentráció nagy a cseppekben, az egészséges kolléga megfertőződésének valószínűsége egy óra kitettség esetén igen nagy, még 60%-os részecskeszűrési hatásfokú maszkok viselése esetén is.

Következtetés

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A sztochasztikus tüdőmodellel végzett kiülepedéseloszlás számításaink igazolták, hogy a belélegzett cseppekben lévő vírusok közvetlenül belégzéskor is eljuthatnak a tüdő acináris régiójába, ám a felső légutak fontosságát jelzi, hogy jellemzően éppen a nagyobb, több vírust tartalmazó cseppek ülepedtek itt ki, illetve a kiülepedéssűrűség, azaz a légutak egységnyi felületére kiülepedett részecskefrakció nagyságrendekkel nagyobb a légutak e részén, mint az acináris régióban, ahol a tüdőgyulladás általában kialakul. Eredményeink alapján valószínűsíthető tehát, hogy a vírus először megtelepszik a felső légutakban, majd később nagyméretű, sok vírust tartalmazó cseppekben jut le az acináris légutakba. Ez lehetővé teszi azonban a Covid19 egyfajta megelőző kezelését is. Ennek során vírusölő hatású szájvizek és orrspray-k rendeltetésszerű használatával gyérítjük a vírusok számát a felső légutakban. E kezelési mód hatásosságának igazolásához azonban klinikai vizsgálatok szükségesek.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az egy fertőzött egyénnel egy kicsi és egy nagy irodában dolgozó kolléga megfertőződési valószínűségét vizsgáló számításaink megmutatták, hogy amennyiben a beteg egyén által kibocsátott cseppekben nagy a víruskoncentráció (109 vírus/ml), még a 60%-os részecskeszűrési hatékonyságú maszkok viselése sem elegendő az egészséges kolléga megfertőződési valószínűségének alacsony szintre csökkentéséhez. Kijelenthető továbbá, hogy a SARS-CoV-2 terjedését megelőzendő, lehetőleg nagy légterű, jól szellőző helyiségekre van szükség. Mivel az egyes egyének által kibocsátott cseppekben lévő víruskoncentráció a legtöbb esetben nem ismert, minden olyan zárt helyen, ahol rövid időn belül többen megfordulnak, a távolságtartás mellett feltétlenül szükséges a jó részecskeszűrési hatékonyságú maszkok (például az FFP2-szabványnak megfelelő) viselése is. További intézkedésként munka után a helyiségek fertőtlenítése történhet például germicid lámpákkal vagy ózongenerátorral (URL2). Összefoglalásként kijelenthető, hogy nem szabad félvállról venni az olyan cseppfertőzéssel terjedő kórokozókat, mint a SARS-CoV-2. Minden rendelkezésre álló eszközzel gátolni kell ezek terjedését. A SARS-CoV-2 esetén szerencsére ma már rendelkezésre állnak megfelelő oltások is a vírus ellen, amelyek tömeges beadásával nagymértékben csökkenthető az újabb fertőzési láncok kialakulásának valószínűsége.

Irodalom

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Asadi, S. – Wexler, A. S. – Cappa, C. D. et al. (2019): Aerosol Emission and Superemission during Human Speech Increase with Voice Loudness. Scientific Reports, 9, 1, 2348 DOI: 10.1038/s41598-019-38808-z, https://www.nature.com/articles/s41598-019-38808-z

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Hofmann, W. – Koblinger L. (1990): Monte Carlo Modeling of Aerosol Deposition in Human Lungs. Part II: Deposition Fractions and Their Sensitivity to Parameter Variations. Journal of Aerosol Science, 21, 675–688. DOI: 10.1016/0021-8502(90)90122-E

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Hofmann, W. – Koblinger L. (1992): Monte Carlo Modeling of Aerosol Deposition in Human Lungs. Part III: Comparison with Experimental Data. Journal of Aerosol Science, 23, 51–63. DOI: 10.1016/0021-8502(92)90317-O

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

ICRP Publication 66. (1994): Human Respiratory Tract Model for Radiological Protection, (Annals of the ICRP 24) Oxford, UK: Pergamon Press, https://www.icrp.org/publication.asp?id=ICRP%20Publication%2066

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Koblinger L. – Hofmann, W. (1990): Monte Carlo Modeling of Aerosol Deposition in Human Lungs. Part I: Simulation of Particle Transport in a Stochastic Lung Structure. Journal of Aerosol Science, 21, 661–674. DOI: 10.1016/0021-8502(90)90121-D

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Netz, R. R. (2020): Mechanisms of Airborne Infection via Evaporating and Sedimenting Droplets Produced by Speaking. Journal of Physical Chemistry, 124, 7093−7101. DOI: 10.1021/acs.jpcb.0c05229, https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpcb.0c05229

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Pan, Y. – Zhang, D. – Yang, P. et al. (2020): Viral load of SARS-CoV-2 in clinical samples. The Lancet Infectious Diseases, 20, 411–412. DOI: 10.1016/S1473-3099(20)30113-4, https://bit.ly/3Crd2gn

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Paules, C. I. – Marston, H. D. – Fauci, A. S. (2020): Coronavirus Infections—More Than Just the Common Cold. Journal of the American Medical Association, 323, 707. DOI: 10.1001/jama.2020.0757, https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2759815

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

WHO – World Health Organization (2020): WHO Announces COVID-19 Outbreak a Pandemic. https://bit.ly/3FgPtZo
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

1 Human Emission of Aerosols and Droplets Statistics, Max Planck Institute for Dynamics and Self-organization Laboratory for Fluid Physics, Pattern Formation and Biocomplexity, Göttingen – University Medical Center Institute of Infection Control and Infectious Diseases, Göttingen.  
close
Tartalomjegyzék navigate_next
Keresés a kiadványban navigate_next

A kereséshez, kérjük, lépj be!
Könyvjelzőim navigate_next
A könyvjelzők használatához
be kell jelentkezned.
Jegyzeteim navigate_next
Jegyzetek létrehozásához
be kell jelentkezned.
    Kiemeléseim navigate_next
    Kiemelés:

    Kiemelések létrehozásához
    MeRSZ+ előfizetés szükséges.
      delete
      Kedvenceimhez adás

      A kiadványokat, képeket, kivonataidat kedvencekhez adhatod, hogy a tanulmányaidhoz, kutatómunkádhoz szükséges anyagok mindig kéznél legyenek.

      Ha nincs még felhasználói fiókod, regisztrálj most,
      vagy lépj be a meglévővel!

      Személyes mappák
      Mappába rendezés

      A kiadványokat, képeket mappákba rendezheted, hogy a tanulmányaidhoz, kutatómunkádhoz szükséges anyagok mindig kéznél legyenek.

      A MeRSZ+ funkciókért válaszd az egyéni előfizetést!

      Személyes mappák
      Kivonatszerkesztés

      Intézményi hozzáféréssel az eddig elkészült kivonataidat megtekintheted, de újakat már nem hozhatsz létre.

      A MeRSZ+ funkciókért válaszd az egyéni előfizetést!

      Kivonatkészítés
      Folyamatos görgetés

      Választhatsz, hogy fejezetről fejezetre lapozva vagy inkább folyamatosan olvasnád-e a könyveket. A görgetősávon mindig láthatod, hol tartasz, mintha csak egy nyomtatott könyvet tartanál a kezedben.

      A MeRSZ+ funkciókért válaszd az egyéni előfizetést!

      Folyamatos görgetés
      Kivonat
      fullscreenclose
      printsave