Alfred Nobel a később róla elnevezett díjakat nem a nagy tudósok, hanem a nagy felfedezők elismerésére alapította. A kettő nem mindig esik egybe. A díj megalapítását követően még sokáig a kitüntetettek túlnyomó többsége nemcsak nagy felfedező, de nagy tudós is volt. Manapság már egyre inkább többségbe kerülnek a nagy felfedezők, és ez rendben van, hiszen ez felel meg az alapító szándékainak. Időről időre azonban egy-egy nagy tudós nagy felfedezése kerül elismerésre, és ez alkalmat ad arra, hogy foglalkozzunk egy-egy nagy tudós érdemeivel és habitusával. Ilyen nagy tudós Roger Penrose is.

A kelet-angliai Essex megyében, Colchester városában született. Ismert értelmiségi családból származik, apja Lionel Penrose, a Londoni Egyetem professzora, humángenetikával és az elmebetegségek öröklésének kérdéseivel foglalkozott. Amikor kinevezték az eugenika Galtonról elnevezett professzorának, mindent elkövetett azért, hogy professzúráját átnevezzék a humángenetika Galton professzorának. Francis Galtont tisztelte, de az eugenikát ellenezte. A hozzá tartozó folyóiratot is átneveztette, amely így lett Eugenics helyett Human Genetics. Az apa nem választotta el a komoly tudományos munkát és a szórakozást, mint ahogy később Roger sem. Roger számára sokat jelentettek az apjával tett hosszú séták, amelyeken a legváltozatosabb témák kerültek szóba. Sokszor elidőztek a növényeknél, érdekelte őket a növekedésük és különösen az, hogyan jelennek meg a Fibonacci-számok a levelek szár körüli szórt elhelyezkedésében. Mindez segítette Rogert abban, hogy sokkal többet megfigyeljen az őt körülvevő világból, természetből, mint amennyit általában az emberek észrevesznek.

Rogernek három testvére van, az egyik elméleti fizikus, egy másik pszichológus és nemzetközi sakk nagymester, tízszeres brit sakkbajnok, a harmadik genetikus. A családban a sakk fontos szerepet játszik, az apa is sakkfeladványokon dolgozott, de Rogert a sakk különösebben nem érdekelte. Viszont sokszor elmélyedt izgalmas matematikai rejtvények megoldásában és újak kigondolásában.

Unalmas értekezleteken sokat rajzolgatott saját szórakoztatására, és így született meg a róla elnevezett Penrose-mintázat. Érdekelték a holland grafikusművész, M. C. Escher sokszor meghökkentő rajzai. Meglátogatta a művészt, és átadott neki olyan rajzokat, amelyek valamelyik saját matematikai rejtvényét képviselték. Ezek nyomán készült Escher több, idővel híressé vált képe.

Az otthoni ösztönző légkörön kívül cambridge-i diákként Dennis Sciama (1926‒1999), a modern kozmológia egyik megalapozója volt rá nagy hatással. Penrose matematikusként kezdte, és Sciama vezette be a fizikába. Közös érdeklődésük nem csak a szűk szakmai munkában nyilvánult meg. Gyakran együtt mentek Stratfordba, hogy Shakespeare-darabokat nézzenek meg, és útközben az autóban végig fizikáról beszélgettek. Ugyancsak nagy hatással voltak rá Paul Dirac kvantummechanika előadásai, valamint Hermann Bondy relativitáselméleti és kozmológiai és S. W. P. Steen matematikai logikai előadásai, amelyeken Alan Turing és Kurt Gödel munkáiról is hallott. Mindent elolvasott, amit Erwin Schrödinger írt, különösen részben népszerűsítő írásait. Később Penrose maga is írt „népszerű” tudományos könyveket. Megkérdeztük tőle, hogy azokat valóban olyan sokan elolvassák-e, mint ahányan megveszik. Tisztában van azzal, hogy az eladási sikerek még nem garantálják a nagy olvasottságot.

A cambridge-i évek után posztdoktori munkára Penrose Princetonba ment. Ott John Archibald Wheeler (1911‒2008) volt a mentora. Wheeler előszeretettel emlegette, hogy Roger posztdoktori ösztöndíját annak köszönhette, hogy akkoriban a NATO nagy erőfeszítéseket tett azért, hogy a tudományos kutatásokban utolérje a Szovjetuniót. Penrose azonban saját érdeklődése miatt választotta Wheelert, aki a geometria jelentőségét hangsúlyozta a fizikában, és az ő révén ismerkedett meg Penrose a relativitáselmélettel foglalkozó kutatókkal.

Penrose szerint a közvéleményben valószínűleg túlzott hangsúlyt kaptak a közte és Stephen Hawking (1942‒2018) között folytatott tudományos viták. Ezeket szokták a híres Einstein‒Bohr-vitákhoz hasonlítani, pedig még vitának is túlzás nevezni őket. Voltak közös cikkeik, amelyekben együtt alakítottak ki elképzeléseket a szingularitásról. Topológiai érveket használtak fel annak leírására, hogy a gravitációs összeomlás nyomán hogyan jöhetett létre a világegyetem szinguláris állapota, ami aztán a Nagy Robbanást eredményezte. Közös könyvük egymást követő előadásaikat tartalmazta, amelyeket lehet véleménykülönbségként értelmezni, de ezek nem voltak valóságos viták. Penrose felfogása szerint a kvantummechanika változik, de ezt Hawking nem tudta elfogadni. Ez a kérdés sokáig foglalkoztatta Penrose-t. Tisztázásához egy csillagászati méretekben és tíz év alatt elvégezhető kísérletet is kigondolt, amihez hatalmas eszközrendszert kellene mozgósítani, nyilván hatalmas költségekkel.

Az eredetileg alig ismert matematikai lapban közölt Penrose-mintázat el is merülhetett volna az ismeretlenségben. Volt azonban a nagyon is ismert és népszerű Scientific American lapnak egy szemfüles rovatvezetője, Martin Gardner, aki matematikai rejtvények bemutatásával foglalkozott. A filozófus képzettségű Gardner felismerte a mintázat különlegességét, és címlapra tette. A vonatkozó ábrát nem Penrose eredeti közleményéből vette át, hanem a híres matematikus, John Conway rajzolta meg számára (Gardner, 1977). A Scientific American népszerűségének köszönhető, hogy a Penrose-mintázat egyik napról a másikra óriási ismertségre tett szert.

A folytatásban Penrose már inkább az érdeklődő tanú volt, semmint aktív résztvevő. A brit krisztallográfusnak, Alan L. Mackay-nek jutott eszébe 1982-ben, hogy fénnyel diffrakciós képet szimuláljon egy Penrose-mintázatról. Az így létrehozott diffrakciós kép valóban ötös szimmetriát mutatott, ami a klasszikus krisztallográfia szerint lehetetlen. Ez a szimulációs kísérlet hónapokkal megelőzte az izraeli Dan Shechtman ugyancsak 1982-ben tett (és 1984-ben publikált, Shechtman et al., 1984) megfigyelését, amely szerint egy bizonyos összetételű alumínium/mangán ötvözet elektrondiffrakciós képe ugyanilyen szimmetriát jelez.

Hazai vonatkozása is volt a történetnek. Mackay 1982 szeptemberében a Trefort-kertben, az MTA Kémiai-Szerkezeti Kutató Laboratóriumában (KSZKL) az ötös szimmetriáról tartott két előadást. Ezekben jelentette be az ötös szimmetria lehetőségét kiterjedt szerkezetekben, a Penrose-mintázattal kapcsolatban végzett szimulációs kísérletei alapján. Mackay arra figyelmeztette hallgatóságát, hogy ha eleve kizárjuk az ötös szimmetria lehetőségét, akkor vakon elmehetünk mellette még akkor is, ha valamilyen kísérletünkben szemünk elé kerülne.

Mackay vizsgálatairól menet közben is tájékoztatta Penrose-t. Később Penrose elismerően nyilatkozott Mackay úttörő kezdeményezéséről.1 Csak két évvel később derült ki, hogy ugyanazon év áprilisában Shechtman már a valóságban megfigyelt ilyen szerkezetet. Szerencsére Shechtman hitelt adott kísérleti megfigyelésének, de hosszú küzdelmébe került, hogy mások is elfogadják (Hargittai B.–Hargittai I., 2012).

A Penrose-mintázat meglepően közel volt ahhoz, hogy kristályszerkezetnek lehessen tekinteni. Szabályos volt, tehát meg lehetett adni a pontos leírást, amely szerint Penrose létrehozta, de nem volt periodikus ‒ pontosan megfelelt a később felfedezett kvázikristályok jellemzésének. A klasszikus krisztallográfia kristályszerkezetei szabályosak és periodikusak. Az amorf anyagok szabálytalanok és természetesen nem periodikusak. A kvázikristályok szabályosak, de nem periodikusak. Ma már ezek is a krisztallográfia körébe tartoznak, mert a kristály fogalma elsősorban Penrose, Mackay és Shechtman munkái nyomán kitágult. Ebben végül szerepet játszott az elméleti fizikus Paul Steinhardt és Dov Levine munkája is (Levine–Steinhardt, 1984). Ők még a kísérleteket megelőzően kidolgoztak egy elméleti modellt, amely megfelelt annak a szerkezetnek, amelyet ma kvázikristályosnak nevezünk. Azonban az ötös szimmetriára vonatkozó tiltó dogma szigora miatt eredményükkel nem mertek előállni ‒ ez is aláhúzza Alan Mackay tudományos bátorságát. Steinhardt és Levine csak Shechtman kísérleti felfedezésének megjelenését követően, de akkor azonnal, publikálták modelljüket. Elméleti értelmezés nélkül Shechtman felfedezése a szemétdombon végezhette volna. Két és fél évig tartott, míg megjelentethette felfedezését, és harminc évig, míg Nobel-díjjal elismerték (Hargittai, 2011). A felfedezés paradigmaváltást jelentett a kémiában, a fizikában és az anyagtudományban, és még művészi alkotásokban is megjelenítették.

Kepler De nive hexangula című, 1611-ben kiadott könyvecskéjében (Kepler, 1966) dicsőítette a hópelyhek jellegzetes hexagonális alakját. A könyv tudománytörténeti mérföldkő, mert benne szerepelt először az a megállapítás, hogy a kristályok külső megjelenését építőköveik belső rendezettsége határozza meg. Alan Mackay és Roger Penrose 1975-ös találkozásakor, amelyen Mackay ismertette szimulációs kísérletét, jelen volt Alan fia, az akkor még diák Robert H. Mackay. Robertet annyira fellelkesítette az ötös szimmetria lehetősége, hogy a hexagonális hókristályok mintájára számítógépes segítséggel pentagonális szerkezetet alkotott. Harminc évvel később, 2005-ben a grafikát aláíratta Roger Penrose-zal.

Érdekes azon elgondolkozni, hogy eredetileg mennyire véletlenül ragadta meg Penrose képzeletét a levélfejlécen látott pentagonális embléma. Kicsit általánosabban megfogalmazva, lehet, hogy itt érzékelhetünk valamilyen példát arra, hogyan indul el valaki egy kutatásban. A példa azért is érdekes, mert nem valamilyen megrendelt kutatásról beszélünk, és még csak nem is súlyosnak tűnő probléma megoldásáról. De valamiről, ami később anyagtudományi jelentőségű lett, új, adott tulajdonságú anyagok felkutatását eredményezte, amihez végül a kvázikristályok felfedezése vezetett.

Penrose ismerte Dürer próbálkozásait, hogy pentagonokkal lefedje a síkot, de Dürer rajzai nem inspirálták további próbálkozásra. Penrose sokat gondolkozott ezen, és érdeklődésének megalapozását Keplerhez vezeti vissza. Kepler rajzaival, amelyekkel ötös szimmetriájú síkbeli térkitöltéssel próbálkozott, először apja egyik könyvében találkozott (Caspar, 1940). Bár ez a találkozás még nem indította további vizsgálódásra, megszerettette vele az ötszöget.

Amikor Penrose kijelenti, hogy nem vallásos, ez azt jelenti, hogy nem fogadja el a vallásos doktrínákat, de nem azt, hogy pusztán redukcionista lenne, vagyis hogy a természeti törvényekkel, pusztán a fizika törvényeivel magyarázná a világot. Maga a redukcionista szónak sem eléggé tisztázott az értelme. Van, aki abban az értelemben használja, hogy tudományos és ez ellen nem lehet kifogás. De ez nem jelenti azt, hogy a nagy és komplikált dolgokat pusztán kisebb és egyszerű dolgok viselkedésével értelmezzük. Penrose hangsúlyozza, hogy még sok mindent nem értünk a világunkból, és lehet, hogy új fizikára lesz szükség a megértéséhez. Itt visszautalhatunk a fekete lyukakban lejátszódó vagy feltételezhetően lejátszódó történésekhez, mert ezzel kapcsolatban ugyancsak felvetődik egy új fizika szükségessége. Penrose különutasságát abban látja, hogy szerinte a világ működéséből még sokkal kevesebbet tudunk és értünk, mint ahogy sokan ezt feltételezik és vallják. Vannak, akik például az agy működését egy szuperkomputerben lejátszódó folyamatnak képzelik el, de Penrose szerint ennél többről van szó.

Széles körű érdeklődése miatt Penrose nehezen tudta magát meghatározni. Mindig szeretett kideríteni dolgokat, megérteni jelenségeket. Apjához hasonlóan nem húzott éles határt a komoly és a szórakoztató témák között. Ugyancsak nem húzott éles határt a matematikai és fizikai érdeklődése között. Szerinte a brit akadémiai élet különösen jól viseli el az ilyen bizonytalanságokat. A fizikusok Penrose-t matematikusnak gondolják, a matematikusok fizikusnak. Penrose viszont úgy gondolja, hogy szorosan egyik csoporthoz sem tartozik, de azt leszögezte, hogy nem tartja magát üzletembernek.2 Népszerű tudományos könyveiben egyetemes kérdésekkel foglalkozik, az univerzumot tárgyalja részleteiben és egészében. Könyveit olvassák mindazok, akik számára ez szinte további egyetemi képzést jelent, és polcukon tartják olyanok is, akik szemében a Penrose-könyvek birtoklása a műveltség státusszimbólumát jelenti.