Cím:

Polidimenzionális univerzum

Poly-Dimensional Universe

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Saxon Szász János

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

képzőművész, feltaláló, szerkesztő, a Széchenyi Akadémia rendes tagja, a nemzetközi MADI mozgalom képviselője

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

 
Összefoglalás
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Már gyerekként a fák leveleinek végtelen finomságig szerteágazó erezetét figyeltem, mígnem megláttam a levélben a fát, a fa szerkezetét, úgy is mondhatnám, a cseppben a tengert. Nem attól lesz valaki absztrakt-geometrikus művész, hogy a geometria alapelemeivel építkezik, sokkal inkább az számít, hogy rendelkezzék az absztrakció iránti érzékenységgel. Tinédzser koromban a pont jelentette számomra a legnagyobb fejtörést, miután az a meghatározás, hogy a pont matematikai értelemben kiterjedés nélküli, legkisebb egység, egy axióma, nem elégített ki. Hiszen ez a kiterjedés nélküli végtelenül kicsi pont – mint dimenzióparadoxon – építi fel a vonalat, a síkot és a teret, világunkat s a végtelenül nagy univerzumot is. A pont tehát érzetében hordozza, emlékezik valamennyi dimenzióra: akár úgy, mint az egyenes metszete, vagy a sík mikrosík alkotója, továbbá a tér térelemecskéje – voltaképp a fekete-, majd „fehér lyuk”-állapot határa, ahol az adott világ valamennyi tér-idő dimenziója összeroppan. Mint képzőművész, számomra mind a mai napig a pontban van elrejtve a legnagyobb titok, mert a pont egyben a kezdet és a vég, egyszerre legkisebb és legnagyobb, vagyis polidimenzionális…
 
Abstract
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Already as a child I watched the fine veins on tree leaves until I saw the tree and the structure of the tree in its leaf, I would say, an ocean in a drop. Using the basic elements of geometry does not make an abstract-geometric artist; what matters is the artist showing sensitivity to abstraction. When I was a teenager, point puzzled me most, since the definition that the point is actually an entity without extension, the tiniest unit – an axiom in the mathematical sense – did not satisfy me. Surely, this infinitesimal point of no extension, a paradox of dimensional statuses, constitutes lines, planes and space, our physical world, and even our infinitely large universe. The point bears all dimensions in its sense and remembers them: either being the section of the straight line, or a micro-plane element of planes, as well as the basic particle of space. In fact, it is the border of the black hole then ‘white hole’ where all the space-time dimensions of the given world will collapse. As a fine artist for me until now the greatest secret is hidden in the point, since the point is at the same time the beginning and the end, the smallest and the biggest unit that is, poly-dimensional…
 
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Kulcsszavak: Poliuniverzum, polidimenzionális pont, léptékváltásos szimmetria, fraktál, lábatlan szék, szuprematizmus, konstruktivizmus, MADI, immateriális
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Keywords: Poly-Universe, poly-dimensional point, scale shifting symmetry, fractal, footless chair, suprematism, constructivism, MADI, immaterial
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

DOI: 10.1556/2065.182.2021.8.6
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

 

Bevezető

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A dimenzió szót a köznapi nyelvben jól ismert jelentésében használjuk: a dimenzió szó a dolgok méretére, kiterjedésére utal. Jelen tanulmányban a „polidimenzió” kifejezés a dolgok kisebb vagy nagyobb méretbeli arányának összefüggését, vagyis a formák nagyságrendi léptékének kapcsolatát jelöli. Ennek megfelelően a polidimenzionális „PD”-világ alatt olyan formarendszert értünk, amelyben a formák/világok sokféle méretben, illetve léptékben fordulhatnak elő, és kapcsolódnak egymáshoz úgy, hogy a nagyobb vagy kisebb formák nem veszítik el lényeges eredeti tulajdonságaikat. A PD-világ formastruktúrái e tekintetben tehát hasonlóak azokhoz a skálainvariáns matematikai objektumokhoz, amelyek a 20. század végére „fraktál” néven váltak ismertté. A különbség jelen esetben abban van, hogy felfedezésük a gyermekkoromra visszavezethető természeti megfigyeléseken alapult, és került alkalmazásra a geometrikus művészetben – mégpedig igen korán, a hetvenes évek végétől –, ezért ez a viszonylagos prioritás indokolja az általam bevezetett nyelv megtartását is. Abban az időben ugyanis még csak szűk szakmai/tudományos körökben lehetett tudni minderről, az első nemzetközi publikációk az 1980-as évek közepétől váltak ismertté, és jó tíz évre rá gyűrűztek csak be a hazai köztudatba.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Perneczky Géza művészettörténész – aki az 1990-es évek elején fedezte fel először a munkásságomban ezeket az összefüggéseket – így ír erről: „Saxon Szász János figyelemreméltó módon nem használja a munkáját leíró szövegekben a fraktálgeometria terminológiáját, és ez azzal az egyszerű és (legalábbis számomra) imponáló ténnyel magyarázható, hogy nem a káoszelmélet és fraktálok divatba jöttének az uszályába kapaszkodva kezdett foglalkozni a léptékváltással szemben invariáns formákkal, hanem teljesen önállóan, a konstruktivista képzőművészet eddigi eredményeire támaszkodva jutott el ezeknek a forma-kompozícióknak a felfedezéséhez. Ez már önmagában véve is nemzetközi érdeklődésre számot tartó szenzáció lehetne. Saxon Szász János azonban kitűnő képzőművész is, aki képes volt arra, hogy nagyon egyszerű formákból kiindulva és nagyon meggyőző vizuális nyelvet kialakítva építse fel a maga (ahogy ő nevezi) polidimenzionális művészetét. Számomra, aki Nyugat-Európában élve egész könyvtárnyi irodalommal rendelkezem az ilyen matematikai alapokra visszavezethető vizuális kísérletekről, nos, számomra Saxon úgyszólván az egyetlen meggyőző példa arra, hogy ez az alapvetően természettudományos problémákból sarjadt aránytan a képzőművészetben is megvalósítható.” (Perneczky, 2000)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A fraktálgeometria a szimmetriaképzés különös változatait felmutató objektumokkal foglalkozik. Minden szimmetria egyfajta invariáns viselkedést eredményez (például a tükörszimmetria a formák egymás közti arányát őrzi meg tükörfordított összefüggésben). A fraktálformák a lépték-, illetve dimenzióváltással szemben invariánsok, vagyis bármely léptékváltás esetén újra és újra vissza kell hogy térjenek a kiinduló forma karakteres részletei. Az invariáns szerkezeteknek ez a módja csak az 1970-es évek óta vált a különböző tudományok kulcsfontosságú kérdésévé, és az ezredfordulóra forradalmi szemléletváltozást hozott a legkülönbözőbb természettudományi és társadalomtudományi ágakban. A kérdéskör komplexitása és a matematikával összefüggő eredete viszont megakadályozta a különböző művészeti ágak képviselőit abban, hogy mélyebb összefüggésben foglalkozzanak ezzel a diszciplínával – pedig az arányok ősidőktől fogva a zene és a képzőművészet legalapvetőbb építkezési elemei közé tartoznak. A teremtés kreatív alkotói módszere fraktálszerű, ami a természet növekedésében, működésében állandóan jelen van, ezért érthető, hogy az évszázadok során „lappangó elemként” újra és újra felütötte fejét a művészetben, a tudományban vagy szakrális elemként a középkori építészetben is. A matematika területén életre hívott klasszikus fraktálok a 19. század végén keletkeztek, úgymint a Sierpiński-háromszög és -szőnyeg, a Cantor-halmaz és -por, de ide tartozik a Koch-görbe leírása is – mindezekről közel húsz év alkotómunka során még nem volt tudomásom, miközben már vizuális jelrendszerem, festészeti munkásságom részét képezték ezek az objektumok (Fokasz, 1997).
 

Polidimenzionális pont

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A természet megfigyeléséből kialakult polidimenzionális, vagy úgy is mondhatnám, hogy „ultravizuális” látásmódom, nem a képzőművészettel kezdődött. Eredetileg matematikusnak készültem, de a középiskolában pályát cseréltem, mert nem adott számomra megnyugtató választ az az axióma, miszerint a pont mint legkisebb egység, matematikai értelemben kiterjedés nélküli… Nem állhattam meg a kétkedésben az egzakt tudományok alapjainak elfogadásával, mert az volt a következő gondolatom: ha nincs valaminek kiterjedése, akkor az talán nem is létezik, hogy az a semmivel azonos, vagyis „0”. Ez a következtés önmagában sem semmi, mert lássuk be, ez a kiterjedés nélküli végtelenül kicsi pont – mint dimenzióparadoxon – építi fel a vonalat, a síkot és a teret, világunkat s a végtelenül nagy univerzumot is. A pont tehát a gyakorlatban a fizikai világunk, a létezésünk legvégső állomását, abszolút határát is jelentheti (Saxon Szász, 2004).
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

1. ábra. Polidimenzionális pont című festmény, 1991, Ø 150 cm, olaj, fatábla; és annak előzménye (eseményábrája)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Démokritosz után kétezer éven át az „atom” jelentette ezt a határt, a tovább nem oszthatót. Ernest Rutherford brit fizikusnak köszönhetően a 20. századra a tudománynak sikerült megválaszolnia azt a kérdést, amely az előző gondolatsort elindította: Mi van az atomon/ponton – már az antik korban is fejtörést okozó legkisebb egységen – túl? Nem más, mint az atomot/pontot felépítő szubatomi részecskék, vagyis a mikrostruktúrák világa, amely mind felépítettségében, mind működésében kísértetiesen hasonlít a naprendszerünkre, és a totális kozmosz valamennyi hierarchikus tartományára. Így a pontot – költészeti túlzás nélkül – mentális érzékszerveinkkel egy sokdimenziós érzetű tüneményként, minden dimenziók tér-idő sűrítményeként is definiálhatjuk. A pont tehát érzetében hordozza, „emlékezik” valamennyi dimenzióra: akár úgy, mint a vonal metszete vagy a sík mikrosík alkotója, továbbá a tér térelemecskéje – voltaképp a feketelyuk-állapot határa, ahol az adott világunk tér-idő dimenziója teljesen összeroppan… majd a költői képzeletben, mint „fehér lyuk” (lásd Saxon: Fehér lyuk, 1990, olaj-vászon festmény) egy másik hasonló világot alkotva, új törvények szerint kiáramlik. Kis költői túlzással még tovább vizionálhatjuk, hogy az előző világ (ti. a mi világunk) legkisebbje/semmije lesz a következő világ legnagyobbja/mindene, és hogy előbb-utóbb az „ott élők” elérkeznek a következő világnak is a legkisebb pontjáig. És ha még nem is merjük kimondani, de már érzékeljük hogy ez a fajta „szingularitás-ősrobbanás” az Univerzum vertikális szövedékében folytatólagos, végtelen… Mindezen bizonytalanság feloldására a 2016-os Bridges matematika/művészeti világkonferencián (Saxon Szász, 2016) békés paradigmaváltásra tettem javaslatot, miszerint a pont úgy „kettős természetű”, hogy egyszerre a legkisebb és a legnagyobb – mert egyrészről abszolút „0” dimenziós, másrészről végtelenül „kicsi”, és miközben közelít az abszolút abszolút 0-hoz, újabb és újabb hasonló világok nyílnak, és a kvantumtartományokon belül vélhetően hasonló belső törvények érvényesek rá.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A pont körüli dimenzióparadoxont egy művészi vízióval szemléltetem tovább. Végezzünk el egy egyszerű kísérletet az alábbi logikai képletből kiindulva: van egy síkhalmazunk, amely legalább három másik síkhalmazból áll, melyek mindegyike ugyancsak újabb három síkhalmazból áll, és így tovább a végtelenségig, akkor a sík mint forma elfogyásának, ponthalmazzá lényegülésének lehetünk tanúi (1. ábra). Ha viszont térrel kísérletezünk, akkor a tér/test kiüresedése lesz az eredmény, és az anyag – miután tudatunkban, a végtelen finomságú átjárón is átpréselte magát – végleg „átszellemül”.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Fordítsuk meg az előző gondolatmenetet oly módon, hogy visszafelé építkezünk, vagyis a végtelenül kicsi „síkokat” nem elvesszük, hanem hozzáadjuk a kísérleti halmazhoz. Billentsük ki a pontot a holtpontról, és váltsunk egy léptéket annak érdekében, hogy az eredeti festmény szándékát vizuálisan értelmezni tudjuk. Vizsgáljuk most meg a „végtelenül kicsi” pontot a vonal, az egyenes viszonylatában. A művészi alkotás szemléltetése kedvéért tételezzük fel, hogy a „sokkiterjedésű pont” látszatra nem más, mint egy egyenes nyaláb végtelen keresztmetszeteinek egymásra torlódott halmaza, kvázi „végtelenül kicsi” síkvetületei (2. ábra). Ennek a sokirányultságú egyenesnek a pontszerű, kiterjedés nélküli keresztmetszetében, paradox módon végtelen számú egyre „kisebb” és „kisebb” szál rendeződik el. Ezt úgy lehet leginkább elképzelni, mintha egy „egydimenziós kábelnyaláb” belsejét szemlélnénk.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

2. ábra. Polidimenzionális egyenes mint egy imaginárius „egydimenziós kábelnyaláb” képzete és annak metszetei
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Klasszikus esetben a pontnak nincsenek kiterjedései, és ezért nem osztható még kisebb részekre. A PD-pont értelmezésében természetesen egy olyan imaginárius pontról beszélünk, amely az „1” dimenziós vonal „0” dimenziós keresztmetszeteinek egymásra torlódott vetülete. Mivel a keresztmetszetek is pontszerűek, „0” dimenziósak, ezért amíg csak véges számosságú keresztmetszetet engedünk egymásra rakódni, a PD-pont megfelel a hagyományos elvárásnak is, tehát pontszerű „halmaz” marad. Ha viszont végtelen számosságú keresztmetszetet engednénk egymásra torlódni, akkor már nem pontról beszélünk többé, hanem vonalat kapunk. Jelen kísérletünkben döbbenetes módon a végtelen sorsát mindössze egy „nemlétező”, vagyis egy „0” dimenziós réteg dönti el. A PD-pont (PDP) tehát a semmi és a minden között lévő tartományban kulminál, vagyis a 0 ˂ PDP ˂ 1 dimenzió között van, de soha nem lehet vonal.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Voltaképpen mindegy, hogy a vonal, a sík vagy a téri dimenziók viszonylatában szemlélődünk így tovább, beláthatjuk, hogy előbb-utóbb ugyanarra a végkövetkeztetésre jutunk. A végtelen, vagyis a „minden” sorsát mindhárom esetben, mindössze egy „0” dimenziós „semmiség” dönti el. Az alkotó elme a teremtés háza táján mindig szívesen kutakodik, és emiatt érthető, hogy legtöbbször a paradoxonok feloldására is törekszik. A művészi fantázia világa talán megengedheti magának a matematikai axiómák, jelen esetben a pont másként értelmezését. Logikai kísérletünk csak azt kívánta sejtetni, hogy amíg a klasszikus értelemben vett „0” dimenziós pontban nincsen semmi, addig a végtelenül kicsi PD-pontban, a „semmin” kívül „minden” benne foglaltatik (Saxon Szász, 2016).
 

Polidimenzionális egyenes

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Az előző fejezetben úgy szemlélhettük a PD-egyenest, mintha egy imaginárius, „egydimenziós kábelnyaláb” lenne (2. ábra). A gondolatsor szerves folytatásaként most ténylegesen lépjünk egy dimenziót a valóságban. Ehhez vegyük a legszembetűnőbb példát: nap mint nap láthatjuk ugyanis, hogy a fa törzse két-három irányban elágazik, majd a vastagabb ágak újabb kisebb keresztmetszetű ágakra osztódnak, egészen a legvékonyabb gallyacskáig, amelynek a végén található a levél. Ha tovább folytatjuk a megfigyelést, láthatjuk, hogy a levélben kirajzolódott kapillárisok egy kis fa képét tükrözik. Elmélkedésünk során, a levelet a kezünkben tartva feltűnhet, hogy testünk végtagjainak osztottsága hasonlatos a fáéhoz: a törzsből kinövő végtagok/ágak, ujjacskákban/gallyacskákban folytatódnak. De nemcsak a testfelépítésünk, hanem a testünket behálózó vérerek, a különböző szerveink és tágabb értelemben a föld felszínén szerteágazó és egymásba kapcsolódó patakok, folyók szintén követik ezt a folyamatot, a végtelennek tűnő óceánokig. A fa osztottsága persze nem fejeződik be a levelek erezeténél, hanem a molekuláris és az atomi részecskék áramlásával folytatódik, hiszen például az életadó energiát fény formájában egyenesen a Nap nevű csillag sugározza a levelek számára. Így kapcsolódik össze az általunk még érzékelhető legkisebb és legnagyobb, az atomok és csillagok világa egy fa viszonylatában, és persze a mi viszonylatunkban is (Saxon Szász, 2000).

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A fa tehát ugyancsak egy folyamatosan több ágra szakadó, sok irányultságú PD-egyenesnek tekinthető, a végtelenségig. Ennek a kvázi egydimenziós sok irányultságnak az áramlása adta meg számomra azt az újabb dimenzióváltást, hogy a kétdimenziós geometrikus alapformák egymásba kapaszkodva is követhetik ezt a folyamatot, és ez a felismerés vezetett a PD festészeti munkásságom kiteljesedéséhez.
 

Polidimenzionális mező

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Ha a geometrikus formaelemek elrendezésénél különböző léptékű, de hasonló formájú alapelemeket helyezünk elszórtan egy papírlapra, akkor a nagy, a kicsi és a még kisebb közötti összefüggést perspektivikusan látja a szemünk. Ugyanígy láthatjuk Kazimir Malevics orosz konstruktivista festő (a „Tárgynélküli világ” megalkotója) szuprematista kompozícióiban, lebegtetett formáiban a perspektívahatást, mely az alkotó eredeti szándéka szerint a Kozmosz, vagyis az „űr” érzetét kelti bennünk (Malevics, 1986). Évezredeken át hasonlóképpen láttuk a csillagos égboltot, a szabad szemmel érzékelhető Kozmosz síkvetületét, ahol a közelebbi csillagokat fényesebbnek (ezért nagyobbnak), a távoliakat halványabbnak (ezért kisebbnek) érzékeljük. A valóságban azonban a nagyobbnak látszó égitestek nem feltétlenül nagyobbak a többinél. Jelen kísérletünkben viszont a sík, vagyis a két dimenzió fogságába került alakzatok a tényleges léptéküknek megfelelő paraméterekkel rendelkeznek, ami a legnagyobbnak látszik, az tényleg a legnagyobb, ami a legkisebbnek, az a legkisebb.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A horizontális szemléltetés gyakorlati megélése után, az Univerzum „vertikális” mélységeinek érzékelése felé vágyakozunk, ezért a következőkben valóban váltsunk dimenziót olyan módon, hogy illesszük egymáshoz, és határozott pontok mentén kapcsoljuk össze ugyanezeket a formákat.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

3. ábra. Polidimenzionális mező, 1998, olaj, fatábla, 152 × 152 cm; és annak előzménye (eseményábrája)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Induljunk ki a négyzetből, mint a legabsztraktabb geometrikus formából (3. ábra). Válasszuk haladási iránynak a kifelé/exteriőr (a kisebb elemek hozzáadnak a kiinduló forma területéhez) építkezést, és törvényszerűen a sarokpontokat jelöljük ki kapcsolódási pontoknak, melyek mindegyikéhez hozzákapcsoljuk az előző forma oldalainak 1:3 arányából nyert kisebb négyzeteket. Ismételjük meg az eljárást néhányszor. Látható hogy az első négyzethez még négy kisebb kapcsolható, azok mindegyikének szabadon maradt pólusához már csak három, a végtelenségig… A sarokrojtozódások esetén megállapíthatjuk, hogy az új formánk bármennyire is iparkodik megsokszorozni önmagát a végtelenségig, paradox módon területét megkétszerezni sem tudja.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Azonban azt is láthatjuk, hogy itt már önmagát a saját törvényszerűségei alapján felépítő rendszerrel van dolgunk – a perspektívahatás megszűnik, és az eltérő léptékű formák együtteséből kirajzolódó, képstruktúrát kapunk. Az elmúlt harminc évben a geometrikus alapformák (négyzet, kör, háromszög) vizsgálatánál aztán ezeket a képstruktúrákat „polidimenzionális mezők”-nek (Perneczky, 2002) neveztem el. A gyerekkoromra visszavezethető természeti megfigyeléseim analógiáját kaptam, mert az így létrejött PD-mezők a természet burjánzásának (fák, víz- és érrendszerek, kristályok, szerveink stb.), vagy az emberi civilizáció infrastrukturális növekedésének (úthálózat, vezetékes rendszerek, kommunikációs háló stb.), illetve a vertikálisan egymásba fonódó atom- és csillagrendszerek, végletekig eltérő léptékű halmazainak érzetét adják vissza.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Ugyanakkor azzal is szembesültem, hogy a saját törvényszerűségeik alapján felépülő rendszerek megkérdőjelezik az egyéni alkotói princípiumot. Ezért, mint képzőművész szakítottam a matematikai didaktikával, mert alkotóként nemcsak logikai, hanem konstrukciós esztétikai igények is felmerültek. Műveim így, a végtelen folyamatból kimetszett kvázi sűrített képek, univerzális eseményábrák lettek, ugyanis a végtelen folyamatból fizikailag képtelenség az összes léptékváltást, stációt, világot megjeleníteni. Nem is szükséges, ha megfelelő alázattal kiemelek részeket, átrendezem anélkül, hogy a lényeg sérülne. Nyitott rendszerek lévén pedig a gondolat tovább építi az alkotást, mert a tényleges objektum legkisebb vagy legnagyobb elemén tovaszökellve, fizikai világunkból csakhamar kisiklik.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Továbbá megemlítendő, hogy az egyik legérdekesebb formai elemek, amelyek által a PD-mezőim a fraktálokhoz való minden hasonlóságuk ellenére sem válnak azok egyszerű illusztrációivá, a képek felépítésében szereplő „segédsíkok”. Ezek úgy jönnek létre, hogy egy-egy forma geometrikus iterálásával, és az így született alakzatok elrendezésével még nem tekintem feltétlenül késznek, hanem mint konstruktőr élek azzal a lehetőséggel is, hogy a sarokpontokat összekötve és a hézagokat áthidalva segédsíkokat hozzak létre. Ez a procedúra a matematika oldaláról nézve önkényes lépés, a festmények kulturális hátterét tekintve azonban fontos esztétikai plusz, mert ezzel válik a mű jelképes erejű táblaképpé, ikonná, és kapja meg azt a szimbólumokban gazdag aurát, amely közel hozza a művet a szakrális funkciókhoz is. Alkotásaim esetében az utópisztikus mondanivaló ez a kvázi-szakrális elem – annak a szándéknak a hangsúlyozása, hogy ezek a művek normákat, törvényeket definiálnak, és egy-egy lehetséges világ jelképes modelljei (Saxon Szász, 2010).
 

Polidimenzionális tér

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Az előző fejezetben a négyzetekből kirajzolódó PD-mező után, már csak egy lépés választ el bennünket a PD-tér megalkotásától. Egyszerűen csak annyi a dolgunk, hogy a síkidomot behelyettesítsük a neki megfelelő kockával, majd minden lehetséges sarokponthoz az előző lépték 1:3 arányú osztottságából adódó kockákat kapcsolunk, és ismételjük a folyamatot a végtelenségig. Ez a térkonstrukció első látásra leginkább egy elképzelhetetlen PD-kristályrács-modellnek felel meg, amelyben mikroszkopikus rendszerek lépésről lépésre, közvetlenül kapcsolódnak a makroszkopikus világokhoz. Az 50 év 50 szobor projektemben dolgoztam ki a PD-tér, űrökkel szabdalt, lehetséges elrendezéseit (Saxon Szász, 2020).

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Más megközelítésből kiindulva, a különböző nagyságú világok közötti terek érzékeltetése érdekében, a négyzetekből álló PD-mezőt tekintsük egy sokkiterjedésű sakktáblának, és helyezzünk rá néhány, a síkok léptékeinek megfelelő arányú, azonos formájú sakkfigurát. A játék történhet akár gondolatban, akár virtuális animációval vagy valóságos terepen valóságos figurákkal (4. ábra).

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A dimenziósakk felállítása után, a játék kedvéért, konstruáljunk két tizenhat-, majd hatvannégy lábú széket, amelyek a lábak negyedelésével hozhatók létre. Persze a bátrabbak gondolatban tovább folytathatják a lábak osztását a végtelenségig. A végtelen láb irányultsága azonban fizikai értelemben nem túl megnyugtató számunkra, hiszen a sík osztottsága miatt a szék lábai egyre inkább elanyagtalanodnak, vagyis egyre kisebb felületen támaszkodnak meg a talajon, és paradox módon a végtelen elérésekor a síkfelület elporlad, mert a lábak végtelen számú kiterjedés nélküli ponton nyugszanak. Így a végtelen lábú szék elérésekor inkább „lábatlan székről” beszélhetünk, melyen testi mivoltunkban nem nyugodhatunk biztonságban.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

4. ábra. Dimenziósakk, 1998 (152 × 152 × 200 cm); és a hozzá tartozó Lábatlan szék (30 × 30 × ∞ cm); festett fa konstrukciók
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A sokkhatás után, az egyik ilyen „kevésbé” lábatlan székre roskadva, egy kis várakozás után azt tapasztaljuk, hogy ha a másik szék üresen marad, az természetes. Hiszen ez a társasjáték nem két elme, hanem köztünk és a különböző nagyságú terek/világok között zajlik. Az előttünk elterülő sakktáblán felsorakozó figurák közül az egyik mi magunk vagyunk, és a mező valamennyi kapcsolódási pontján áthaladva, minden lépéskor levetkőzzük az előző világ paramétereit, és gondolatban tetszés szerint kalandozhatunk a vertikális terek által megnyitott Poliuniverzumban. Az életünk során mindannyian megteszünk két ilyen „fájdalmas” lépést a valóságban is. Az elsőt akkor, amikor elindulunk az egysejtből, megszületünk, és emberré növekszünk, a másodikat pedig földi pályafutásunk végén, amikor elporladunk, és visszajutunk a finomabb rezgések birodalmába (Saxon Szász, 2010).
 

Az elanyagtalanodás művészete

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A hagyományos módszerekkel alkotó KÉPZŐ-művész – így jómagam is – anyaggal (kő, fa, fém, üveg, papír, vászon, festék stb.) dolgozik, ezért nehéz kérdés ebben a kontextusban mégis „anyagtalan világról” beszélni. A konstruktivizmusból gyökerező MADI-művészet lebontja a kereteket, poligon formáival a végtelen felé tör; a mű a környezet része, miközben a környezet is a műé (ti. a töredezett széleken a fal síkja behatol az alkotásba); továbbá űrökkel szabdaltak a terek, és minden kimozdul, vagy ténylegesen is mozog. Az 1990-es évek elejétől ezek a művészeti/alkotói alapvetések kiszabadították a PD-mezőket a négyszög alakú vászon szorításából (MADI Univerzum, 2016). Az így határtalanná vált PD-képobjektjeim három alapvető konstrukciós összetevőből épülnek fel: először is, a sárga szín mint intenzív tónus + a matéria, például fa adja az anyagi/fizikai állapotot; másodszor a vakító fehér mint legvilágosabb tónus + a bázis, mint szükséges hordozó a félanyagi/éteri állapot; és végül az „űr” mint kvázi konstrukciós elem – a Malevics-féle tárgynélküli világban – a „matérián túli” világ tiszta érzetét adja vissza…

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Tanulságképpen vizsgáljuk meg a lábatlan szék síkmetszeteit (5. ábra). Haladási irányunk most a befelé/enteriőr (vagyis elvesz a területéből, űrt hagy) építkezés, amely inkább síkfogyatkozás, mert a forma lebontása a cél. Ugyancsak a sarokpontokat jelöljük ki kapcsolódási pontoknak, melyek mindegyikében meghagyjuk az előző lépték oldalainak 1:3 arányából nyert kisebb fekete négyzeteket, majd ismételjük meg az eljárást néhányszor. Látható hogy a kiinduló négyzetben négy kisebb elemünk marad, azok mindegyikében ugyancsak négy a végtelenségig… A kiinduló négyzet területét közben lényegesen csökkentettük már három lépésben, miközben a megmaradó négyzetek darabszáma D3 = 43 = 64 lett. A további darabszámot a Dn = 4n hatvánnyal kapjuk, és n = ∞ esetén a maradék forma (mint ahogy a Cantor-féle halmazokban is látjuk) végtelenül kicsi szemcsézettségű porfelhő lesz. A további folyamat a sejtszinten működő szemünk előtt rejtve marad, s az ádáz küzdelemben a fekete négyzetünk végleg elveszti területének utolsó szigetecskéit és kifehéredik.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Az elanyagtalanodást/átszellemülést mint abszolút tiszta állapotot a festészetben csak olyan elemekből építkezve tudtam modellezni, melyek már önmagukban is a tiszta érzet szupremáciáját hordozzák. Így a négyzet és az azt négy részre osztó kereszt mint a Malevics-féle alapvető szuprematista elemek szolgáltak kiindulásként. Az eredeti táblaképnél a négyzet jelen esetben a létezést szimbolizáló sárga színt, míg a vele ellentétes kereszt az üresség/tisztaság érzetét keltő fehér tónust kapta, annál is inkább, mert számomra a sárga szín a fehér viszonylatában égetőbb kontraszttal adja vissza a lét-nemlét, a valami és a semmi érzetét, mint a fekete és a fehér. A képépítkezés, vagyis a sárga négyzet lebontása során eljutottam a teljes kiüresedés érzetéhez, pontosabban egy PD-háló megalkotásához. A mikro- és makrovilágokat összekötő/fenntartó háló, valójában az „abszolút szellem virtualizációja”, amely mint „hiperszűrő” a végtelen dimenzióstruktúrákban kifeszülve a létezés-létezésének… tökéletlen objektumait (sárga négyzetecskéit) „testéből” permanensen kidobni igyekszik (Saxon Szász, 2010).
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

5. ábra. Immateriális átjárás, 1997, 152 × 152 cm, olaj, fatábla; és annak előzménye (eseményábrája)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

A fent vizsgált „elanyagtalanodott” objektum előzménye (eseményábrája) és a végső forma mint alkotás összehasonlításánál elég szembetűnő a képzőművészeti indíttatású konstrukció mint szakrális alkotás és a matematika következetes nyomvonalán haladó didaktikai ábra közötti különbség. A Polidimenzionális Univerzum, amelyben geometrikus festőként nap mint nap bolyongok, tele van ilyen és hasonlóan összetett végtelen világokkal. A találkozások során a velük folytatott párbeszéd eredményeként a struktúrák mindig engednek a formai redukciónak, ennek köszönhetően széles spektrumban láthatóvá válnak. Így van ez a POLIUNIVERZUM elnevezésű (kör, háromszög, négyzet) modulcsaláddal is, mely az oktatás és a játék területén teljesedett ki, s vált e világunk szerves részévé – de ennek bemutatása már csak egy következő értekezés tárgya lehet.
 

Irodalom

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Fokasz N. (1997): Rend és Káosz – Fraktálok és káoszelmélet a társadalomkutatásban. (Replika könyvek 4) Budapest: Replika Kör

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

MADI Univerzum (2016): Mobil MADI Múzeum, Vác, 2016. http://www.mobilemadimuseum.hu

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Malevics K. (1986): A tárgynélküli világ. (ford. Forgács É.) Budapest: Corvina Kiadó

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Perneczky G. (2000): Epilogue. In: Dimension crayon. Mouans-Sartoux, France: Espace de l’Art Concrete

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Perneczky G. (2002): The Polydimensional Fields of Szász Saxon. Budapest: Mobile MADI Museum

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Saxon Szász J. (2000): Dimension crayon. Mouans-Sartoux, France: Espace de l’Art Concrete

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Saxon Szász J. (2004): The Might of the Point or the Punktuallity of Space and Mind 1979–96. Shadow Weavers, copy art, fax art, computer art (1989–2004). Budapest: Árnyékkötők Foundation, http://www.arnyekkotok.hu/Info/index.html

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Saxon Szász J. (2010): Poly-Universe of Saxon – Saxon Poliuniverzuma. (artist edition) Budapest: B55 Gallery, http://www.saxon-szasz.hu/

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Saxon Szász J. (2016): The “Dual Nature” of the Point. In: Bridges (Finland). Mathematics, Music, Art, Architecture, Education, Culture. Conference Proceedings. http://archive.bridgesmathart.org/2016/bridges2016-595.html

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépjen be!

Saxon Szász J. (2020): 50 Years 50 Sculptures – 50 év 50 szobor. Budapest: Pauker Collection
 
Polidimenzionális univerzum • Poly-Dimensional Universe