6.3. Elméleti háttér

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A membrános gázszeparáció elméleti modellezéséhez néhány feltételnek teljesülnie kell: ideális viselkedésű gázokkal dolgozunk, a membrán mindkét oldalán tökéletes keveredés áll fenn, a diffúziós határréteg ellenállása elhanyagolható, állandó hőmérséklet stb. (Castel, 2020; Mivechian, 2015; Da Conceicao, 2023). Ekkor a 6.2. ábrán feltüntetett helyzetből indulhatunk ki, kétkomponensű gázelegy esetében (az egyik gyorsabban, a másik lassabban permeálódik).
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

6.2 ábra. A modellezés alapja
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az x, y és z betűk a gyorsabban permeálódó komponens koncentrációját jelölik a retentátumban, a permeátumban és a betáplálásban, pF és pP pedig a betáplálás, illetve permeátumoldal össznyomását jelöli. Ekkor a következő összefüggéseket lehet felírni:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Teljes anyagmérleg:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.3)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

QP-re, illetve QR-re az alábbi összefüggések írhatóak fel:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.4)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.5)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az anyagmérleg a gyorsabb komponensre:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.6)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A gyorsabb komponens permeációja:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.7)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A lassabb komponens permeációja:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.8)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Szeparációs faktor:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.9)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ezen összefüggések felhasználásával, QF, z, pF, pP, α, A, QP(lassú) és l ismeretében kellene az ismeretlen QP, y, QR és x értékét meghatározni. Néhány, itt nem részletezett matematikai átalakítást követően és bevezetve a γ nyomásarány fogalmát (, az alábbi egyenletet kapjuk y értékére:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.10)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ez egy másodfokú egyenlet, ami kifejezhető y-ra:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.11,)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ez az összefüggés két határesetben jól értelmezhető. Amennyiben α értéke nagy, egyszerűsíthető a képlet:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.12)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

vagyis a szeparáció hatékonyságát csak a nyomásarány befolyásolja.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ha azonban γ értéke kicsiny, az elválasztást a membrán szelektivitása fogja meghatározni:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(6.13)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

E két határeset között mind a szelektivitás, mind a nyomásarány hatással lesz a szeparációra.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Amennyiben a nyomásarány 1, a betáplálási nyomás és a permeátumoldali nyomás egyenlő, így nincs szeparáció. Ahogy a nyomásarányt emeljük, a gyorsabban permeálódó komponens koncentrációja növekedni fog a permeátumban. A szeparáció a nyomásarány által meghatározott régióból kiindulva egy átmeneti régión keresztül a membrán szelektivitása által megszabott régió felé tart.
Tartalomjegyzék navigate_next
Keresés a kiadványban navigate_next

A kereséshez, kérjük, lépj be!
Könyvjelzőim navigate_next
A könyvjelzők használatához
be kell jelentkezned.
Jegyzeteim navigate_next
Jegyzetek létrehozásához
be kell jelentkezned.
    Kiemeléseim navigate_next
    Mutasd a szövegben:
    Szűrés:

    Kiemelések létrehozásához
    MeRSZ+ előfizetés szükséges.
      Útmutató elindítása
      delete
      Kivonat
      fullscreenclose
      printsave