Mérnöki számítások

Tartalomjegyzék

• MÉRNÖKI SZÁMÍTÁSOK
• Impresszum
• 1. Bevezető
• chevron_right2. Hibák és közelítések
  • chevron_right2.1. Hibák és forrásaik
    • 2.1.1. Bináris és hexadecimális számok
    • 2.1.2. Lebegőpontos ábrázolás és lekerekítési hibák
    • 2.1.3. Abszolút és relatív hibák
    • 2.1.4. Hibaterjedés
    • 2.1.5. Két közel nulla szám kivonása
  • chevron_right2.2. Iteratív módszerek
    • 2.2.1. Alap iteratív módszer
    • 2.2.2. Konvergenciaráta
• chevron_right3. Görbeillesztési eljárások [3]
  • chevron_right3.1. Regresszió
    • 3.1.1. Lineáris regresszió
    • chevron_right3.1.2. Nemlineáris adatok linearizálása
      • 3.1.2.1. Exponenciális függvény
      • 3.1.2.2. Hatványfüggvény
      • 3.1.2.3. Hányadosfüggvény
    • 3.1.3. Polinomiális regresszió
  • chevron_right3.2. Véges differenciák
    • 3.2.1. Faktoriális polinomok
    • 3.2.2. „Antidifferenciálás”
  • chevron_right3.3. Interpoláció
    • 3.3.1. Lagrange-interpoláció
    • 3.3.2. Newton-féle interpolációs polinom
    • chevron_right3.3.3. Spline-interpoláció
      • 3.3.3.1. Lineáris spline-ok
      • 3.3.3.2. Négyzetes spline-ok
      • 3.3.3.3. Köbös spline-ok
      • 3.3.3.4. Köbös spline-ok létrehozása rögzített peremfeltétellel
      • 3.3.3.5. Köbös spline-ok szerkesztése szabad peremfeltételekkel
• chevron_right4. Numerikus differenciálás
  • 4.1. Kétpontos hátra differenciál [3]
  • 4.2. Kétpontos előre differenciál
  • 4.3. Kétpontos középdifferenciál
  • 4.4. Hárompontos hátra differenciál
  • 4.5. Numerikus differenciálási formulák
• chevron_right5. Numerikus integrálás
  • chevron_right5.1. Newton–Cotes-formulák
    • 5.1.1. Téglalapszabály
    • 5.1.2. Trapézszabály
  • chevron_right5.2. Kvadratúraformulák
    • 5.2.1. 1/3-os Simpson-szabály
    • 5.2.2. 3/8-os Simpson-szabály
• chevron_right6. Optimalizáció
  • 6.1. Alapmegfontolások
  • 6.2. Legmeredekebb csökkenés módszere
  • 6.3. Lineáris optimalizáció
  • 6.4. Lineáris optimalizáció általános alakja
• 7. Referenciák

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2019

ISBN: 978 963 454 281 0

DOI: 10.1556/9789634542810

Habár az egyetemi tanulmányaink alatt viszonylag széles körű matematikai ismeretek kerülnek átadásra, azok gyakorlati használhatósága sokszor nem teljesen egyértelmű, vagy csak későbbi tanulmányok során kerülnek elő.

Az egyes numerikus módszerek lényege, hogy az egzakt, olykor igen bonyolult és műveletigényes matematikai megoldás helyett egy aritmetikai egyenletekből felépülő algoritmus segítségével a pontos eredményt csak megközelítsük valamilyen pontossággal.

A félév során kezdésként megnézzük azt, hogy numerikus algoritmusok használata során milyen hibákkal kell számolnunk, mi okozza őket, milyen hatása lehet a végeredményre, hogyan terjedhetnek tovább. A további fejezetek 3 fő témakörbe sorolhatók:

- görbeillesztési eljárások;

- numerikus deriválás és integrálás;

- optimalizációs eljárások.

Hivatkozás: https://mersz.hu/bicsak-mernoki-szamitasok//