MeRSZ online
okoskönyvtár
Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.
Vektorszámítás II.
Vektorok és tenzorok differenciálása
Másodrendű differenciáloperátorok
Az előzőekben bevezetett „grad”, „div” és „rot” operációk alkalmazhatók olyan esetekben is, amikor maga a differenciálandó függvény is a három művelet valamelyikének eredménye.
Tartalomjegyzék
- Vektorszámítás II.
- Impresszum
- ELŐSZÓ
- ELŐSZÓ A MÁSODIK KÖTETHEZ
- I. A DIFFERENCIÁL- ÉS INTEGRÁLSZÁMÍTÁS ELEMEI
- 1. A differenciálszámítás elemei
- 2. Vektor- és tenzorfüggvények deriválása
- 3. Az integrálszámítás elemei
- 4. Függvényapproximáció és numerikus eljárások
- II. VEKTOR- ÉS TENZORMEZŐK DIFFERENCIÁLÁSA
- 5. A mező fogalma, differenciáloperátorok
- 5.1. Skalár- és vektormező
- 5.2. A többváltozós függvények differenciálásával kapcsolatos tételek
- 5.3. Az iránymenti derivált és a gradiens
- 5.4. A rotáció
- 5.5. A divergencia
- 5.6. A deriválttenzor
- 5.7. Differenciálási szabályok
- 5.8. A nabla szimbolika
- 5.9. Másodrendű differenciáloperátorok
- 5.10. Alkalmazások
- 5.10.1. Kiterjedt töltésrendszer elektromos tere
- 5.10.2. Elektromos dipólusok mezői
- 5.10.3. Mágneses dipólusok mezői
- 5.10.4. Áramok mágneses tere
- 5.10.5. Az időben változó elektromágneses mező
- 5.10.6. A Maxwell-egyenletek
- 5.10.7. Megmaradási tételek az elektromágneses térben
- 5.10.8. A hidrodinamikai totális időderivált
- 5.10.1. Kiterjedt töltésrendszer elektromos tere
- 5.1. Skalár- és vektormező
- 6. Differenciáloperátorok ferdeszögű reprezentációja
- 5. A mező fogalma, differenciáloperátorok
- III. DIFFERENCIÁLÁS GÖRBEVONALÚ KOORDINÁTA-RENDSZEREKBEN
- 7. Görbevonalú koordináta-rendszerek
- 8. Differenciáloperátorok görbevonalú koordináta-rendszerekben
- 8.1. A gradiens
- 8.2. A deriválttenzor
- 8.2.1. Kitüntetett koordináta-rendszerek
- 8.2.2. A párhuzamos eltolás
- 8.2.3. A deriválttenzor görbevonalú reprezentációja
- 8.2.4. Vektormező komponenseinek parciális deriváltjai
- 8.2.5. A Christoffel-szimbólumok
- 8.2.6. A deriválttenzor explicit előállítása
- 8.2.7. Kontravariáns vektor deriválttenzora
- 8.2.8. A deriválttenzor transzformációja
- 8.2.1. Kitüntetett koordináta-rendszerek
- 8.3. A Christoffel-szimbólumok néhány tulajdonsága
- 8.4. A kovariáns deriválás szabályai
- 8.5. A rotáció görbevonalú reprezentációja
- 8.6. A divergencia görbevonalú reprezentációja
- 8.1. A gradiens
- 9. Térgörbék geometriája
- 10. A metrikus tenzor általános alakja
- 11. Alkalmazás
- 12. Görbült felületek geometriája
- 13. A nem euklideszi geometriákról
- FÜGGELÉK
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2016
ISBN: 978 963 059 846 0
Hivatkozás: https://mersz.hu/janossy-tasnadi-vektorszamitas-ii//
BibTeXEndNoteMendeleyZotero
gomb segítségével választhatsz, hogy fejezetről fejezetre lapozva vagy inkább folyamatosan görgetve olvasnád-e a könyvet.
