Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika

Második, javított kiadás


Műveletek polinomokkal, oszthatóság, legnagyobb közös osztó

Az egyváltozós valós függvényeknek egy fontos és speciális osztályát alkotják a p(x) = anxn + an–1 xn–1 + + a2x2 +a1x + a0 alakban felírható függvények, ahol x a változó (határozatlan) és an, an–1, , a2, a1, a0 valamilyen valós számok. Az ilyen függvényeket polinomfüggvényeknek nevezzük, a függvényt definiáló algebrai kifejezést pedig polinomnak. Egy polinom (első megközelítésben) tehát olyan algebrai kifejezés, amit egy adott változóból és valós számokból készíthetünk el szorzás és összeadás segítségével. Az an, an–1, , a2, a1, a0 számok a p(x) polinom együtthatói, ezek közül az első nullától különböző a főegyüttható, a0 pedig a konstans tag. Ha an 0, akkor az n nem negatív egész szám a p(x) polinom foka (fokszáma). Egy p(x) polinom foka lehet nulla, ebben az esetben egy nem nulla konstans függvényről beszélünk; lehet egy, amikor p(x) = ax+ b valamilyen a és b számokkal, ahol a ≠ 0, és így tovább. Egyedül az azonosan nulla, p(x) ≡ 0 polinomnak nincs fokszáma. Egy polinom normált, ha a főegyütthatója 1.

Matematika

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2023

ISBN: 978 963 454 859 1

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika-2kiadas//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave