Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika

Második, javított kiadás

Egyenletes eloszlás

Az [a, b] intervallumon egyenletes eloszlásúnak nevezzük azt a valószínűségi változót, aminek konstans a sűrűségfüggvénye:

, míg ennek megfelelően eloszlásfüggvénye:

Példa. Valaki a villamosmegállóban várakozik. Ha egyenletes eloszlás szerint érkeznek a villamosok percben mérve a [0, 10]-ban, akkor mi a valószínűsége annak, hogy legalább 4 percet kell várni? Vajon mennyi annak, hogy legalább 3 és legfeljebb 7 percet?

Mivel a [4, 10] az első kérdésre a válasz, ennek hossza 6, az egész szakaszé pedig 10 perc, tehát 0,6 a kérdezett esély. A [3, 7]-ba esés esélye hasonlóan 0,4, amit úgy is megkaphatunk, hogy integráljuk a sűrűségfüggvényt, azaz:

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2023

ISBN: 978 963 454 859 1

Matematika

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika-2kiadas//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero