A gyermek már kétéves korában észreveszi, hogy két-három játékából hiányzik egy. Ha megkérdezik a gyermeket, hogy hány testvéred van, akkor kezdetben nem számokkal válaszol, hanem felsorolja a neveket. A játékait úgy veszi számba, hogy egyenként rámutat, majd számlálja, három-négy éves korban pedig a felnőtteket utánozva mondogatja, hogy egy, kettő, három… stb.

A nagycsoportos gyermekek sokszor elszámolnak százig is, a felsorolt szavaknak azonban nincs matematikai tartalmuk, a gyermek csak a ritmust érzékeli. (Nem tudja például, mennyi a kilenc, nem tudja elhelyezni a számsorban, nem tudja a számszomszédokat stb.) Ez a gépies számlálás még nem számfogalom (Józsa, 2000).

A számfogalom kialakulása során a gyermek már elő tudja állítani a megfelelő darabszámú halmazokat. Fontos tevékenység a kis számok előállítása kép alapján, többféleképpen. Ez az összeadás, kivonás, bontás fogalmának előkészítése. Mit számlálhat a gyermek? Mindent, aminek számossága van. Hasznos eszköz a dobókocka, a dominó a darabszámok előállításához. A számfogalom mérőszámként történő előállításához a színes rudak készletét érdemes használni. Az említett eszközök nagy segítséget jelentenek az óvodából az iskolába való átlépéshez. A gyermek látja és érzi a folytonosságot. Ezekre az eszközökre alapozva a tanítók az első osztályban a műveletekre, a számfogalom kialakítására megfogalmazhatnak feladatokat a gyermek igényeinek megfelelően. Az adott mennyiséget hány ugyanolyan egységgel tudjuk előállítani? Például a bordó rudat hány rózsaszínnel tudjuk kirakni? A rózsaszínnek hányszorosa a bordó? Az említett eszközökkel műveleteket is elő tudunk állítani. A műveletek nyelvi kifejezése is bevonul a gyermekek szókincsébe: például tegyél hozzá, adjál hozzá még, vegyél el belőle, osszad el igazságosan két részre, tegyél ki háromszor annyit… stb. Gondot kell fordítanunk a tőszám és a sorszám megkülönböztetésére is. Hány gyermek ül az asztalnál? Négy fő. Hány tányért, kanalat, poharat teszünk ki terítéskor? Ugyanannyit, ahány gyermek van. Ugyanannyi a gyermekek száma, mint a tányérok száma, ez ugyanannyi, mint a poharak száma… stb. Az „ugyanannyi” kifejezés a számosságilag ekvivalens halmazok előállítása. A tőszám tehát valahány elemszámú halmaz. A sorszám pedig egyetlen szám. Például Kati negyedik a sorban, vagy Marci a harmadik lépcsőn áll (C. Neményi, 2006: 11–13).

A fent felsorolt alapismeretek hiánya az iskolába lépés után a kudarcok sokaságát okozza a gyermeknek, a lemaradás mértéke pedig idővel szinte behozhatatlan a műveletek területén, a szorzó és bennfoglaló táblák megértése során, a szöveges feladatok megoldásában (Józsa, 2003). Ha a tanuló nem ismeri a matematika nyelvezetét, a szövegértés, a beszédértés hiánya komoly nehézségek elé állítja a későbbi matematikai, fizikai, valamint természettudományos ismeretek elsajátításakor.