Monos Emil

A vénás rendszer élettana

3.1. A vénák passzív biomechanikája; elasztikus modulus, disztenzibilitás, compliance

Miként az előző fejezet tizennégy alfejezetében részletesen ismertetésre került, a vénák fiziológiás funkcióinak egy jelentős része biomechanikai jellegű és/vagy mechanikai erők függvénye. Láthattuk, hogy az emberi szervezet teljes vérkészletének túlnyomó része, mintegy 60–70%-a, e nagy disztenzibilitású, alacsony nyomású érhálózatban helyezkedik el, ezen belül 25–50% a kis vénákban és a venulákban. A nagyvérkör micro circulatiós egységeiben átlagosan mintegy kétszer annyi venula található, mint arteriola, s az egyes venulák átmérője akár 50%-kal is nagyobb lehet a megfelelő rendű arteriolákénál (8. ábra). Mindebből nyílvánvaló, hogy a normális és a kóros élettani funkciók megértéséhez egyaránt nélkülözhetetlen a különböző méretű és típusú vénák passzív és aktív (azaz simaizom tónustól függő) biomechanikai tulajdonságai nak ismerete.

A szív-érrendszer biomechanikája – amit hemodinamikának nevezünk – alapvető lényegét tekintve biomechanikai erőkkel és elmozdulásokkal, valamint ezek rezisztív jellegű viszonylataival, azaz biomechanikai paraméterekkel foglalkozik (17. ábra). Az érrendszer működésének hemodinamikai körülményeit alapvetően meghatározó normalizált (egységnyi felületre vonatkoztatott) biomechanikai erők a következők:

nyomásfő (P1 -P2), azaz a véráramot hajtó vérnyomáskülönbség az érrendszer két meghatározott pontja között,
nyírófeszültség (St), amely az áramló vér rétegei, illetve a vér és endothelium felülete között (Sτ) fellépő érintőleges irányú (felülettel
párhuzamos) „belső súrlódó” erő,
körfogat irányú (cirkumferenciális, vagy tangenciális), az érfalonbelül, a felületre merőlegesen ható (un. közelható) rugalmas feszültség
(S θ), amelyet a feszítő, transmuralis nyomás indukál.

A releváns normalizált elmozdulások, deformációk:

a vér térfogatáramlási sebessége (Q),
nyírássebesség (κ), azaz a viszkometriás véráramlási sebesség grádiens,
az ér relatív tangenciális (cirkumferenciális) megnyúlása (εθ).

Anyagi jellemzők (rezisztív paraméterek), amelyek az előbb felsorolt erők és elmozdulások hányadosaként képezhetők:

áramlási ellenállás (R),
viszkozitási koefficiens (η),
elasztikus modulus (Eθ).

A mechanikai erők normalizálása azt jelenti, mint említettük, hogy egységnyi felületre vonatkoztatjuk őket (P és Sθ merőlegesen, St, illetve Sτ érintőlegesen hat a felületre!). Az elmozdulások esetében egységnyi időre (Q és κ), illetve kezdeti hosszra (εθ) történik a normalizálás. Normalizált értékekkel lehetséges csupán a különböző jellegű élő és élettelen anyagok változóinak, illetve paramétereinek adekvát, gyakorlati szempontból is hasznos, korrekt összehasonlítása.

Az előbbiekben felsorolt paraméterek leegyszerűsített – azaz lineáris és állandósult állapotú, kvázistatikus viszonyok mellett érvényes – definícióit a 17. ábra illusztrálja.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_190/#m1357avre_190 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_190/#m1357avre_190)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_190/#m1357avre_190)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

17. ábra. Az áramlási ellenállás R (1.), a viszkozitási koefficiens η (2.), és az elasztikus modulus Eθ (3.) egyszerűsített definíciója. Vegyük észre a három paraméter közötti analógiát: mindegyik rezisztív jellegű!

P1-P2 – nyomásfő, Q – térfogatáramlási sebesség, η – viszkozitási koefficiens, L – érhossz, ri – belső sugár, re – külső sugár, St – nyíró feszültség, κ – nyírássebesség, d – távolság, v – lineáris áramlási sebesség, Sτ – az endothelium felületére ható nyírófeszültség, Sθ – körfogatmenti elasztikus normál feszültség (stress), εθ – körfogatmenti relatív rugalmas megnyúlás (strain), r0 – kezdeti sugár, r1–r0 – az érsugár növekménye P trasmurális nyomás növekmény hatására, re-ri – az érfal vastagsága.

Pulzáló nyomás/áramlás, azaz dinamikus viszonyok mellett, rugalmas erek esetében, az ohmikus jellegű egyenáramú ellenállásnál (R) pontosabb paraméter a váltóáramú ellenállás (localis, illetve karakterisztikus impedancia), valamint a statikus elasztikus modulusnál (Eθ) a dinamikus elasztikus modulus. Utóbbi értéke egy adott ér esetében nagyobb, mint a statikus modulusé, mivel a rugalmas erő (feszültség) egy része – frekvenciától és amplitúdótól függő mértékben – hővé diszszipálódik a viszkoelasztikus érfalban. A dinamikus paraméterek elméleti háttere, valamint meghatározásának metodikája lényegesen bonyolultabb, mint a statikus paramétereké; figyelembevételük különösen az artériás rendszer tanulmányozása esetében lehet indokolt (Monos E, 2012).

Az elasztikus modulus mellett az erek rugalmas viselkedésének jellemzésére a hemodinamikában gyakran alkalmazott mérőszám még a disztenzibilitás (D) és a compliance (C). D az a kiindulási lumen térfogathoz (Vo) viszonyított térfogatváltozás (ΔV), amely egységnyi transmuralis nyomásváltozás (ΔP) hatására jön létre: ΔV

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_195/#m1357avre_195 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_195/#m1357avre_195)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_195/#m1357avre_195)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

E képlet bármilyen alakú, rugalmasan tágulékony üreges szervre al-kalmazható. Rugalmas csövek esetében, állandó hossz mellett, ha a külső és a belső sugár (Re, Ri), valamint a circumferenciális elasztikus modulus (Eθ) ismert, a következőképpen számolható a disztenzibilitás:

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_197/#m1357avre_197 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_197/#m1357avre_197)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_197/#m1357avre_197)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

(Emlékezzünk, hogy az elasztikus modulus – Eθ – az anyag merevségével egyenesen arányos koefficiens, tehát fordítva arányos a disztenzibilitással!)

A compliance az egységnyi nyomásváltozás hatására bekövetkező térfogatváltozás abszolút értékét adja a következő definíció szerint:

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_200/#m1357avre_200 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_200/#m1357avre_200)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_200/#m1357avre_200)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

A 18. ábra mutatja a teljes vénás rendszer átlagos nyomás vs. áramlás jelleggörbéjét, összehasonlítva az artériás rendszerével. (E görbék nyomástengelyre vonatkoztatott meredeksége – azaz iránytangense – adja a compliance értékét!) Látható, hogy a szervezet teljes keringő vérmennyiségének nagyobb része (kb. 2/3-a) a vénás rendszerben helyezkedik el, s ennek compliance-e mintegy 20-25-szörösen haladja meg az artériás rendszer compliance-ét. A sympathicus efferens idegi aktivitás növekedésének hatására bal fele, gátlására pedig jobb fele tolódik el ez a jelleggörbe.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_202/#m1357avre_202 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_202/#m1357avre_202)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_202/#m1357avre_202)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

18. ábra. Az intravascularis nyomás változása a vértérfogat függvényében a szervezet nagyvérköri artériás és vénás rendszerében (Hall J, 2016 után).

Kísérletes adatokból emberre extrapolált elvi vázlat.

Kollabált állapotban (zéró körüli transmuralis nyomásnál) az egyes vénák keresztmetszetének felülete súlyzó alakú. Növekvő nyomás mellett egyre disztendáltabbá válnak, majd elliptikus, végül pedig kőralakúak lesznek (16. ábra). Ugyanekkor, még negatív nyomásnál is némileg átjárható marad a lumen a két szélen kialakuló csatornácskákon keresztül.

Az elliptikus forma bonyolítja a hagyományos hemodinamikai képletek alkalmazását, ugyanis ezek jelentős része kör keresztmetszet esetére érvényes csupán (Hagen–Poiseuille, Laplace–Frank egyenletek stb.). Elliptikus keresztmetszetű érre nézve például az áramlási ellenállást (R) a következő összefüggés alapján lehet számítani, ha „L” a csőhossz, „η” a vér viszkozitási koefficiense, „a” az ellipszis nagy tengelyének, „b” pedig a kis tengelyének hossza:

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_207/#m1357avre_207 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_207/#m1357avre_207)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_207/#m1357avre_207)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

Ebből következik, hogy 1:2 tengelyarány 2x, 1:4 pedig 8x nagyobb ellenállást eredményez az 1:1-hez viszonyítva, ugyanakkora kerület mellett.

A vénák kvázistatikus nagydeformációs nyomás vs. átmérő jelleggörbéinek, s az ezekből származtatott elasztikus feszültség vs. megnyúlás függvényeknek az alakja hasonlít az artériákéhoz. Különösképpen vonatkozik ez a végtagi vénákra (19. ábra).

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_210/#m1357avre_210 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_210/#m1357avre_210)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_210/#m1357avre_210)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

19. ábra. Fiatalon elhunyt egyénből izolált egészséges erek átmérőjének (folytonos vonalak) és az axialis nyújtóerőnek (szaggatott vonalak) változása az intraluminalis nyomás függvényében

Alsó jelleggörbék: vena saphena magna 1. rendű ága. Felső jelleggörbék: arteria carotis interna. Fiatal kadaverből – etikai engedéllyel – kimetszett cilindrikus érszegmentumok. In vivo hosszon, fiziológiás oldatban végzett in vitro mérések.

Az artériákénál nagyobb sugár/falvastagság arány, továbbá az alacsony transmuralis nyomástartományban (50 Hgmm alatt) mutatott nagyobb disztenzibilitás miatt, azonban, a vénafalban fellépő tangenciális feszültség és az elasztikus modulus sokszorosa lehet a hasonló méretű artéria falában képződő feszültségnek, illetve merevségnek az artériákra jellemző transmuralis nyomásterhelés mellett (20. ábra).

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1357avre_214/#m1357avre_214 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1357avre_214/#m1357avre_214)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1357avre_214/#m1357avre_214)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

20. ábra. Vénák és artériák (kutya) incrementalis – azaz szakaszos linearizálás révén számított – elasztikus modulusa az intraluminalis nyomás függvényében

1. vena cava, 2. vena jugularis, 3. arteria pulmonalis, 4. aorta descendens, 5. arteria carotis communis. A sötétített sávok az egyes értípusok fiziológiás működéstartományának megfelelő nyomásterjedelmet jelzik. Vegyük észre, hogy a tengelyek léptéke logaritmikus!

Figyelemre méltó, hogy artériába ültetett véna esetében e nagy merevség különbség jelentősen csökken a tartós, nagy, pulzáló nyomásterhelés hatására, mivel a falvastagság már néhány nap alatt többszörösére növekszik és az elasztikus struktúra átrendeződik anélkül, hogy a véna középátmérője jelentősen változna. Feltehető, hogy az átültetett vénák falában bekövetkező biomechanikai változások, legalább is részben, egy, a 20. ábrán is látható, extrém magas feszültség redukálására (normalizálására) irányuló fiziológiás adaptációs mechanizmus működését tükrözik. Emellett szól közvetve az a kísérletes megfigyelés, hogy a vénagraft morfológiai és kémiai változásainak egy része reverzibilis lehet.

A nagyvénák mentén a nyomáshullám terjedési sebessége sokkal nagyobb helyi variabilitást mutat, mint az artériák esetében. Ez feltehetőleg nagyrészt annak tulajdonítható, hogy a vénafal incrementalis disztenzibilitása igen kifejezett nyomásfüggő nemlinearitást mutat, s ráadásul a fiziológiás nyomásingadozások, illetve az egyes szakaszok közötti nyomáskülönbségek relatíve nagyok lehetnek, különösen a nagyvénákban. (A vérnyomáshullámok terjedésének sebessége fordítva arányos az ér disztenzibilitásának négyzetgyökével!) A hosszmenti viszkoelasztikus tulajdonságok tekintetében is jelentős különbségek adódhatnak. Például, izolált egészséges humán vena saphena esetében a perivalvularis falszakaszok rugalmas merevsége mintegy 50%-kal alacsonyabb, mint a más helyekről vett vénamintáké.

A humán vénás kapacitás és elaszticitás 36-39%-ban örökletes, e jellemzők erős genetikai összefüggést mutatnak a testsúllyal (Molnár AA et al., 2013.)

Tartalomjegyzék

Kiadó: Semmelweis Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 331 720 4

Orvostudomány Semmelweis Kiadó könyvei

„A vénás rendszer élettana” c. hiánypótló munkájában Monos Emil – több évtizedes tudományos kutatói és oktatói tapasztalataira, valamint az előző négy kiadás tanulságaira támaszkodva – modern rendszerszemlélettel, gazdagon dokumentált és illusztrált naprakész áttekintést ad a vénás rendszer élettani funkcióiról, működésének biofizikai és strukturális alapjairól. Szakmai értékét alátámasztja Allen W. Cowley professzor (MCW, USA) előszava, melyet az angol nyelvű 2. kiadáshoz írt (l. 17.0 fejezet). E tömör, kismonográfia jellegű tankönyvet meggyőződéssel ajánljuk orvostan, gyógyszerész, fogorvostan, egészségtudományi, egészségügyi mérnök, biológus, biomérnök graduális hallgatóknak és PhD-hallgatóknak, valamint szakvizsgára készülő orvosoknak (phlebologus, angiologus, belgyógyász, kardiológus, érsebész), s mindazoknak, akiket e rendkívül érdekes, fontos és közérdekű témakör bármilyen okból érdekel.

Hivatkozás: https://mersz.hu/monos-a-venas-rendszer-elettana//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero