Erdődi Ferenc, Gergely Pál, Vereb György

Általános és bioszervetlen kémia

Eltérések a gáztörvényektől: reális gázok

Az eddig ismertetett gáztörvények alapján végzett számítások csak akkor egyeznek meg a kísérletileg is mérhetőadatokkal, ha a gáz (a kinetikus gázelméletben megfogalmazott kritétiumoknak megfelelően) ideális gázként viselkedik. Alacsony nyomáson és magas hőmérsékleten általában mindegyik gáz ideális gáznak tekmthető. Ezzel szemben alacsony hőmérsékleten és nagy nyomáson eltéréseket tapasztalunk a gáztörvényektől: a gáz reális gázként viselkedik.

Az eltérések oka, hogy nagy nyomáson a gáz térfogata oly mértékben csökken, hogy a molekulák saját térfogata már nem hanyagolható el a gáz által betöltött térfogathoz képest. Ezért a gáz rendelkezésére álló „üres" térfogat nem egyezik meg a gáztartály teljes térfogatával, az a molekulák által elfoglalt térfogathányaddal csökken. Ezért a nyomás növelésekor a térfogat kisebb mértékben csökken, mint azt az ideális gáztörvény alapján várnánk.

Az a tény, hogy még a kémiailag inert nemesgázok is cseppfolyósíthatók (alacsony hőmérsékleten és nagy nyomáson) arra utal, hogy a gázmolekulák között ható vonzóerőket (kölcsönhatásokat) nem lehet elhanyagolni. J. van der Waals holland fizikus (1837-1923) ismerte fel először az intermolekuláris erők jelentőségét, és alkalmazta a reális gázok tulajdonságainak leírására.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1438aebszk_622/#m1438aebszk_622 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1438aebszk_622/#m1438aebszk_622)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1438aebszk_622/#m1438aebszk_622)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

50. ábra. Eltérések a gáztörvényektől. 1 mol ideális gáz esetén PV/RT = 1, a nyomás függvényében egyenest kapunk. Reális gázoknál, pl. CH4, N2 és O2 esetén a nyomás növelésével először a PV/RT < 1 majd a nyomás további növelésével PV/RT > 1 értékeket kapunk. Ezzel szemben H2- és He-gáz esetén a görbéknek nincs minimuma, a PV/RT értéke a nyomás növelésével lineárisan nő

Az 50. ábra néhány gáz ideálistól eltérő viselkedését mutatja be a gáznyomás függvényében. Az eltérések a molekulák közötti kölcsönhatások különbözőségével magyarázhatók. A nagyobb molekulák (CH4, N2, 02) között nagyobb a másodlagos kölcsönhatások valószínűsége. A kölcsönhatások akadályozzák a gázmolekulák ütközését a felülettel, s ezzel csökkentik a gáz nyomását. A nyomás csökkenése arányos a molekulák számával (n), az anyagi minőségre jellemzőállandóval (a) és fordítottan arányos a térfogat (V) négyzetével. Ezért a kísérletileg talált nyomást (Pt) egy n2a/V2 tényezővel kell növelni, hogy az ideális gáztörvény szerinti nyomást (P) kapjuk:

A nyomás növelésével a gáz térfogata egyre kisebb lesz és közelít a gáz saját térfogatához. Ezért a nyomás növelésével a PV/RT tényező nagymértékben növekszik, mivel a térfogat ilyenkor már alig változik. A reális gázok térfogatának számításánál is figyelembe vesszük a molekulaszámot (n) és a gáz minőségére (méretére) jellemző állandót (b), így a gáz rendelkezésére álló üres térfogat (Vü):

Vü=V–nb ,

ahol V az edény térfogata.

A nyomás és a térfogat korrekciójával az ideális gázok állapotegyenlete (PV = nRT) módosul és a reális gázok van der Waals-állapotegyenletét kapjuk:

A 16. táblázat néhány gáz kísérletileg meghatározott van der Waals-állandóit (a és b) tartalmazza.

16. táblázat. Van der Waals-állandók

Gáz	a	b
Gáz	m6Pa mol-2	10-6 m3 mol-1
H2	0,0247	26,6
He	0,0034	23,7
N2	0,141	39,1
CO	0,151	39,9
O2	0,138	31,8
CO2	0,364	42,7
NH3	0,423	37,1

Példa

Számítsuk ki 2 mol CO2 gáz nyomását. ha a gáz 20°C-on 0,5dm3 térfogatot tölt ki! Végezzük el a számításokat az ideális és a reális gázok állapotegyenletének az alkalmazásával is! (A CO2 van der Waals állandói: a=0,364 m6 Pa mol–2; b=42,7–10–6 m3 mol–1.)

Az ideális gáztörvény alapján:

PV=nRT

ahol n=2 mol; V=0,0005 m3; T=293 K; R=8,314 Nm K–1 mol–1 és P=?

A reális gázok állapotegyenlete alapján:

Számítsuk ki a korrekciós tényezőket!

A molekulák saját térfogatából adódó korrekciós tényező:

nb = 2 mol·42,76·10-6 m3 mol–1 = 8,54·10–5 m3.

A molekulák kölcsönhatásából adódó korrekciós tényező:

Végezzük el a számítást először csak a térfogatkorrekció figyelembevételével:

Látható. hogy a nyomás nagyobb az ideális gáztörvény alapján számított értéknél. Vegyük figyelembe a molekulák kölcsönhatásából adódó korrekciós tényezőt is:

A nyomás a két tényezőegyüttes figyelembevételével lényegesen kisebbaz ideálisgáztörvény alapján számított értéknél.

Tartalomjegyzék

ÁLTALÁNOS ÉS BIOSZERVETLEN KÉMIA
Impresszum
Az Olvasóhoz
chevron_rightÁltalános kémia
- chevron_rightKémiai alapfogalmak
- chevron_rightAz atomok elektronszerkezete és a periódusos rendszer
  - chevron_rightA kvantumelmélet alapjai
    - A fény hullámtermészete
    - Az elektronhullámok és a kvantummechanika
  - chevron_rightSzínképek
    - Emissziós és abszorpciós színképek
    - Atomszínképek
  - A hidrogénatom Bohr-féle modellje
  - chevron_rightA kvantummechanikai atommodell
    - Kvantumszámok
    - Atomorbitálok
  - chevron_rightTöbbelektronos atomok elektronszerkezete
    - Az elektronhéjak energiaszintje
    - Az elektronhéjak felépülésének törvényei
  - chevron_rightAz elemek periódusos rendszere
  - chevron_rightPeriodikus tulajdonságok
- chevron_rightA molekulák szerkezete
  - chevron_rightAz elsődleges kémiai kötés alaptípusai
    - A férnes kötés
    - Az ionkötés
    - chevron_rightA kovalens kötés
      - Kovalens kötéshossz és kötési energia
  - chevron_rightÁtmenet a kötéstípusok között
    - Elektronegativitás
  - chevron_rightA kovalens kötés elmélete
    - chevron_rightA vegyértékkötés-elmélet
    - chevron_rightA molekulaorbitál-elmélet
      - Kétatomos molekulák molekulaorbitáljai
      - Többszörös kötések, delokalizált molekulapályák
  - chevron_rightMásodlagos kémiai kötések
- chevron_rightHalmazállapotok
  - chevron_rightGázhalmazállapot
  - chevron_rightFolyékony és szilárd halmazállapot
- chevron_rightOldatok és kolloidok
- chevron_rightA víz és a vizes oldatok
- chevron_rightKémiai egyensúlyok
- chevron_rightKémiai termodinamika
- chevron_rightReakciókinetika
  - chevron_rightReakciósebesség és reakciómechanizmus
  - chevron_rightHőmérséklet és reakciósebesség
    - Ütközési elmélet
    - chevron_rightAz átmeneti állapot (aktivált komplex) elmélete
      - Kémiai reakciók energiaváltozása
  - chevron_rightTöbb elemi lépésből álló reakciók
  - chevron_rightKatalízis
    - Homogén katalízis
    - Heterogén katalízis
- chevron_rightElektrokémia
  - chevron_rightA redoxifolyamatok áttekintése
  - chevron_rightAz elektrokémia alapjai
- chevron_rightA redoxifolyamatok termodinamikája
  - A Nernst-egyenlet
  - Redoxifolyamatok az anyagcserében
- chevron_rightAz elektrokémia gyakorlati alkalmazásai
chevron_rightBioszervetlen kémia
- chevron_rightKomplex vegyületek
- Az élethez szükséges elemek áttekintése
- chevron_rightAz alkálifémek szerepe biológiai rendszerekben
- chevron_rightA magnézium és a kalcium biológiai jelentősége
  - chevron_rightA magnézium bioszervetlen kémiája
    - Magnéziumkomplexek
  - chevron_rightA kalcium élettani szerepe
- chevron_rightAz átmenetifémek komplexei
  - chevron_rightA vas biológiai jelentősége
    - chevron_rightA vas szerepe az oxigénkötésben és az oxigéntranszportban
    - chevron_rightVas–kén fehérjék biológiai funkciói
      - Citokrómok
      - Kataláz, peroxidáz, citokróm-P450
    - chevron_rightVasanyagcsere
  - chevron_rightA réz biológiai jelentősége
    - chevron_rightA réz biokémiai evolúciója. Fontosabb rézfehérjék
    - chevron_rightRézfehérjék az elektrontranszportban
    - chevron_rightA rézanyagcsere és zavarai
      - Wilson-kór
      - Menkes-kór
  - chevron_rightA cinkcsoport elemeinek biológiai jelentősége
    - chevron_rightA cink biológiai funkciói
      - Cinkenzimek szerkezete
      - „Cinkujj” fehérjék szerkezete
  - Metallotioneinek és funkciójuk
  - chevron_rightA molibdén és a mangán biológiai szerepe
    - Molibdénkomplexek
    - Mangánkomplexek
  - A vanádium, króm, kobalt és nikkel élettani hatása
  - A platinakomplexek daganatellenes hatása
- chevron_rightAz alumínium- és az óncsoport elemeinek biológiai szerepe
  - Az alumínium hatása az emberi szervezetre
  - Óncsoport: germánium, ón, ólom
- chevron_rightA szilíciumvegyületek biológiai szerepe
- chevron_rightA nitrogén és foszfor szerepe a biológiai rendszerekben
- chevron_rightAz oxigéncsoport elemeinek biológiai jelentősége
  - chevron_rightAz oxigén bioszervetlen kémiája
  - chevron_rightA szelén biológiai jelentősége
    - A szelénvegyületek élettani hatásai
- chevron_rightA halogének bioszervetlen kémiája
chevron_rightIrodalom a bioszervetlen kémia fejezeteihez
Rendszám- és atomtömeg-táblázat

Kiadó: Semmelweis Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 331 705 1

Orvostudomány

A könyv feladata, hogy az orvostudományt, gyógyszerésztudományt és biológiát választó egyetemi szak hallgatóit és e téma iránt érdeklődőket megismertesse egyrészt a kémia tudomány alapjaival, az általános kémiával, másrészt a fémek és nemfémes elemek biológiai szerepével, a bioszervetlen kémiával vagy másképp, szervetlen biokémiával.

Hivatkozás: https://mersz.hu/erdoddi-gergely-vereb-altalanos-es-bioszervetlen-kemia//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero