MeRSZ online
okoskönyvtár
Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.
Dinamika
A merev test sebességállapota
A merev test pontjai végtelen sokféle különböző sebességgel mozoghatnak egy adott pillanatban. Gondoljunk például egy álló tengely körül forgó korongra! Ennek összes pontja körpályán mozog, ezért a különböző irányú sugarak mentén (pl. az 1.32. ábra , illetve pontjában) különböző a sebességvektorok iránya. A tengelytől távolodva pedig nő a pontok sebességének nagysága, ahogy az ábra és pontja között berajzolt sebességvektorok is mutatják. Ez azt jelenti, hogy nem beszélhetünk egy merev test sebességéről, csak a test valamely adott pontjának sebességéről. Lehetetlen egyesével megadni ezeket a sebességvektorokat, ezért inkább egy olyan szabályt szeretnénk találni, mellyel véges sok adat segítségével bármely pont sebessége kiszámolható. Ha ismertek a szabály alkalmazásához szükséges adatok, akkor azt mondjuk, hogy ismerjük a merev test sebességállapotát.
Tartalomjegyzék
- Dinamika
- Impresszum
- Jelölésjegyzék
- Bevezetés
- Köszönetnyilvánítás
- 1. Kinematika
- 1.1. Az anyagi pontok kinematikája
- 1.2. A merev testek kinematikája
- 1.2.1. A merev test helyzetének megadása
- 1.2.2. A merev test sebességállapota
- 1.2.3. Vektorkettősök redukciója
- 1.2.4. Elemi mozgások
- 1.2.5. Véges mozgások
- 1.2.6. Kiegészítés: a merev testek sebességállapotának tárgyalása elemi eltolások és elforgatások segítségével
- 1.2.7. A merev test gyorsulásállapota
- 1.2.8. A merev test síkmozgásának kinematikája
- 1.2.9. A gördülés kinematikája
- 1.2.10. Kitekintés térbeli gördülési problémákra
- 1.2.11. „Relatív kinematika” • Merev testek mozgásának leírása egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási rendszerekben.
- 1.2.1. A merev test helyzetének megadása
- 2. Az anyagi pontok kinetikája
- 2.1. Alapvető fogalmak, Newton-törvények
- 2.2. Aktív erők és kényszererők
- 2.3. A dinamika alaptétele anyagi pontra és annak alkalmazása anyagi pontrendszerre
- 2.4. A mozgásegyenlet integrálása, megmaradási tételek
- 2.4.1. Impulzustétel
- 2.4.2. Teljesítménytétel
- 2.4.3. Munkatétel
- 2.4.4. Teljesítménytétel és munkatétel gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben
- 2.4.5. Perdülettétel álló referenciapontra
- 2.4.6. A perdülettétel általánosítása tetszőlegesen mozgó referenciapont esetére
- 2.4.7. A perdülettétel anyagi pontrendszerre
- 2.4.1. Impulzustétel
- 2.1. Alapvető fogalmak, Newton-törvények
- 3. A merev testek kinetikája
- 3.1. A merev test diszkrét modellje
- 3.2. A dinamika alaptétele merev testre
- 3.2.1. Az impulzustétel merev testre
- 3.2.2. Merev test perdülete és tehetetlenségi nyomatéka
- 3.2.3. A tehetetlenségi nyomaték tulajdonságai
- 3.2.3.1. A tehetetlenségi nyomatéki mátrix elemeinek kiszámítása
- 3.2.3.2. Tételek a tehetetlenségi nyomatékkal kapcsolatban
- 3.2.3.3. A tehetetlenségi nyomaték mátrixa tetszőleges referenciapontra
- 3.2.3.4. A tehetetlenségi nyomaték mátrixa elforgatott tengelyű koordináta-rendszerben
- 3.2.3.5. Tetszőleges irányú tengelyre számított tehetetlenségi nyomaték
- 3.2.3.1. A tehetetlenségi nyomatéki mátrix elemeinek kiszámítása
- 3.2.4. Az impulzus és a perdület vektorkettőse
- 3.2.5. A perdületderivált és a kinetikai nyomaték kifejezése a tehetetlenségi nyomaték segítségével
- 3.2.1. Az impulzustétel merev testre
- 3.3. Kinetikus energia, teljesítmény, munka
- 3.4. Síkmozgás dinamikai értelemben
- 3.5. Állandó szögsebességű forgórészek kiegyensúlyozása
- 3.6. Pörgettyűmozgás
- 3.1. A merev test diszkrét modellje
- 4. Összefoglalás
- 5. Függelék
- Irodalomjegyzék
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2018
ISBN: 978 963 059 924 5
A könyv a gépészmérnöki alapképzés tananyagán túlmutató részletességgel ismerteti a testek mozgásának törvényszerűségeit. A tételek, definíciók, magyarázatok mellett számos ábra és feladat segíti a leírtak megértését és gyakorlati alkalmazását. Bízom benne, hogy az olvasók nemcsak a mozgással kapcsolatos feladatok megoldását sajátíthatják el a kötetből, hanem azt is megértik, hogy az alkalmazások mögött egy gondosan felépített, az évszázadok próbáját kiálló elmélet található, mely egyszerű feltevésekből kiindulva rendkívül bonyolult gyakorlati problémák megoldására szolgáltat hatékony módszereket.
Hivatkozás: https://mersz.hu/csernak-dinamika//
BibTeXEndNoteMendeleyZotero
gomb segítségével választhatsz, hogy fejezetről fejezetre lapozva vagy inkább folyamatosan görgetve olvasnád-e a könyvet.
