Dinamika

DINAMIKA
Impresszum
Jelölésjegyzék
Bevezetés
Köszönetnyilvánítás
1. Kinematika
- 1.1. Az anyagi pontok kinematikája
  - 1.1.1. A kinematika alapvető fogalmai
  - 1.1.2. A sebesség és a gyorsulás a pályához illeszkedő koordináta-rendszerben
  - 1.1.3. Pályához illeszkedő koordináták
    - 1.1.3.1. Körpálya menti mozgás leírása
    - 1.1.3.2. Tetszőleges pályához illeszkedő koordinátázás
  - 1.1.4. Kényszerek: a mozgást korlátozó feltételek
  - 1.1.5. Az anyagi pont kinematika alkalmazásai
    - 1.1.5.1. Ferde hajítás
    - 1.1.5.2. Forgattyús mechanizmus
- 1.2. A merev testek kinematikája
  - 1.2.1. A merev test helyzetének megadása
  - 1.2.2. A merev test sebességállapota
  - 1.2.3. Vektorkettősök redukciója
  - 1.2.4. Elemi mozgások
  - 1.2.5. Véges mozgások
    - 1.2.5.1. Síkmozgás
    - 1.2.5.2. Térbeli mozgások
  - 1.2.6. Kiegészítés: a merev testek sebességállapotának tárgyalása elemi eltolások és elforgatások segítségével
  - 1.2.7. A merev test gyorsulásállapota
  - 1.2.8. A merev test síkmozgásának kinematikája
    - 1.2.8.1. Álló tengely körüli forgás
    - 1.2.8.2. A síkmozgást végző merev test sebességállapota
    - 1.2.8.3. A síkmozgást végző merev test gyorsulásállapota
    - 1.2.8.4. Sebességpólus, gyorsuláspólus és a pálya görbületi középpontja
  - 1.2.9. A gördülés kinematikája
  - 1.2.10. Kitekintés térbeli gördülési problémákra
  - 1.2.11. „Relatív kinematika” Merev testek mozgásának leírása egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási rendszerekben.
    - 1.2.11.1. Bevezető gondolatok, jelölések
    - 1.2.11.2. Sebességállapot
    - 1.2.11.3. Gyorsulásállapot
2. Az anyagi pontok kinetikája
- 2.1. Alapvető fogalmak, Newton-törvények
- 2.2. Aktív erők és kényszererők
- 2.3. A dinamika alaptétele anyagi pontra és annak alkalmazása anyagi pontrendszerre
  - 2.3.1. A dinamika alaptétele
  - 2.3.2. Szabadtest-ábrák
  - 2.3.3. A dinamika alaptétele gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben
  - 2.3.4. Folyamatok időbeli leírása a dinamika alaptétele alapján
- 2.4. A mozgásegyenlet integrálása, megmaradási tételek
  - 2.4.1. Impulzustétel
  - 2.4.2. Teljesítménytétel
  - 2.4.3. Munkatétel
    - 2.4.3.1. A munka kiszámítása vonalintegrál segítségével
    - 2.4.3.2. Potenciális energia
    - 2.4.3.3. Közvetett és közvetlen időfüggés
    - 2.4.3.4. Konzervatív erőterek
  - 2.4.4. Teljesítménytétel és munkatétel gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben
  - 2.4.5. Perdülettétel álló referenciapontra
  - 2.4.6. A perdülettétel általánosítása tetszőlegesen mozgó referenciapont esetére
  - 2.4.7. A perdülettétel anyagi pontrendszerre
3. A merev testek kinetikája
- 3.1. A merev test diszkrét modellje
- 3.2. A dinamika alaptétele merev testre
  - 3.2.1. Az impulzustétel merev testre
  - 3.2.2. Merev test perdülete és tehetetlenségi nyomatéka
  - 3.2.3. A tehetetlenségi nyomaték tulajdonságai
    - 3.2.3.1. A tehetetlenségi nyomatéki mátrix elemeinek kiszámítása
    - 3.2.3.2. Tételek a tehetetlenségi nyomatékkal kapcsolatban
    - 3.2.3.3. A tehetetlenségi nyomaték mátrixa tetszőleges referenciapontra
    - 3.2.3.4. A tehetetlenségi nyomaték mátrixa elforgatott tengelyű koordináta-rendszerben
    - 3.2.3.5. Tetszőleges irányú tengelyre számított tehetetlenségi nyomaték
  - 3.2.4. Az impulzus és a perdület vektorkettőse
  - 3.2.5. A perdületderivált és a kinetikai nyomaték kifejezése a tehetetlenségi nyomaték segítségével
    - 3.2.5.1. Súlypontra számított perdületderivált
    - 3.2.5.2. A test tetszőleges pontjára számított perdületderivált
    - 3.2.5.3. A dinamika alaptételének javasolt felírási módjai
    - 3.2.5.4. A pörgettyűhatás nyomatéka
    - 3.2.5.5. Példák a dinamika alaptételének alkalmazására
- 3.3. Kinetikus energia, teljesítmény, munka
  - 3.3.1. Merev test kinetikus energiája
  - 3.3.2. Teljesítménytétel és munkatétel merev testre
- 3.4. Síkmozgás dinamikai értelemben
  - 3.4.1. A perdülettétel és a kinetikus energia síkmozgásra érvényes alakja
    - 3.4.1.1. Perdülettétel súlypontra számított mennyiségekkel (síkmozgás)
    - 3.4.1.2. Perdülettétel a merev test tetszőleges pontjára felírva (síkmozgás)
    - 3.4.1.3. A kinetikus energia kifejezése síkmozgás során
  - 3.4.2. Gördülés
    - 3.4.2.1. A gördülés mint kényszer
    - 3.4.2.2. A gördülés dinamikai feltétele
- 3.5. Állandó szögsebességű forgórészek kiegyensúlyozása
  - 3.5.1. Az ideális forgórész
  - 3.5.2. Statikus kiegyensúlyozatlanság
  - 3.5.3. Dinamikus kiegyensúlyozatlanság
  - 3.5.4. Kiegyensúlyozatlan forgórész csapágyaiban ébredő erők
- 3.6. Pörgettyűmozgás
  - 3.6.1. A pörgettyű helyzetének és szögsebességének megadása
    - 3.6.1.1. Az Euler-szögek
    - 3.6.1.2. A szögsebesség kifejezése Euler-szögekkel
  - 3.6.2. A pörgettyű mozgását leíró Euler-egyenletek
  - 3.6.3. Erőmentes pörgettyű
    - 3.6.3.1. Általános megállapítások
    - 3.6.3.2. Forgás szabad tengelyek körül
    - 3.6.3.3. Szimmetrikus erőmentes pörgettyű
  - 3.6.4. Súlyos pörgettyű
  - 3.6.5. Szimmetrikus súlyos pörgettyű reguláris precessziója
4. Összefoglalás
- 4.1. Az anyagi pontok kinematikája
- 4.2. A merev testek kinematikája
- 4.3. Az anyagi pontok kinetikája
- 4.4. A merev testek kinetikája
5. Függelék
- 5.1. Matematikai alapok: vektoralgebra
- 5.2. A sebességredukciós képlet levezetése transzformációs mátrixokkal
Irodalomjegyzék

MeRSZ online okoskönyvtár

Több száz tankönyv és szakkönyv egy helyen

Online. Bárhol. Bármikor.

Csernák Gábor

MeRSZ online okoskönyvtár

Több száz tankönyv és szakkönyv egy helyen

Online. Bárhol. Bármikor.

Csernák Gábor

Dinamika

Tartalomjegyzék