Bicsák György

Mérnöki számítások

Numerikus integrálás

Az integrálást mint matematikai eszközt a mérnöki gyakorlatok igen széles spektrumán alkalmazzuk, hiszen a függvény alatti területszámítás képezi a teljesítményszámítás alapját, persze számos egyéb alkalmazása is előfordulhat (gondoljunk csak a hőtani állapotváltozások leírására, nyomatéki görbe meghatározása nyíróerőből stb.). Szintén gyakori, hogy ott, ahol a függvény alatti területre lenne szükség, maga a függvény nem ismert – például egy mérési eredmény kiértékelése során. Így vagy az approximációhoz nyúlunk, és a kapott függvényt analitikus módon integráljuk, vagy pedig alapból egy numerikus integrálási módszert választunk, mely lehetőséget kínál az approximáció kihagyására és in medias res módon kapásból belecsapni az integrálásba. Hogy még inkább meggyőzzek mindenkit a numerikus integrálás gyakorlati hasznosságáról (azon felül, hogy integrálni – szemben a deriválással – nem igazán könnyű), arról se feledkezzünk meg, hogy léteznek szép számmal olyan függvények, melyek a hagyományos úton véve nem integrálhatók.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2019

ISBN: 978 963 454 281 0

Műszaki tudományok BME KJK könyvek

Habár az egyetemi tanulmányaink alatt viszonylag széles körű matematikai ismeretek kerülnek átadásra, azok gyakorlati használhatósága sokszor nem teljesen egyértelmű, vagy csak későbbi tanulmányok során kerülnek elő.

Az egyes numerikus módszerek lényege, hogy az egzakt, olykor igen bonyolult és műveletigényes matematikai megoldás helyett egy aritmetikai egyenletekből felépülő algoritmus segítségével a pontos eredményt csak megközelítsük valamilyen pontossággal.

A félév során kezdésként megnézzük azt, hogy numerikus algoritmusok használata során milyen hibákkal kell számolnunk, mi okozza őket, milyen hatása lehet a végeredményre, hogyan terjedhetnek tovább. A további fejezetek 3 fő témakörbe sorolhatók:

- görbeillesztési eljárások;

- numerikus deriválás és integrálás;

- optimalizációs eljárások.

Hivatkozás: https://mersz.hu/bicsak-mernoki-szamitasok//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero