Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába


Bevezetés és alapfogalmak

Egy áramlástani probléma számítógépes megoldásához először a korábban megismert egyenleteinket kell a gép számára is emészthető formátumra alakítanunk. Célunk az, hogy a parciális differenciálegyenleteket algebrai egyenletekké alakítsuk, amikben már nincsen deriválás vagy integrálás csak egyszerű aritmetikai (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) műveletek. Ehhez a leggyakoribb eljárás, hogy a vizsgált tartományt apró részekre bontjuk (geometriai diszkretizáció), melyekre fel tudjuk írni a parciális differenciálegyenletünk közelítését. Ha kellően sok kis részre bontjuk a tartományt, akkor bízhatunk abban, hogy a valós, folytonosnak feltételezett rendszer és a sok kis részen kapott megoldások különbsége nagyon kicsi lesz. Ez a különbség a diszkretizáció hibája, amely ideális esetben olyan kicsi, hogy összemérhető a modellezés hibájával. Felmerül a kérdés, hogy mik legyenek azok a kis részek, amikre megoldjuk az egyenleteinket?

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 533 0

Ennek a jegyzetnek a célja, hogy az áramlástan iránt érdeklődők elsajátítsák a numerikus modellezés alapvető elemeit. Megismerkedünk a modellezés folyamatával, majd az ehhez szükséges elméleti alapismeretekkel. Felelevenítjük, hogy milyen parciális differenciálegyenletekkel tudjuk modellezni az áramlásokat, adott esetben milyen elhanyagolásokkal élhetünk. Közben felidézzük a korábbi áramlástani és vektoralgebrai ismereteinket. Később ezt a pár egyenletet próbáljuk megoldani. Egy egyszerű problémától, az időben állandó egydimenziós áramlástól jutunk el az időben változó, több-dimenziós problémákig.

Hivatkozás: https://mersz.hu/nagy-bevezetes-az-aramlasok-numerikus-szimulaciojaba//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave