Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Számábrázolás hatása

Matematikailag, ha Δx csökken, akkor a megoldás hibája tart a 0-hoz. Sajnos, azonban ez nem igaz a gyakorlatban, ahogyan azt a 3.3. ábránál már láttuk. A számítógépek számábrázolása véges. Van egy szóhosszúság, amivel a számítógép számol. Ez tetszőleges hosszú lehet, de a gyakorlatban a 32-bites és a 64-bites szóhosszúság terjedt el. Előbbit egyszeres (single precision), az utóbbit kétszeres vagy dupla (double precision) pontosságú számoknak hívják. Anélkül, hogy az informatikai részletekbe belemennénk, az egyszeres pontosság 6-7 értékes jegyet jelent 10-es számrendszerben, míg a dupla számhosszúság 14-15 értékes jegyet. Ezzel jó tisztában lennünk. Ha túl kicsi rácstávolságot állítunk be, akkor például elérhetjük azt a szintet, amikor két szomszédos rács pontban a ϕ értéke 5 tizedesjegy pontosságra megegyezik. Ekkor a különbségükre a számítógép egy szintén 7 tizedesjegyből álló számot ad ki, de abból csak az első 2 értékes jegy hasznos, a többi a számítás szempontjából nem használható, („szemét”). Ezzel nem, hogy pontosítjuk, de jelentősen ronthatjuk a számítás pontosságát, lásd 3.3. ábra.

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 533 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Ennek a jegyzetnek a célja, hogy az áramlástan iránt érdeklődők elsajátítsák a numerikus modellezés alapvető elemeit. Megismerkedünk a modellezés folyamatával, majd az ehhez szükséges elméleti alapismeretekkel. Felelevenítjük, hogy milyen parciális differenciálegyenletekkel tudjuk modellezni az áramlásokat, adott esetben milyen elhanyagolásokkal élhetünk. Közben felidézzük a korábbi áramlástani és vektoralgebrai ismereteinket. Később ezt a pár egyenletet próbáljuk megoldani. Egy egyszerű problémától, az időben állandó egydimenziós áramlástól jutunk el az időben változó, több-dimenziós problémákig.

Hivatkozás: https://mersz.hu/nagy-bevezetes-az-aramlasok-numerikus-szimulaciojaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero