Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Nagy Péter Tamás: Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

BEVEZETÉS AZ ÁRAMLÁSOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJÁBA
Impresszum
Köszönetnyilvánítás
Előszó
1. Bevezetés
- 1.1. A numerikus szimuláció folyamata
- 1.2. A teljes derivált
- 1.3. A sebességtér divergenciájának fizikai jelentése
- 1.4. Felkészülést segítő kérdések
2. Az alapegyenletek
- 2.1. A kontinuitási vagy folytonossági egyenlet
  - 2.1.1. Térben rögzített véges térfogat
  - 2.1.2. Folyadékkal együtt mozgó véges térfogat
  - 2.1.3. Infinitezimális, térben rögzített térfogat
  - 2.1.4. Infinitezimális, folyadékkal együtt mozgó térfogat (folyadékelem)
  - 2.1.5. A kontinuitási egyenlet különböző alakjainak összehasonlítása
- 2.2. Általános megmaradási egyenlet
  - 2.2.1. Megmaradási egyenletek általános integrál alakja
  - 2.2.2. Megmaradási egyenletek általános differenciál alakja
- 2.3. A mozgásegyenlet
  - 2.3.1. Integrálalak
  - 2.3.2. Differenciálalak
  - 2.3.3. Newtoni folyadékok esetén
  - 2.3.4. Speciális esetek
    - 2.3.4.1. Navier-Stokes-egyenlet
    - 2.3.4.2. Euler-egyenlet
    - 2.3.4.3. Potenciálos áramlás
    - 2.3.4.4. Kúszó áramlás
- 2.4. Az energiaegyenlet
- 2.5. Állapotegyenlet
- 2.6. Felkészülést segítő kérdések
3. Az egyenletek térbeli diszkretizálása
- 3.1. Bevezetés és alapfogalmak
  - 3.1.1. A főbb diszkretizációs módszerek
  - 3.1.2. A numerikus módszerek tulajdonságai
- 3.2. 1D időben állandósult konvektív-diffúz egyenlet numerikus megoldása
  - 3.2.1. A folytonos probléma
  - 3.2.2. A geometria diszkretizálása
  - 3.2.3. Az egyenletek diszkretizálása
    - 3.2.3.1. Az első derivált közelítése
    - 3.2.3.2. A második derivált közelítése
    - 3.2.3.3. A diszkretizált egyenlet
  - 3.2.4. A peremfeltételek diszkretizálása
    - 3.2.4.1. Dirichlet-peremfeltétel diszkretizálása
    - 3.2.4.2. Neumann- és Robin-peremfeltételek diszkretizálása
  - 3.2.5. Példa
  - 3.2.6. Megjegyzések, észrevételek
    - 3.2.6.1. Hely- és számításigény
    - 3.2.6.2. Számábrázolás hatása
    - 3.2.6.3. Upwinding
- 3.3. 2D-s időben állandósult konvektív-diffúz egyenlet numerikus megoldása
  - 3.3.1. A folytonos probléma
  - 3.3.2. Geometria diszkretizálása
  - 3.3.3. Az egyenlet diszkretizálása
  - 3.3.4. Példa
- 3.4. Felkészülést segítő kérdések
4. Időfüggő problémák megoldása
- 4.1. Kezdeti érték feladatok megoldása
  - 4.1.1. Bevezetés
  - 4.1.2. Explicit Euler-módszer
  - 4.1.3. Implicit Euler-módszer
  - 4.1.4. Explicit és implicit Euler-módszer stabilitási tulajdonságai
  - 4.1.5. Trapéz integrál, azaz Crank-Nicolson módszer
  - 4.1.6. További módszerek
- 4.2. 1D-s időfüggő konvektív-diffúzív egyenlet megoldása
  - 4.2.1. Explicit Euler kezdeti érték megoldó és centrális differenciaséma használata
  - 4.2.2. Explicit Euler kezdeti érték megoldó és elsőrendű upwinding használata
  - 4.2.3. Implicit Euler kezdeti érték megoldó és centrális differencia séma használata
  - 4.2.4. Crank-Nicolson kezdeti érték megoldó és centrális differencia séma használata
  - 4.2.5. Másodrendű hátralépéses megoldó
- 4.3. Felkészülést segítő kérdések
5. Áramlástani problémák
- 5.1. Kompresszibilis áramlások
  - 5.1.1. Bevezetés
  - 5.1.2. Explicit módszerek
    - 5.1.2.1. MacCormack-módszer
  - 5.1.3. Implicit módszer és a belső iteráció
- 5.2. Inkompresszibilis áramlások
  - 5.2.1. Bevezetés
  - 5.2.2. Nyomásiteráció
    - 5.2.2.1. Poisson-egyenlet a nyomásra
    - 5.2.2.2. Nyomásiteráció explicit módszerek esetén
    - 5.2.2.3. Nyomásiteráció implicit módszerek esetén
  - 5.2.3. Örvénytranszport-egyenlet
  - 5.2.4. Mesterséges összenyomhatóság
- 5.3. Felkészülést segítő kérdések

MeRSZ online okoskönyvtár

Több száz tankönyv és szakkönyv egy helyen

Online. Bárhol. Bármikor.

Nagy Péter Tamás

MeRSZ online okoskönyvtár

Több száz tankönyv és szakkönyv egy helyen

Online. Bárhol. Bármikor.

Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék