Az egyes számrendszer nagy számok ábrázolására rendkívül rossz hatásfokú. Ezért általában a korábban leírt kettes számrendszert fogjuk használni. Azonban ezt nem tudjuk közvetlenül megtenni, úgy nem tudjuk olvasni a szalagot, hogy azon csak kettes rendszerbeli számok vannak. A dolgok eddigi állása szerint nincs módunk annak megállapítására, hol fejeződik be egy szám kettes rendszerbeli ábrázolása, és hol kezdődik a 0-k végtelen sorozatával ábrázolt jobb oldali üres szalag. Szükség van valamilyen jelölésre, hogy hol szakad meg egy szám kettes rendszerbeli ábrázolása. Továbbá gyakran akarunk majd több számot betáplálni, mint például az euklideszi algoritmus számpárját.18 Egyelőre nem tudjuk megkülönböztetni a számok közötti helyközöket a 0-któl vagy a 0-kból álló füzérektől, amelyek egyes számok kettes rendszerbeli ábrázolásának részei. Ehhez jön még az, hogy néha mindenféle bonyolult utasítást és számokat akarhatunk a bemeneti szalagra rátenni. Hogy ezeket a nehézségeket legyűrjük, fogadjunk el egy eljárást, amelyet kontrakciónak fogok nevezni, és amely szerint bármely 0-kból és (véges számú) 1-esből álló füzért nem egyszerűen kettes rendszerbeli számként olvassuk, hanem egy 0-kból, 1-esekből, 2-esekből, 3-asokból stb. álló füzérrel helyettesítjük, olyan előírás szerint, hogy a második sorozat mindegyik jegye egyszerűen az első sorozat 0-i között álló 1-esek számát adja meg. Eszerint például a