Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben


Összefoglalás

A mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolatot korrelációnak nevezzük. A kapcsolat elemzésének speciális eszközei a korreláció- és regressziószámítás. A korrelációszámítás a vizsgált tényezők közötti kapcsolat erősségét jellemzi, a regressziószámítás a kapcsolat természetét valamilyen függvénnyel írja le. A kapcsolat lehet lineáris és nemlineáris. A változók közötti kapcsolat természetének feltárásához segítséget nyújtanak a grafikus ábrák. E fejezet a kétváltozós korreláció és regressziószámítással foglalkozik.
A lineáris regressziós modellben egyetlen magyarázó változó segítségével írjuk le az eredményváltozó alakulását. A modell feltételezi, hogy a kapcsolat lineáris, a hibatényezők normális eloszlású, egymástól független, nulla várható értékű, állandó varianciájú valószínűségi változók. A regressziós függvény együtthatóinak becslése a legkisebb négyzetek módszerével történik. Ezzel a módszerrel becslésünk torzítatlan, és a paraméterek standard hibája is a lehetséges legkisebb.
A β1 regressziós együttható arra ad választ, hogy a magyarázó változó egy egységnyi változása átlagosan mekkora, hány egységnyi változást okoz az eredményváltozóban. A β0 paraméter általában csak matematikailag értelmezhető. Amennyiben a változók relatív változásait állítjuk szembe, az elaszticitás mérőszámát kapjuk meg, amely azt mutatja, hogy a magyarázó változó adott értékének 1%-os változása az eredményváltozó hány %-os változásával jár együtt a regressziófüggvény szerint.
A statisztikai elmélet lehetővé teszi, hogy összefüggést teremtsünk a mintából becsült paraméterek és az alapsokasági paraméterek között. A β1 regresszós együttható hipotézisellenőrzése arra irányul, hogy X és Y változó kapcsolata szignifikáns-e. A becsült paraméterek eloszlásának ismeretében konfidencia intervallumot készíthetünk az alapsokasági paraméterekre. A regressziós összefüggéseket felhasználva becsléseket készíthetünk az eredményváltozó értékére. Megkülönböztetjük az átlagos színvonal (a feltételes várható érték) és az egyedi érték becslését.
A regressziószámításban a variancia-analízis módszerének alkalmazása a függő változó varianciáját a regressziós modell és a hibatényező hozzájárulására bontja fel. Felhasználható a regresszió fennállásának tesztelésére, valamint a modell illeszkedésének, jóságának vizsgálatára, a determinációs együttható számszerűsítésére. A determinációs együttható azt fejezi ki, hogy Y szóródásának mekkora hányadát (hány százalékát) magyarázza az X.
A statisztikai következtetések helyessége nagymértékben függ attól, hogy a modellre tett kiinduló feltevések teljesülnek-e. Ezt szolgálja a modell diagnosztikai vizsgálata, a különböző statisztikai próbák, grafikus ábrák.
A kapcsolat szorosságát és irányát a lineáris korrelációs együtthatóval jellemezzük.
A gyakorlatban sok esetben a változók kapcsolatára a nemlineáris összefüggés a jellemző. Könyvünkben a leggyakrabban használt nemlineáris modellekkel (pl. exponenciális, hatványkitevős) foglalkozunk.

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

ISBN: 978 963 059 899 6

Hivatkozás: https://mersz.hu/kerekgyarto-l-balogh-sugar-szarvas-statisztikai-modszerek-es-alkalmazasuk-a-gazdasagi-es-tarsadalmi-elemzesekben//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave