Roger Penrose

A császár új elméje

Számítógépek, gondolkodás és a fizika törvényei

46 A következőkben a kis betűk a természetes számokat, a nagyok a természetes számok véges halmazait jelölik. Jelentse m ⇒ [n, k, r] a következő állítást: „Ha X természetes számoknak tetszőleges m elemű halmaza, amelynek k elemű részhalmazait szétosztottuk r dobozba, akkor X-nek van olyan „nagy” n elemű Y részhalmaza, hogy Y minden k elemű részhalmaza ugyanabban a dobozban van.” Itt a „nagy” azt jelenti, hogy Y-nak több eleme van, mint az a természetes szám, amely Y legkisebb eleme. Tekintsük a következő propozíciót: „k, r és n tetszőleges megválasztásánál létezik olyan m0, hogy minden m0-nál nagyobb m-re igaz az m ⇒ [n, k, r] állítás”. J. Paris és L. Harrington megmutatták, hogy ez a propozíció az aritmetika szabványos (Peano-féle) axiómái mellett ekvivalens egy Gödel-típusú propozícióval, azokból az axiómákból nem bizonyítható, mégis állít valamit róluk, ami „nyilvánvalóan igaz” (ebben az esetben azt, hogy az axiómákból levezethető propozíciók igazak).

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

ISBN: 978 963 059 863 7

Fizika

Ha azt mondjuk: matematikai fizika, sokan erős késztetést éreznek majd, hogy visszategyék ezt a könyvet a polcra. Pedig ezzel nagy hibát követnének el, mert A császár új elméje éppen a laikus érdeklődőket szólítja meg, amellett, hogy a témában járatosabbaknak is érdekes olvasmányul szolgál. Szórakoztató, könnyen érthető stílusban fedi fel előttünk világunk legnagyobb rejtélyeit - olyan kérdéseket, amelyekről korábban csak alig érthető szaknyelven születtek könyvek.

Roger Penrose, korunk egyik legnagyobb matematikai fizikusa azonban leül az asztalunkhoz, és úgy magyarázza el nekünk a mesterséges intelligenciát, a kvantummechanikát, a relativitáselméletet vagy a kozmológiát, mintha csak a tegnap este látott, izgalmas filmről mesélne. A könyv ezért az elmúlt években igazi klasszikussá vált - és azért is, mert sokak szerint meggyőzően érvel a számítógépek önmagukat meghaladó mesterséges intelligenciájának hívei ellen. Penrose bebizonyítja, hogy az értelem nem egyszerű fizikai törvények alapján működő gép, és az emberi elme mindig is többre lesz képes, mint parányi kapcsolók és huzalok tetszőlegesen bonyolult szerveződése, ezért az embert legyőző mesterséges intelligencia elméletének önjelölt császárai meztelenek.

Hivatkozás: https://mersz.hu/penrose-a-csaszar-uj-elmeje//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero