Kállay Mihály

Automatizált módszerek a kvantumkémiában

A kontrakciók és az intermedierek

A nemlineáris CC egyenletekben fellépő tagok Fock-mátrix elemek (fpq) vagy antiszimmetrizált kételektron-integrálok (〈pq||rs〉= 〈pq|rs〉-〈pq|sr〉) és klaszteramplitúdók szorzatai. Már a CC módszer fejlesztésének kezdeteinél felismerték, hogy a klaszteramplitúdókban nemlineáris tagokat is lineáris műveletekkel (kontrakciók) lehet számolni, mert az amplitúdók magasabb hatványait tartalmazó tagokat faktorizálni lehet. Ez azt jelenti egyrészről, hogy egy diagramban egy adott T^ csúcshoz kapcsolódó belső vonalakra függetlenül felösszegezhetünk, így egy nemlineáris tag egymást követő, a klaszteramplitúdók és a megfelelően definiált parciális szummák (intermedierek) közötti kontrakciókkal számolható ki. Másrészről összeadhatjuk azokat az intermediereket, amelyek azonos indexeket hordoznak és a továbbiakban azonos klaszteramplitúdókkal szorozzuk meg őket. A CC(n) hierarchia alacsonyabb tagjainak faktorizációját már többen tárgyalták korábban [48], [50], [51], [52], [135], [136], azonban egy általános módszert nem adtak meg a faktorizálásra.