Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Gyakorló feladatok

4. fejezet

A népesség számának változása Magyarországon településtípus szerint 1980–2007 között, év eleji adatok alapján:

Településtípus

A népesség megoszlása 2007-ben (%)
1980 = 100%

Budapest
16,8
82,4

Város
50,1
98,7

Község
33,1
94,0

Összesen
100,0
.

Feladat:
1. Hogyan változott a népesség száma összességében 1980 és 2007 között?
2. Mely településtípus(ok)on nőtt a népesség aránya 1980-ról 2007-re?
Egy belgyógyászati, sebészeti és ideggyógyászati szakrendelést folytató rendelőintézetben az egy betegre jutó idő a belgyógyászaton 17 perc, 10 perc a sebészeten, 19 perc az ideggyógyászaton. Az összes gyógyászati idő a három terület között 51, 30, 19% arányban oszlik meg.

Feladat:

Számítsa ki rendelőintézeti szinten az egy betegre jutó idő (perc) átlagos nagyságát!
2006-ban az ezer lakosra jutó színházlátogatások száma 1384,7, a többi városban 346,1, a községekben pedig 17,5 volt. 2006-ban a népesség 16,9%-a Budapesten, 50,1 %-a a többi városban, 33,0%-a pedig községekben élt.

Feladat:

Számítsa ki országos szinten az ezer lakosra jutó színházlátogatások számát!
Egy pénzintézet corporate finance területre keresett megfelelő szakembereket. A jelentkezés feltétele a felsőfokú végzettség volt. Az állás meghirdetése után, a kiválasztás és az első körös megbeszélés alapján 32 jelentkező vehetett részt a második körben — a pszichológiai, szakmai és pályaalkalmassági kérdéseket tartalmazó tesztíráson.

A maximálisan 100 pontos teszten elért eredmények nemek szerint csoportosítva:

A pályázó neme
A teszten elért pontszám

Férfi
85, 66, 50, 78, 51, 72, 76, 64, 65, 95, 42, 58, 92, 81, 69, 89, 74, 72, 59

Nő
84, 58, 80, 82, 80, 97, 59, 91, 76, 80, 96, 85, 77

Feladat:
1. Számszerűsítse a
  search
  összefüggést! Értelmezze a szórásokat!
2. Jellemezze a pályázó neme és a teszt eredménye közötti kapcsolat szorosságát!
A FEDEZET Kft. az elmúlt négy évben környezetvédelem (Kv), szociális (Sz), valamint építési tevékenység (Ét) témakörökben összesen 15 szakmai konferenciát szervezett. A résztvevők száma témakörök a megjelölésével:

69 (Kv)
150 (Sz)
190 (Ét)
280 (Ét)

56 (Kv)

110 (Sz)

350 (Ét)
105 (Ét)
86 (Sz)
260 (Ét)

75 (Sz)

130 (Kv)

310 (Ét)
159 (Sz)
220 (Ét)

Feladat:
1. Jellemezze az alapstatisztikai mérőszámokkal a konferencián résztvevők számát!
2. Hány százalékban magyarázható a résztvevők számának varianciája az eltérő profilú konferenciákkal?
Valamely ház egyik lépcsőházában május hónapban mért melegvíz-fogyasztás (köbméterre kerekítve):

Fogyasztás (m3)
3 szobás
2 szobás
Összes

lakások száma (db)

2
—
2
2

3
1
2

3

4
2
3

5

5
10
10

20

6
16
3

19

7
5
—

5

8
6
—

6

Összesen

40

20

60

Feladat
1. Számítsa ki a különböző szobaszámú, valamint az összes lakás havi átlagos melegvíz fogyasztását!
2. Számszerűsítse és értelmezze a
  search
  összefüggést! Értelmezze a szórásokat!
3. Jellemezze a lakásméret és a melegvíz-fogyasztás nagysága közti kapcsolat erősségét!

Településtípus	A népesség megoszlása 2007-ben (%)	1980 = 100%
Budapest	16,8	82,4
Város	50,1	98,7
Község	33,1	94,0
Összesen	100,0	.

A pályázó neme	A teszten elért pontszám
Férfi	85, 66, 50, 78, 51, 72, 76, 64, 65, 95, 42, 58, 92, 81, 69, 89, 74, 72, 59
Nő	84, 58, 80, 82, 80, 97, 59, 91, 76, 80, 96, 85, 77

Fogyasztás (m3)	3 szobás	2 szobás	Összes
2	—	2	2
3	1	2	3
4	2	3	5
5	10	10	20
6	16	3	19
7	5	—	5
8	6	—	6
Összesen	40	20	60

A halálozási arányszámok összehasonlítása végett adott Mexikó és Svédország néhány adata a 20. század végéről:

Korcsoport (év)	Népesség száma (millió fő)		Halálozások száma (fő)		Halálozási arányszám (‰)
Korcsoport (év)	Mexikó	Svédország	Mexikó	Svédország	Mexikó	Svédország
0–14	33,86	1,53	110471	904	3,3	0,6
15–59	53,01	5,17	140 238	9 674	2,7	1,9
60–69	4,74	1,12	61826	13751	13,1	12,3
70–	1,40	0,95	133 913	66001	95,7	69,5
Összesen	93,01	8,77	446448	90330	4,8	10,3

Feladat:

Hasonlítsa össze a két ország halálozási arányszámát a standardizálás módszere felhasználásával!

Egy bizonyos termék előállításával X és Y vállalat foglalkozik. Mindkét helyen kétféle (régi és új) technológiával állítják elő a terméket.
A termelés és az önköltség (a termékegységre jutó költség) adatai:

Technológia

Termelt mennyiség, ezer db
Önköltség, ezer Ft/db

X
Y
X
Y

Régi

160
300
25
26

Új
40
200
20

22

Összesen

200

500

.

.

Feladat:
1. Számítsa ki, hogy mekkora a termék átlagos önköltsége az X, illetve az Y vállalatnál!
2. Hasonlítsa össze a két vállalatot a termék önköltsége alapján standardizálás segítségével!
Egy budai zöldséges standon háromféle minőségű burgonyát árulnak. 2006. januári és áprilisi adatai a következők:

Típus

Eladott mennyiség (kg)
Egységár (Ft/kg)

január

április

január

április

Gyönyörű

200
200
160
200

Szerényebb
100
80
140

160

Fagyott
100
20
120

125

Összesen

400

300

.

.

Feladat:

Elemezze a burgonya átlagárának változását, és mutassa ki az azt kialakító tényezők számszerű hatását!
Járóbeteg szakellátáson depresszióval kezelt betegek adatai Magyarországon 2006-ban:

Korcsoport (év)
Női lakossság %-os megoszlása
Tízezer lakosra jutó beteg

Férfi

Nő

-18
16
10
15

19–44

36
63
151

45–64

29
135
359

65-
19
92
211

Összesen

100

.

.

2006-ban a férfi lakosok száma 4590 ezer, a depresszióval kezelt férfi betegek száma pedig.35 ezer fő volt

Feladat:
1. Hasonlítsa össze a tízezer lakosra jutó depresszióval kezelt nők és férfiak számát!
2. Mutassa ki és szövegesen is elemezze az eltérést okozó tényezők számszerű hatását!

Technológia	Termelt mennyiség, ezer db	Önköltség, ezer Ft/db
Régi	160	300	25	26
Új	40	200	20	22
Összesen	200	500	.	.

Típus	Eladott mennyiség (kg)	Egységár (Ft/kg)
Gyönyörű	200	200	160	200
Szerényebb	100	80	140	160
Fagyott	100	20	120	125
Összesen	400	300	.	.

Korcsoport (év)	Női lakossság %-os megoszlása	Tízezer lakosra jutó beteg
-18	16	10	15
19–44	36	63	151
45–64	29	135	359
65-	19	92	211
Összesen	100	.	.

Egy ügyviteli szolgáltatást végző vállalkozás adatai:

Állománycsoport	2003		2006
Állománycsoport	Létszám megoszlása (%)	Átlagbér (ezer Ft/fő)	Létszám (fő)	Kifizetett bér összesen (ezer Ft)
Adatrögzítő	20	120	10	200
Könyvelő	50	160	23	260
Könyvvizsgáló	30	220	7	400