Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Gyakorló feladatok

5. fejezet

Három termék mennyiségi és egységár adatai

Termék

Mennyiség

Ár

Bázis
Tárgy
Bázis

Tárgy

időszak

időszak

1.

10
15
6
7

2.

5
4
20
30

3.
10
12
5

10

Feladat:
1. Számítsa ki az egyedi érték-, volumen- és árindexeket!
2. Számítson a termékek összességére vonatkozóan
  1. értékindexet,
  2. ár- és volumenindexet (a megismert formulákkal)!
3. Hasonlítsa össze a Laspeyres és Paasche indexeket! Mi okozza eltérésüket?
4. Mutassa be az érték-, az ár- és volumenindex összefüggését!
5. Számítsa ki, hogy az értékadat különbségéből mennyi volt a volumenváltozás, illetve az árváltozás hatása!
Egy üzlet üdítőital értékesítésére vonatkozó adatok:
Szénsavmentes ásványvíz értékesítésének adatai:

Ásványvizek

Értékesítés (ezer l)
Egységár (Ft/l)

bázis

tárgy

bázis

tárgy

időszak

időszak

Balfi
9
11
38

46

Apenta
3
4

55
80

Szénsavas ásványvíz értékesítésének adatai:

Értékesítés mennyisége
Az értékesítés értéke

a bázis

a tárgy

időszak egységárain számolva (ezer Ft)

Bázis

320
350

Tárgy
370
410

Gyümölcslé értékesítésre vonatkozó adatok:

A tárgyidőszakban 660 ezer Ft volt folyóáron az értékesítés, továbbá az e csoportra számított Paasche típusú árindex 110%.

Feladat:
1. Számítsa ki a szénsavmentes termékcsoportra külön a bázissúlyozású volumenindexet és értelmezze azt!
2. Számítsa ki és értelmezze a bolt üdítőital értékesítésére vonatkozó Paasche típusú árindexet!
A Téligumi Kft által forgalmazott 3 termékre vonatkozóan az alábbi adatokat ismerjük:

Termék

Forgalom értékének megoszlása (%) 2005

Eladott mennyiség alakulása 2007/2005 (%)
Eladási ár (ezer Ft/db)

2005
2007

Michelin
30
110
28

37

Goodyear
54
115
38

48

Pirelli
16
130
19

25

Feladat:
1. Határozza meg és értelmezze a téligumi értékesítés értékindexét!
2. Számítsa ki a Laspeyres és Paasche — féle árindexet és az egyiket értelmezze is!
Egy motorkerékpárok értékesítésével foglalkozó Kft által forgalmazott motorokra vonatkozóan az alábbi adatokat ismerjük:

Motorok

Forgalom értékének megoszlása (%) 2004
Forgalom értéke
Eladási ár

2004/2003 (%)

Suzuki
24
126

120

Honda
43
125

115

Yamaha
23
128

117

Kawasaki
10
132
110

Feladat:
1. Határozza meg és értelmezze az értékindexet!
2. Számítsa ki a Laspeyres és Paasche — féle árindexet és értelmezze is! Mi okozza a két index eltérését?
Egy Rt. árbevételének arányai 2005-ben és a termelés volumenének alakulása 2005-ről 2006-ra a következő:

Termékcsoport

Árbevétel arányok
Volumenindex
search

2005-ben, %
2006/2005 (%)

A

70

105

B

30

103

Feladat:

Számítsa ki a vállalati árbevétel volumenének a változását!
Egy ruházati bolt a várhatóan hosszabb ideig elhúzódó tatarozás miatt végkiárusítást hirdetett meg 2006. március hónapban. A februári forgalma 50 millió Ft volt. A március/február viszonyításban számított indexek az alábbiak voltak:
search

Feladat:

Számítsa ki a vásárlók megtakarításának összegét!
Egy iparvállalat termékei három csoportba sorolhatók. (Az 1. csoporthoz 3, a másik két csoporthoz 5-5 termék tartozik.)

Az 1. termékcsoport adatai:

Termék

Termelés, millió egység
Egységár, Ft

Bázis

Tárgy

Bázis

Tárgy

időszak

időszak

A
20
30

80
80

B
500
400

5
6

C
10
7

70
90

A 2. termékcsoport adatai:

A termelési érték folyó áron a bázis időszakban 2,5; a tárgyi időszakban 3 milliárd Ft. A tárgyidőszaki termelés bázis árakon számolva 2,6 milliárd Ft.

A 3. termékcsoport adatai:

Az 5 termék együttes termelési értéke a bázis időszakban 2 milliárd Ft.
search

Feladat:
1. Számítsa ki az
  search
  indexeket
  1. az 1. termékcsoportra,
  2. a 2. termékcsoportra,
  3. a vállalat egész termelésére nézve!
2. Számítsa ki az
  search
  árindexet is az 1. termékcsoportra és magyarázza meg a kétféle súlyozású indexek eltérésének (az eltérés irányának) okát!

Termék	Mennyiség	Ár
1.	10	15	6	7
2.	5	4	20	30
3.	10	12	5	10

Ásványvizek	Értékesítés (ezer l)	Egységár (Ft/l)
Balfi	9	11	38	46
Apenta	3	4	55	80

Értékesítés mennyisége	Az értékesítés értéke
Bázis	320	350
Tárgy	370	410

Termék	Forgalom értékének megoszlása (%) 2005	Eladott mennyiség alakulása 2007/2005 (%)	Eladási ár (ezer Ft/db)
Michelin	30	110	28	37
Goodyear	54	115	38	48
Pirelli	16	130	19	25

Motorok	Forgalom értékének megoszlása (%) 2004	Forgalom értéke	Eladási ár
Suzuki	24	126	120
Honda	43	125	115
Yamaha	23	128	117
Kawasaki	10	132	110

Termékcsoport	Árbevétel arányok	Volumenindex search
A	70	105
B	30	103

Termék	Termelés, millió egység	Egységár, Ft
A	20	30	80	80
B	500	400	5	6
C	10	7	70	90

A 2006/2005-ös külkereskedelmi árindex

Árufőcsoport	Behozataliár	Kiviteliár
	index (%)
Élelmiszerek, ital, dohány	105,7	109,4
Nyersanyagok	111,6	117,9
Energiahordozók	132,9	122,8
Feldolgozott termékek	107,6	108,2
Gépek és szállítóeszközök	103,5	104,4
Összesen	107,9	106,4

Feladat:

Milyen összefüggés van az árufőcsoportok árindexei és a főindex között?
Számítsa ki és értelmezze a külkereskedelmi cserearány indexeket!

A mezőgazdasági termelés árfekvésének alakulása

Év

Termelőiár-index

Ráfordítások árindexe

előző év = 100%

2002
98,3
101,0

2003
105,9
106,0

2004
94,6
108,0

2005
100,7
100,0

2006
110,6
105,7

Feladat:

Számítsa ki és értelmezze az agrárolló alakulását!

Év	Termelőiár-index	Ráfordítások árindexe
2002	98,3	101,0
2003	105,9	106,0
2004	94,6	108,0
2005	100,7	100,0
2006	110,6	105,7

Egy család 2004. évi kiadásai, valamint a háztartások kiadási szerkezete és az árindexek a COICOP-csoportosításban a következők:

Kiadási főcsoport	A család kiadási szerkezete, (ezer Ft) 2004	A háztartások kiadásának szerkezete, (%) 2004	search (2006/2005)
Élelmiszerek és alkoholmentes italok	165	24,1	108,2
Szeszes italok és dohányáruk	20	3,6	104,3
Ruházat és lábbeli	17	5,3	99,3
Lakásszolgáltatás, háztartási energia	120	19,3	106,8
Lakberendezés	15	5,1	98,5
Egészségügy	10	4,0	104,4
Közlekedés és szállítás	75	12,0	103,4
Távközlés	10	6,3	96,3
Szabadidő és kultúra	15	8,4	101,5
Oktatás	8	0,9	107,8
Vendéglátás és szálláshely- szolgáltatás	5	3,5	105,3
Egyéb termékek és szolgáltatások	40	7,5	102,5
Összesen	500	100,0	.

Feladat:

A vizsgált család az áremelkedések szempontjából jobb, vagy rosszabb helyzetben volt a társadalmi átlagnál? Mutasson rá az eltérés okára is !

Két polinéz sziget fogyasztásáról a következőket tudjuk (egy főre jutó napi átlag):

Termék

Tonga-szigetek

Új-Hebridák

mennyiség

ár (tongai font)

mennyiség

ár (csendes-óceáni frank)

Rák (db)
3
1
1

8

Hal (kg)
0,5
5
0,4

30

Kókuszdió (kg)

4
0,2
7
0,8

Feladat
1. Hasonlítsa össze Tonga- és Új-Hebridák fogyasztásának színvonalát mindkét viszonyítási relációban! Mi okozza az azonos tartalmú indexek eltérését?
2. Állapítsa meg, hogy a vásárlóerő-paritások alapján egy tongai font mennyi csendes-óceáni frankot ér!
Egy 2000. évi angol-magyar fogyasztási összehasonlító elemzés keretében az 500 elemű fogyasztói kosár segítségével megvizsgálták az angol és magyar egy főre jutó havi fogyasztás mértékét.

Néhány számítási eredmény:

Valuta

Magyar
Angol

fogyasztás értéke

Forint
78 600
94 100

Font
605
672

Feladat:

Számítsa ki és értelmezze a területi volumen- és árindexet!

Termék	Tonga-szigetek	Új-Hebridák
Rák (db)	3	1	1	8
Hal (kg)	0,5	5	0,4	30
Kókuszdió (kg)	4	0,2	7	0,8

Valuta	Magyar	Angol
Forint	78 600	94 100
Font	605	672

Gyakori, hogy a vásárlóerőt az un. Big Mac index-szel értékelik, az Economist havonta közli az erre vonatkozó adatokat. Példaképpen a 2007. júliusi adatokat mutatjuk be.

Ország	Helyi ár	Dollárban kifejezett ár	Aktuális árfolyam, 1 USD=
USA	$ 3 .41	3 .41	1
Nagy Britannia	£ 1 .99	3 .9976	0 .4978
Kína	Tuan 11	1 .4889	7 .3881
Csehország	Koruna 52.9	2 .889	18 .311
Dánia	Dkr 27.75	5 .3448	5 .192
Észtország	Kroon 30	2 .7598	10 .8705
Euro övezet	€ 3 .06	4 .4054	0 .6946
Magyarország	Forint 600	3 .3922	176 .876
Japán	¥ 280	2 .4728	113 .231
Lettország	Lats 1.39	2 .8554	0 .4868
Litvánia	Litas 6.6	2 .7519	2 .3983
Norvégia	Kroner 40	7 .1708	5 .5782
Lengyelország	Zloty 6.9	2 .7385	2 .5196
Oroszország	Rouble 52	2 .1027	24 .7301
szlovákia	Koruna 61.3	2 .6146	23 .4451
Dél-Afrika	Rand 15.5	2 .2403	6 .9186
Svédország	Skr 33	5 .0141	6 .5815
Svájc	SFr 6.3	5 .4626	1 .1533

Feladat:

Töltse ki a hiányzó két oszlopot és értelmezze az értékeket!

Egy telekommunikációval kapcsolatos ágazatban a tarifa egy csomagra 32 Ft/perc és 2000 Ft/hó alapdíj. A csomagra a bázisévben 1600-an fizettek elő, a lebeszélgetett idő 5,4 millió perc volt.

Feladat:

Mutasson be legalább kétféle tarifaemelést, hogy a cég tarthassa az ársapka szabályozás előírását, ami 5%-os fogyasztóiár-indexet és 2%-os hatékonyságjavulást irányoz elő!