Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Képletek és táblázatok


9. Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás

1. Kétváltozós lineáris regresszió és a normálegyenletek
Y^=β0+β1X.
ΣY=β^n+β^1ΣX,ΣXY=β^0ΣX+β^1ΣX2
2. A paraméterek becslése
β^1=(XX ¯)(YY ¯)(XX ¯)2=dxdydx2=XYnX ¯Y ¯X2nX ¯2
β^0=Y ¯β^1X ¯.
3. Elaszticitási együttható
E(Y,X)=limΔX0ΔYYΔXX=dYdXXY^.általában
E(Y,X)=β^1XY^,illetveE(Y,X ¯)=β^1X ¯Y ¯lineárisesetben
4. A paraméterek standard hibája
σβ^0=σXi2ndx2σβ^1=σdx2
aholσ2becslése(reziduálisvariancia):σe2=Σ(YY^)n2=Σe2n2
5. A paraméterek szignifikanciájának tesztelése
H0:βj=0;H1:βj0t=β^jσβ^j
6. A paraméterek konfidencia intervalluma
β^j±t1α/2σβ^jszabadságfok:n-2
7. Konfidencia intervallum számítás feltételes várható értékre
feltételesvárhatóértékreY^0=β^0+β^1X0Y^0±t1α/2σe1n+(X0X ¯2) dx2
egyediértékreβ^1X0±t1α/2σe1+1n+(X0X ¯)2(XX ¯)2
8. Variancia-analízis tábla
A variancia eredete
Négyzetösszeg (SS)
Szabadságfok (df)
Átlagos négyzetösszeg (MS)
   Regresszió
(Y^iY ¯)2
1
Σ(Y^iY ¯)2/1
   Hibatényező
(YiY^i)2
n-2
Σ(YiY^j)2/(n2)
   Együtt
(YiY ¯)2
n-1
-
H0:β1=0H1:β10F=SSS/1SSE/(n2)=MSRMSEszámláló szabadságfoka1,anevezőén2
9. Durbin-Watson teszt
H0:ρ=0
d=t=2n(etet1)2t=1net2aholet=yty^t
10. Kovariancia
C=ΣXYnX ¯Y ¯=Σdxdyn
11. Lineáris korrelációs együttható
r=ΣdxdyΣdx2Σdy2=Σdxdynσxσy=ΣXYnX ¯Y ¯(ΣX2nX ¯2)(ΣY2nY ¯2)=Cσxσy=β^1σXσY
12. Determinációs együttható
r2=SSRSST=SSTSSESST=1SSESST
13. Exponenciális regresszió és logaritmikus transzformációja
Y^=β0β1X
logY^=logβ0+logβ1XY^*=β0*+β1*X.
Y*=β^0*n+β^1* X, XY*=β^0* X+β^1* X2
14. Hatványkitevős regresszió és logaritmikus transzformációja
Y^=β0Xβ1.
logY^=logβ0+β1logX.Y^*=β0*+β1X*.
Y*=β^0*n+β^1* X*, XY*=β^0* X*+β^1 X
15. Nemlineáris korreláció szorossága
I=1(YY^)2YY ¯)2


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

ISBN: 978 963 059 901 6

Hivatkozás: https://mersz.hu/kerekgyarto-l-balogh-sugar-szarvas-statisztikai-modszerek-es-alkalmazasuk-a-gazdasagi-es-tarsadalmi-elemzesekben-kepletek-es-tablazatok//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave